Zakład Geodezji Inżynieryjnej

i Pomiarów Szczegółowych

Zajęcia:

Środa

Godz. 12¹⁵-14⁰⁰

ĆWICZENIE NR 2

Temat ćwiczenia: Wyznaczenie przemieszczeń poziomych

przy użyciu sieci trygonometrycznej niepełnej.

Data oddania…………………………………………………

Semestr : VI Imię i Nazwisko:

Rok akademicki:2012/2013 Anna Gębal

Grupa: 2a Aleksandra Jarek

Irmina Jedut

Karolina Kacperska

Marta Sobczuk

Spis zawartości operatu:

1. Sprawozdanie

2. Dzienniki pomiarowe

3. Opracowanie wyników pomiaru

1. Wyrównanie stacyjne

2. Obliczenie współrzędnych przybliżonych punktów sieci

3. Zestawienie danych do zadania

4. Sprawdzenie stałości punktów kontrolnych

A. Metoda analityczna – badanie warunków Δε=Δl

• Weryfikacja wyboru dobrej bazy odniesienia oraz obliczenie przemieszczeń stanowiska S1

• Obliczenie ostatecznego przemieszczenia stanowiska S1

B. Metoda analityczno-graficzna –badania układu przesuniętych linii pozycyjnych

5. Obliczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych metodą analityczną

6. Ostateczne przemieszczenia punktów w układzie

1. Sprawozdanie

Pierwszym etapem pracy było wykonanie dwóch pomiarów sieci trygonometrycznej (pomiar pierwotny i wtórny) których wyniki zostały załączone w dziennikach pomiarowych. Pomiary przeprowadzono metodą kierunkową, w 3 seriach, na 3 stanowiskach S1,S2,S3. Dodatkowo pomierzone zostały długości do obserwowanych punktów dalmierzem.

Każda z grup miała za zadanie pomierzyć kierunki do 7 dowolnie wybranych punktów kontrolnych (K1-K11) oraz trzech punktów kontrolowanych (P1-P3).

Na podstawie pomierzonych kierunków oraz odległości zostały obliczone przybliżone współrzędne wszystkich punktów sieci w jednolitym układzie odniesienia (początek układu w punkcie S1).

Poniższe opracowanie dotyczy pomiarów i obliczeń dla stanowiska S1.

Celem zadania było obliczenie przemieszczeń poziomych punktów kontrolowanych w układzie odniesienia określonym na punktach kontrolnych, stanowiących zewnętrzny dla badanego obiektu układ odniesienia.

1. Dzienniki pomiarowe-pomiar pierwotny

		I	II	III
Pomiar 1		1	2	średni
K2	L	28,0208	28,0204	28,0206
	P	228,0200	228,0198	228,0199
K3	L	51,4122	51,4108	51,4115
	P	251,4112	251,4118	251,4115
K4	L	95,9727	95,9707	95,9717
	P	295,9730	295,9722	295,9726
K5	L	130,1804	130,1810	130,1807
	P	330,1807	330,1806	330,1807
P1	L	150,5550	150,5551	150,5551
	P	350,5541	350,5549	350,5545
P2	L	165,6979	165,6981	165,6980
	P	365,6973	365,6982	365,6978
P3	L	169,0850	169,0842	169,0846
	P	369,0851	369,0842	369,0847
K11	L	181,1852	181,1842	181,1847
	P	381,1844	381,1843	381,1844
K6	L	186,3386	186,3380	186,3383
	P	386,3386	386,3387	386,3387
K8	L	202,7400	202,7398	202,7399
	P	2,7404	2,7402	2,7403
	L	28,0210	28,0211	28,0211
K2	P	228,0215	228,0199	228,0207

Dzienniki pomiarowe-pomiar wtórny

		I	II	III
Pomiar 2		1	2	średni
K2	L	28,0408	28,0401	28,0405
	P	228,0406	228,0400	228,0403
K3	L	51,4398	51,4394	51,4396
	P	251,4412	251,4410	251,4411
K4	L	96,0114	96,0113	96,0114
	P	296,0113	296,0114	296,0114
K5	L	130,1689	130,1680	130,1685
	P	330,1658	330,1650	330,1654
P1	L	150,5834	150,5836	150,5835
	P	350,5848	350,5850	350,5849
P2	L	165,7578	165,7576	165,7577
	P	365,7570	365,7575	365,7573
P3	L	169,1084	169,1076	169,1080
	P	369,1071	369,1063	369,1067
K11	L	181,2030	181,2022	181,2026
	P	381,2046	381,2050	381,2048
K6	L	186,3352	186,3350	186,3351
	P	386,3351	386,3353	386,3352
K8	L	202,7542	202,7547	202,7545
	P	2,7599	2,7595	2,7597
	L	28,0398	28,0401	28,0400
K2	P	228,0414	228,0410	228,0412

3. Opracowanie wyników pomiaru

1. Wyrównanie stacyjne

W czasie pomiaru wyjściowego i wtórnego wykonane zostało wyrównanie stacyjne i obliczone zostały średnie kierunki do obserwowanych punktów oraz ich błędy średnie. Obliczenia zamieszczone są w załączniku nr 1.

Błąd średni σ_l różnicy kierunków l=k’-k = 5.07^cc

2. Obliczenie współrzędnych przybliżonych punktów sieci

Współrzędne przybliżone dla wszystkich punktów mierzonej sieci i wszystkich stanowisk zostały obliczone w jednolitym układzie odniesienia. Początek układu w punkcie S1.

Wykaz współrzędnych:

	X	Y
K1	98,266	88,681
K2	104,072	86,235
K3	109,893	87,118
K4	116,776	96,320
K5	119,476	106,485
P1	118,163	113,566
P2	116,396	119,811
P3	115,199	120,494
K11	112,692	126,404
K6	110,519	127,359
K7	105,828	127,171
K8	102,848	125,944
K9	100,268	125,035
K10	94,277	122,421
S1	99,999	99,995
S2	102,010	107,044
S3	100,001	115,822

Szkic sieci- załącznik nr 2

3. Zestawienie danych do zadania

Kierunki średnie:

	Kśr	Kśr'	ΔK
K2	28,0201	28,0390	0,0189
K3	51,4111	51,4391	0,0280
K4	95,9715	96,0099	0,0384
K5	130,1809	130,1670	-0,0139
P1	150,5550	150,5828	0,0278
P2	165,6979	165,7563	0,0584
P3	169,0844	169,1062	0,0218
K11	181,1843	181,2024	0,0181
K6	186,3383	186,3345	-0,0039
K8	2,7401	202,7542	200,0141

σ k wtórny	σ k pierw	σl
4,16cc	2,88cc	5.07cc

4. Sprawdzenie stałości punktów kontrolnych

Lp	Zs	dx	dy	l	v	vv
K2	-1	-42,539	-12,592	189,50	73,43	5392,62
K3	-1	-31,086	-23,884	279,75	-39,12	1530,47
K4	-1	-7,932	-36,208	383,58	-199,66	39864,25
K5	-1	9,802	-29,419	-139,00	261,56	68415,44
K11	-1	19,582	-9,412	180,67	-109,91	12080,39
K6	-1	20,270	-7,792	-38,75	105,63	11157,67
K8	-1	24,242	-2,662	141,08	-91,94	8452,12
					Σ	146892,95

	[cc]		X
σο=	144,86	Zs	-119,8310
σο '=	28,60	dx	-3,0371
σο kryt=	1,61	dy	-1,1048

kryterium σ₀’< σ_kryt nie jest spełnione.

A. Metoda analityczna – badanie warunków Δε=Δl

Wybieramy trzy punkty kontrolne zapewniające korzystne wcięcie wstecz i na ich podstawie wyliczamy macierz X, a następnie obliczamy Δε i Δl. Badamy warunek Q/σQ<k dla k=2

Jeżeli warunek nie został spełniony wybieramy inną kombinację punktów do wcięcia wstecz i powtarzamy procedurę.

Punkty: K2,K4,K6

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	q	σ q	Q/sQ	σ κ	kryt
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	268,3617	0,00	0	0,00
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	462,4451	194,08	194,083	0,00
K6	-1	20,2695	-7,79235	-38,75	40,11175	-228,25	-228,25	0,00
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	374,944	90,25	106,582	-16,33	6,3907	-2,5556	12,781408	FAŁSZ
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	61,69491	-8,83	-206,667	197,83	7,01554	28,1993	14,031079	FAŁSZ
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	-33,11777	-48,42	-301,48	253,06	7,8316	32,313	15,6632	FAŁSZ
K5	-1	9,80185	-29,4194	-139	331,8217	-328,50	63,46	-391,96	6,83754	-57,325	13,675083	FAŁSZ

Warunek nie spełniony.

Punkty:K2,K5,K11

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	q	σ q	Q/sQ	σ κ	kryt
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	-165,3554	0,00	0	0,00
K5	-1	9,80185	-29,4194	-139	-493,8554	-328,50	-328,5	0,00
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	-174,1887	-8,83	-8,83333	0,00
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	-362,4954	90,25	-197,14	287,39	7,15832	40,1477	14,31664	FAŁSZ
K6	-1	20,2695	-7,79235	-38,75	40,11175	-228,25	205,467	-433,72	7,46529	-58,098	14,93058	FAŁSZ
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	-67,67546	-48,42	97,6799	-146,10	8,70242	-16,788	17,404833	FAŁSZ
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	462,4451	194,08	627,8	-433,72	8,83425	-49,095	17,6685	FAŁSZ

Warunek nie spełniony.

Punkty:K2,K5,K8

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	q	σ q	Q/sQ	σ κ	kryt
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	-43,13769	0,00	0	0,00
K5	-1	9,80185	-29,4194	-139	-371,6377	-328,50	-639,999	311,50
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	-91,55436	-48,42	-359,916	311,50
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	-204,867	90,25	-473,229	563,48	6,88588	81,8311	13,771755	FAŁSZ
K6	-1	20,2695	-7,79235	-38,75	-142,2748	-228,25	-410,637	182,39	6,54205	27,8791	13,084099	FAŁSZ
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	-159,6907	-8,83	-428,052	419,22	6,41645	65,335	12,832905	FAŁSZ
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	-407,7907	194,08	-676,152	870,24	8,13097	107,027	16,261937	FAŁSZ

Warunek nie spełniony.

Punkty: K3,K5,K8

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	q	σ q	Q/sQ	σ κ	kryt
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	-100,3585	0,00	0	0,00
K5	-1	9,80185	-29,4194	-139	-235,9351	-418,75	-135,577	-283,17
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	-118,0679	-138,67	-17,7094	-120,96
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	92,56494	-90,25	192,923	-283,17	9,63965	-29,376	19,279304	FAŁSZ
K6	-1	20,2695	-7,79235	-38,75	-135,6851	-318,50	-35,3266	-283,17	6,55353	-43,209	13,107068	FAŁSZ
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	-143,5931	-99,08	-43,2346	-55,85	6,42185	-8,6967	12,843707	FAŁSZ
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	-207,5636	103,83	-107,205	211,04	7,52014	28,0631	15,04028	FAŁSZ

Warunek nie spełniony.

Punkty: K2,K4,K11

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	q	σ q	Q/sQ	σ κ	kryt
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	87,68239	0,00	0	0,00
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	281,7657	194,08	194,083	0,00
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	78,84905	-8,83	-8,83333	0,00
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	179,169	90,25	91,4866	-1,24	6,39726	-0,1933	12,794514	PRAWDA
K6	-1	20,2695	-7,79235	-38,75	66,33193	-228,25	-21,3505	-206,90	7,33704	-28,199	14,674075	FAŁSZ
K5	-1	9,80185	-29,4194	-139	-795,9802	-328,50	-883,663	555,16	6,78793	81,7867	13,575866	FAŁSZ
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	27,1426	-48,42	-60,5398	12,12	8,08988	1,49855	16,17976	PRAWDA

Kryterium spełnione.

	X
Zs	-101,8176
dx	0,259024
dy	-7,838666

Punkty: K2,K4,K8

Lp	Zs	dx	dy	l	e	DL	De	Q	sQ	Q/sQ	sk
K2	-1	-42,5388	-12,5916	189,5000	78,5913	0,0000	0,0000	0,0000
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	272,6747	194,0833	194,0833	0,0000
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	30,1747	-48,4167	-48,4167	0,0000
K3	-1	-31,0865	-23,8843	279,7500	169,3184	90,2500	90,7270	-0,4770	6,3697	-0,0749	12,7393	PRAWDA
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	79,7122	-8,8333	1,1209	-9,9542	6,6425	-1,4986	13,2851	PRAWDA
K6	-1	20,2695	-7,7924	-38,7500	67,6512	-228,2500	-10,9401	-217,3099	6,7251	-32,3130	13,4503	FAŁSZ
K5	-1	9,8018	-29,4194	-139,0000	228,1829	-328,5000	149,5916	-478,0916	6,9574	-68,7171	13,9148	FAŁSZ

Kryterium spełnione.

	X
Zs	-110,9087
dx	0,408082
dy	-7,620241

Za ostateczną bazę odniesienia przyjmujemy punkty: K2, K3, K4, K8, K11.

Weryfikacja wyboru dobrej bazy odniesienia oraz obliczenie przemieszczeń stanowiska S1.

Lp	Zs	dx	dy	l	v	VV
K2	-1	-42,539	-12,5916	189,5	0,053558	0,00286844
K4	-1	-7,9324	-36,2077	383,5833	-1,314583	1,72812853
K3	-1	-31,086	-23,8843	279,75	0,212573	0,04518742
K8	-1	24,2417	-2,6616	141,0833	-4,737366	22,442635
K11	-1	19,5824	-9,4119	180,6667	5,785818	33,4756868
					Σ	57,6945062

[cc]
σο=	3,40
σο '=	0,67
σο kryt=	1,73

Warunek σο kryt> σο ' spełniony.

Obliczenie ostatecznego przemieszczenia stanowiska S1

	X
zs	81,832389cc
ΔXs	0,0003421m
ΔYs	-0,007659m

Długość wektora: 7,7 mm .

5. Obliczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych

Dane do obliczenia przemieszczeń punktów kontrolowanych:

	wsp przybl	stała orient, skład przemieszczeń	Różnice kier do pkt kontrol	błąd średni	współrzędne przybliżone
	x[m]	y[m]	zs[cc]	ΔXs[m]	ΔYs[m]
S1	99,999	99,995	82	0,0003	-0,0077
S2	102,010	107,044	-365	0,0100	-0,0048
S3	100,001	115,822	12	-0,0002	0,0067

Współrzędne stanowisk S2 i S3, ich przemieszczenia oraz różnice kierunków do punktów kontrolowanych uzyskano od grupy 2 i 3.

Metoda analityczna

S	P	dx	dy	D	a	b	c	d
S1	P1	18,164	13,6	22,67	16805,1	-22493	-16805,1	22493
S2	P1	16,153	6,52	17,42	13682	-33888	-13682	33888
S3	P1	18,162	-2,26	18,3	-4289,3	-34519	4289,295	34519
S1	P2	16,397	19,8	25,72	19069,6	-15779	-19069,6	15779
S2	P2	14,386	12,8	19,23	21969,8	-24755	-21969,8	24755
S3	P2	16,395	3,99	16,87	8919,38	-36659	-8919,38	36659
S1	P3	15,2	20,5	25,52	20038,6	-14859	-20038,6	14859
S2	P3	13,189	13,4	18,84	24129,9	-23662	-24129,9	23662
S3	P3	15,198	4,67	15,9	11763,5	-38272	-11763,5	38272

Równania poprawek i obliczenie przemieszczeń punktów P1, P2 oraz P3

		dxp1	dyp1	dxp2	dyp2	dxp3	dyp3	zs-e	k-k	l*	σ	L*
S1	P1	-16805	22493,4	0	0	0	0	-96,19	89	-7,6101	9,00243	-7,61006
S2	P1	-13682	33888,3	0	0	0	0	-665,4	667	1,38725	5,561915	1,387247
S3	P1	4289,29	34519,1	0	0	0	0	242,27	-262	-19,392	13,26854	-19,3925
S1	P2	0	0	-19069,63	15779,19	0	0	-45,54	394	348,623	9,00243	348,6226
S2	P2	0	0	-21969,77	24755	0	0	-703,8	1237	533,361	5,561915	533,3614
S3	P2	0	0	-8919,38	36659,5	0	0	258,93	373	631,68	13,26854	631,6796
S1	P3	0	0	0	0	-20038,6	14858,888	-38,83	28	-10,744	9,00243	-10,7436
S2	P3	0	0	0	0	-24129,9	23662,058	-720	724	4,0339	5,561915	4,033902
S3	P3	0	0	0	0	-11763,5	38271,973	270,23	-275	-4,8558	13,26854	-4,85583

	X
xP1	-0,00044
yP1	-0,00048
xP2	-0,00550
yP2	0,01591
xP3	0,00028
yP3	-0,00003

6. Ostateczne przemieszczenia punktów w układzie

dP1	mm		dP2	mm
dx	-0,43926		dx	-5,50394
dy	-0,48401		dy	15,91183
dP1	0,7		dP2	16,8
dp3	mm
dx	0,27512
dy	-0,03207
dP3	0,3