ZESTAW nr 1
1. Ciało rzucono pionowo w górę z prędkością początkową v1. Po upływie czasu t1 < 2v1/g rzucono pionowo
w górę drugie ciało z prędkością początkową v2. Znaleźć:
a) czas t2, po którym ciała się spotykają w powietrzu,
b) czasy spadku obu ciał na ziemię (t3 i t4).
Założyć, że przyspieszenie ziemskie wynosi g, opory ruchu zaniedbać.
2.
W traktacie Galileusza „O dwóch systemach świata ...” autor stwierdza, że dla kątów nachylenia działa artyleryjskiego większych lub mniejszych od 45º o tę samą wielkość, zasięgi są równe. Udowodnić to stwierdzenie.
3Andrzej, Beata i Celina bawią sie ciągnąc oponę samochodowa.. Choć cała trójka ciągnie ja, każdy w swoja stronę, opona pozostaje nieruchoma. Andrzej ciągnie oponę siła FA o wartości 220 N, a Celina siła FC
o wartości 170 N. Kierunek siły FC nie jest znany, a kat pomiędzy siła FA i FB
wynosi 137°. Jaka jest wartość siły FB, jaką ciągnie oponę Beata?
4. Wiązka elektronów biegnących poziomo z prędkością 1,0·109 cm/s w lampie katodowej wpada w obszar pola elektrycznego zawartego pomiędzy dwiema poziomymi płytkami o długości 2 cm każda. Pole to nadaje elektronom skierowane w dół przyśpieszenie o wartości 1,0·1017 cm/s2. Znaleźć:
a) pionowe przemieszczenie wiązki po przejściu przez obszar między płytkami;
b) prędkość wiązki (wartość i kierunek) w chwili, gdy wychodzi ona z tego obszaru.
5. Z wysokości H nad płaszczyzną nachyloną do poziomu pod kątem α spada piłka i odbija się od tej płaszczyzny w sposób doskonale sprężysty – długość wektora prędkości po odbiciu nie ulega zmianie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia. Wybierając układ współrzędnych o osi OX równoległej do pochyłej płaszczyzny, a osi OY prostopadle do niej, znaleźć odległość d, w jakiej piłka odbije się po raz drugi
6. Pocisk wystrzelono z prędkością υ pod kątem α do poziomu. W odległości xo od stanowiska ogniowego znajduje się zbocze nachylone do poziomu pod kątem β. Przyjąć dogodny dwuwymiarowy układ odniesienia w płaszczyźnie ruchu i napisać układ równań pozwalający obliczyć współrzędne punktu, w którym pocisk trafi w zbocze. Obliczyć współrzędne tego punktu przy założeniu, że α=45º, β=45º.