Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej

Katedra Aparatury Przemysłowej

PROJEKT KOLUMNY ABSORPCYJNEJ

1. Temat projektu:

Zaprojektować kolumnę absorpcyjną z wypełnieniem do oczyszczania powietrza o natężeniu przepływu $G_{\text{powN.}} = 1300\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack$ z par acetonu za pomocą wody. Stężenie par acetonu w powietrzu y = 8 [%] objętości (ułamek objętościowy). W kolumnie absorbuje się η = 96 [%] acetonu. Ciśnienie w kolumnie p = 0.5 [bar], temperatura w kolumnie t = 16 []. Równanie linii równowagi przy rozpuszczaniu acetonu w wodzie (w danej temperaturze) Y^* = m • X (Y^*, X stosunki molowe w $\left\lbrack \frac{\text{kmol}}{\text{kmol}} \right\rbrack$, m = 1, 68). Współczynnik przenikania masy $K_{y} = 0.3\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{m^{2}h} \right\rbrack$. Wykonać niezbędne obliczenia technologiczne i konstrukcyjne kolumny.

1. Dane do obliczeń:

• Warunki pracy kolumny:

$G_{\text{pow.N}} = 130\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack$ – strumień objętości powietrza w warunkach normalnych

y = 0, 08 – stężenie par acetonu

p = 0, 05 [MPa] – rzeczywiste ciśnienie w kolumnie

T = 289[K] – rzeczywista temperatura w kolumnie

$w_{o} = 1\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$ – założona prędkość przepływu gazu przez pustą kolumnę

η = 0.96– skuteczność pochłaniania acetonu

$K_{y} = 0.3\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{m^{2}h} \right\rbrack$ – współczynnik przenikania masy
$m = 1,68\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wody}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$
$\rho_{\text{wody}} = 998\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$ – gęstość wody w temperaturze 21 []
$\text{Mmol}_{\text{wody}} = 18\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{kmol}} \right\rbrack$ – masa molowa wody

• Warunki normalne:

p_N = 0, 1 [MPa] – ciśnienie dla warunków normalnych

T_N = 273 [K] – temperatura dla warunków normalnych

• Własności stali St3s:

R_e = 235 [MPa] – granica plastyczności w temperaturze 16 []

1. Obliczenia:

• Obliczenie natężenia przepływu par acetonu i powietrza:

$$G_{\text{acet.N}} = \frac{y}{1 - y} \bullet G_{\text{pow.N}}\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$G_{\text{acet.N}} = \frac{0,08\ }{1 - 0,08} \bullet 1300\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack = 113\left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$G_{\text{acet.}} = \frac{p_{N}\ }{p\ } \bullet \frac{T}{T_{N}} \bullet G_{\text{acet.N}}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$G_{\text{acet.}} = \frac{0,1\ \lbrack MPa\rbrack\text{\ \ }}{0,05\left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack\ } \bullet \frac{289\ \left\lbrack K \right\rbrack}{273\ \left\lbrack K \right\rbrack} \bullet 113\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack = 239,3\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$G_{\text{pow.}} = \frac{p_{N}\ }{p\ } \bullet \frac{T}{T_{N}} \bullet G_{\text{pow.N}}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$G_{\text{pow.}} = \frac{0,1\ \lbrack MPa\rbrack\text{\ \ }}{0,05\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack\ } \bullet \frac{289\ \left\lbrack K \right\rbrack}{273\ \lbrack K\rbrack} \bullet 1300\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack = 2752\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$

Całkowity strumień przepływającego gazu wynosi:

$$G = \frac{G_{\text{acet.}} + G_{\text{pow.}}}{3600}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

$$G = \frac{2239,3\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack + 2752\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack}{3600} = 0,831\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

• Obliczenie średnicy wewnętrznej kolumny i rzeczywistej prędkości przepływu gazu:

$$D_{w} = \sqrt{\frac{4 \bullet G}{\pi \bullet w_{o}}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$D_{w} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0.831\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet 1\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack}} = 1,03\ \lbrack m\rbrack$$

Do dalszych obliczeń przyjęto zatem znormalizowaną średnicę D_w = 1, 2 [m] = 1200 [mm]. Dla tej średnicy obliczono prędkość przepływu gaz:

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet G}{\pi \bullet D_{w}^{2}}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet 0,831\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet {(1.2\ \left\lbrack m \right\rbrack)}^{2}} = 0,74\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

• Obliczenie grubości ścianki powłoki walcowej:

Założono współczynnik cienkościenności mniejszy niż β < 1, 4. Wynika z tego, że współczynnik α = 1. Ciśnienie obliczeniowe przyjęto równe ciśnieniu dla warunków normalnych p_o = p_N = 0, 1 [MPa] . Współczynnik bezpieczeństwa oraz współczynnik wytrzymałościowy dla wybranej stali wynoszą odpowiednio: x = 1, 8 oraz z = 0, 85.

Wartość naprężeń dopuszczalnych wynosi:

$$k = \frac{R_{e}}{x}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$k = \frac{235\ \lbrack MPa\rbrack}{1,8} = 142\ \lbrack MPa\rbrack$$

Obliczeniowa grubość ścianki wynosi:

$$g_{o} = \frac{p_{o} \bullet D_{w}}{\frac{2,3}{\alpha} \bullet k \bullet z - p_{o}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$g_{o} = \frac{0,1\ \lbrack MPa\rbrack\ \bullet 1200\ \lbrack mm\rbrack}{\frac{2,3}{1} \bullet 142\ \lbrack MPa\rbrack \bullet 0,85 - 0,1\ \lbrack MPa\rbrack} = 0,431\lbrack mm\rbrack$$

Naddatki blachy:

c₁ = 0, 5 [mm] – na minusową odchyłkę
c₂ = s • τ [mm] – na korozję, erozję itp. ($s = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack$, τ = 10 [lat])
$c_{2} = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack \bullet 10\ \left\lbrack \text{lat} \right\rbrack = 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$
c₃ = 1 [mm] – na dodatkowe naprężenia

Najmniejsza wymagana grubość blachy:

g = g_o + c₂ + c₃ [mm]

g = 0.431 [mm] + 1 [mm]  + 1 [mm] = 2.431 [mm]

Grubość nominalna:

g_n ≥ g + c₁ [mm]

g_n = 2.431 [mm] + 0, 5 [mm] = 2.931 [mm]

Przyjęto znormalizowaną grubość nominalną g_n = 3 [mm].

Rzeczywista grubość blachy:

g_rz = g_n − c₁ [mm]

g_rz = 3 [mm] − 0, 5 [mm] = 2, 5 [mm]

• Sprawdzenie stateczności postaci powłoki walcowej (dla elementu średniego):

Założono grubość obliczeniowa ścianki równą g_o = 10 [mm], a długość części walcowej L_o = 2900 [mm].

Grubość nominalna:

g_n = g_o + c₁ + c₂ + c₃ [mm]

g_n = 10 [mm] + 0, 5 [mm] + 1 [mm]  + 1 [mm] = 12, 5 [mm]

Przyjęto znormalizowaną grubość nominalną g_n = 14[mm].

Rzeczywista grubość blachy:

g_rz = g_n − c₁ [mm]

g_rz = 14 [mm] − 0, 5 [mm] = 13, 5 [mm]

Średnica zewnętrzna wynosi:

D_z = D_w + 2 • g_n [mm]

D_z = 1200 [mm] + 2 • 14 [mm] = 1228 [mm]

Warunek stateczności postaci:

p_o < p_o.kr

$$p_{\text{o.kr}} = \frac{0,52 \bullet E_{t} \bullet \left( \frac{\ g_{o}}{D_{z}} \right)^{2} \bullet \sqrt{\frac{\ g_{o}}{D_{z}}}}{\frac{\ L_{o}}{D_{z}} - 0,45 \bullet \sqrt{\frac{\ g_{o}}{D_{z}}}}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$p_{\text{o.kr}} = \frac{0,52 \bullet 2,1 \bullet 10^{5}\ \lbrack MPa\rbrack \bullet \left( \frac{\ 10\ \lbrack mm\rbrack}{1224\ \lbrack mm\rbrack} \right)^{2} \bullet \sqrt{\frac{\ 10\ \lbrack mm\rbrack}{1224\ \lbrack mm\rbrack}}}{\frac{\ 2900\ \lbrack mm\rbrack}{1224\ \lbrack mm\rbrack} - 0,45 \bullet \sqrt{\frac{\ 10\ \lbrack mm\rbrack}{1224\ \lbrack mm\rbrack}}} = 0,806\ \lbrack MPa\rbrack$$

0, 1 [MPa]<0, 806 [MPa]

Warunek spełniony.

• Obliczenie grubości ścianki dennicy:

Współczynnik bezpieczeństwa dla wybranej stali wynosi x = 1, 55. Wysokość części wyoblonej bez grubości blachy wynosi h_w = 250 [mm].

Wartość naprężeń dopuszczalnych wynosi:

$$k = \frac{R_{e}}{x}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$k = \frac{235\ \lbrack MPa\rbrack}{1,55} = 167\ \lbrack MPa\rbrack$$

Wysokość dennicy wraz z grubością blachy:

H_z = h_w + g_n [mm]

H_z = 300 [mm] + 14 [mm] = 314[mm]

Średnica zewnętrzna dennicy wraz z grubością blachy:

D_z = D_w + 2 • g_n [mm]

D_z = 1200 [mm] + 2 • 14 [mm] = 1228 [mm]

$$\frac{H_{z}}{D_{z}} = \frac{314\ \lbrack mm\rbrack}{1228\lbrack mm\rbrack} = 0,256\ \lbrack - \rbrack$$

Współczynnik wytrzymałości dna:

y_w = 1, 946

Obliczeniowa grubość ścianki wynosi:

$$g_{o} = 1,3 \bullet \frac{p_{o} \bullet D_{z} \bullet y_{w}}{4 \bullet k}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$g_{o} = 1,3 \bullet \frac{0,1\ \lbrack MPa\rbrack \bullet 1228\ \lbrack mm\rbrack \bullet 1,946}{4 \bullet 167\ \lbrack MPa\rbrack}\ = 0,463\ \lbrack mm\rbrack$$

Naddatki blachy:

c₁ = 0, 5 [mm] – na minusową odchyłkę
c₂ = s • τ [mm] – na korozję, erozję itp. ($s = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack$, τ = 10 [lat])
$c_{2} = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack \bullet 10\ \left\lbrack \text{lat} \right\rbrack = 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$
c₃ = 1 [mm] – na dodatkowe naprężenia

Najmniejsza wymagana grubość blachy:

g = g_o + c₂ + c₃ [mm]

g = 0, 463 [mm]+1 [mm]  + 1 [mm] = 2, 463[mm]

Grubość nominalna:

g_n ≥ g + c₁ [mm]

g_n = 2, 463 [mm] + 0, 5 [mm] = 2, 963 [mm]

Przyjęto znormalizowaną grubość nominalną g_n = 3 [mm].

Rzeczywista grubość blachy:

g_rz = g_n − c₁ [mm]

g_rz = 3 [mm] − 0, 5 [mm] = 2, 5 [mm]

• Sprawdzenie stateczności postaci powłoki dennicowej:

Ze względu na obliczoną już grubość ścianki części walcowej do obliczeń dennicy przyjęto grubość ścianki g_n = 14 [mm]

H_z = h_w + g_n [mm]

H_z = 300 [mm] + 14 [mm] = 314 [mm]

D_z = D_w + 2 • g_n [mm]

D_z = 1200 [mm] + 2 • 14 [mm] = 1228 [mm]

Promień krzywizny dennicy wynosi:

$$R_{w} = \frac{{(D_{z} - g_{n})}^{2}}{4 \bullet (H_{z} - g_{n})}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$R_{w} = \frac{{(1228\ \lbrack mm\rbrack - 14\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)}^{2}}{4 \bullet (314\lbrack mm\rbrack - 14\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack)} = 1228\lbrack mm\rbrack$$

Warunek stateczności postaci:

p_kr > p_o.kr

p_o.kr = 3, 5 • p_o [MPa]

p_o.kr = 3, 5 • 0, 1 [MPa] = 0, 35 [MPa]

$$p_{\text{kr}} = 0,366 \bullet E_{t} \bullet \frac{{(g_{n} - c_{2} - c_{3})}^{2}}{R_{w}^{2}}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$p_{\text{kr}} = 0,366 \bullet 2,1 \bullet 10^{5}\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack \bullet \frac{\left( 14\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack - 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack\ - 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \right)^{2}}{\left( 1228\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \right)^{2}} = 7,3\ \lbrack MPa\rbrack$$

7, 3 [MPa]>0, 35 [MPa]

Warunek spełniony.

• Obliczenie wydatku wody:

Założono $l = 0,08\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{h} \right\rbrack$ dla wypełnienia kolumny pierścieniami Białeckiego o parametrach jak w Tabeli nr 1:

Srednica dB [mm]	$${Gestosc\ \backslash n}{\rho_{B}\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack}$$	Powierzchnia $$\text{a\ }\left\lbrack \frac{m^{2}}{m^{3}} \right\rbrack$$	Objetosc swobodna  [%]
50	200	105	96

Tabela nr 1. Parametry pierścieni Białeckiego.

Pole powierzchni przepływu wody przez zbiornik:

$$S_{w} = \frac{\pi \bullet D_{w}^{2}}{4}\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$S_{w} = \frac{\pi \bullet \left( 1,2\ \left\lbrack m \right\rbrack \right)^{2}}{4} = 1,13\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

Objętościowy wydatek przepływu:

$$L_{\text{obj.}} = 1,1 \bullet l \bullet a \bullet S_{w}\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$

$$L_{\text{obj.}} = 1,1 \bullet 0,08\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{h} \right\rbrack \bullet 105\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{m^{3}} \right\rbrack \bullet 1,13\ \left\lbrack m^{2} \right\rbrack = 10.45\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack = 0,0029\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

Masowy wydatek przepływu:

$$L_{\text{mas.}} = L_{\text{obj.}} \bullet \rho_{\text{wody}}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack$$

$$L_{\text{mas.}} = 10,45\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack \bullet 998\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack = 10430\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack$$

Molowy wydatek wody:

$$L_{\text{mol.}} = \frac{L_{\text{mas.}}}{\text{Mmol}_{\text{wody}}}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wody}}}{h} \right\rbrack$$

$$L_{\text{mol.}} = \frac{10430\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{h} \right\rbrack}{18\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{kmol}} \right\rbrack} = 579,4\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wody}}}{h} \right\rbrack$$

• Obliczenie stężeń acetonu:

$X_{2} = 0\left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{wody}}} \right\rbrack$ – początkowe stężenie acetonu w wodzie

Początkowe stężenie par acetonu w powietrzu:

$$Y_{1} = \frac{y}{1 - y}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$$Y_{1} = \frac{0,08}{1 - 0,08} = 0,087\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

Ilość zaabsorbowanego acetonu:

$$\text{Mp}_{\text{acet.}} = G_{\text{acet.N}} \bullet \eta \bullet \frac{1\ \left\lbrack \text{kmol}_{\text{acet.}} \right\rbrack}{22,4\ \lbrack\text{Nm}^{3}\rbrack}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{h} \right\rbrack$$

$$\text{Mp}_{\text{acet.}} = 113\ \left\lbrack \frac{\text{Nm}^{3}}{h} \right\rbrack \bullet 0,96 \bullet \frac{1\ \left\lbrack \text{kmol}_{\text{acet.}} \right\rbrack}{22,4\ \left\lbrack \text{Nm}^{3} \right\rbrack} = 4,845\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{h} \right\rbrack$$

Końcowe stężenie acetonu w wodzie:

$$X_{1} = \frac{\text{Mp}_{\text{acet.}}}{L_{\text{mol.}}}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{wody}}} \right\rbrack$$

$$X_{1} = \frac{4,11\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{h} \right\rbrack}{579,4\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wody}}}{h} \right\rbrack} = 0,0084\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{wody}}} \right\rbrack$$

Końcowe stężenie par acetonu w powietrzu:

$$Y_{2} = \frac{y}{1 - y} \bullet \left( 1 - \eta \right)\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$$Y_{2} = \frac{0,08}{1 - 0,08} \bullet \left( 1 - 0,96 \right) = 0,00348\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

• Obliczenie sił napędowych procesu:

Wielkość siły napędowej procesu w dolnej części kolumny:

$$Y_{1}^{*} = m \bullet X_{1}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$$Y_{1}^{*} = 1,68\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wody}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack \bullet 0,0084\left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{wody}}} \right\rbrack = 0,014\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$${Y}_{1} = Y_{1} - Y_{1}^{*\ }\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$${Y}_{1} = 0,087\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack - 0,014\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack = 0,073\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

Wielkość siły napędowej w górnej części kolumny:

$$Y_{2}^{*} = m \bullet X_{2}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$$Y_{2}^{*} = 1,68\left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{wo}\text{dy}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack \bullet 0\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{wody}}} \right\rbrack = 0\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$${Y}_{2} = Y_{2} - Y_{2}^{*}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$${Y}_{2} = 0,00348\ \ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack - 0\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack = 0,00348\ \ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{p\text{ow.}}} \right\rbrack$$

Średnia siła napędowa procesu wymiany masy:

$$Y_{sr} = \frac{{Y}_{1} - {Y}_{2}}{\ln\left( \frac{{Y}_{1}}{{Y}_{2}} \right)}\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

$$Y_{sr} = \frac{0,067\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack - 0,00348\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack}{\ln\left( \frac{0,067\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack}{0,00348\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack} \right)} = 0,023\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack$$

Powierzchnia wymiany masy:

$$F = \frac{\text{Mp}_{\text{acet.}}}{K_{y} \bullet Y_{sr}}\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

$$F = \frac{4,11\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{h} \right\rbrack}{0.3\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{m^{2}h} \right\rbrack \bullet 0,023\ \left\lbrack \frac{\text{kmol}_{\text{acet.}}}{\text{kmol}_{\text{pow.}}} \right\rbrack} = 708\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

Zakładam stopień zwilżenia wypełnienia na poziomie 75 [%]:

$$a_{\text{zw}} = 0,75 \bullet a\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$a_{\text{zw}} = 0,75 \bullet 105 = 78,75\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{m^{3}} \right\rbrack$$

Wysokość wypełnienia kolumny:

$$H_{w} = \frac{4 \bullet F}{\pi \bullet D_{w}^{2} \bullet a_{\text{zw}}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$H_{w} = \frac{4 \bullet 707\ \lbrack m^{2}\rbrack}{\pi \bullet \left( 1,2\ \left\lbrack m \right\rbrack \right)^{2} \bullet 78,75\ \left\lbrack \frac{m^{2}}{m^{3}} \right\rbrack} = 7,9\ \lbrack m\rbrack$$

• Obliczenie średnicy króćców wodnych:

Założono prędkość przepływu wody na poziomie $w = 1\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$.

Średnica zewnętrzna króćca wodnego:

$$d_{k} = \sqrt{\frac{4 \bullet L_{\text{obj.}}}{\pi \bullet w}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$d_{k} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,0029\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet 1\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack}} = 0,061\ \left\lbrack m \right\rbrack = 61\ \lbrack mm\rbrack$$

Przyjmuje nominalna średnice zewnętrzną króćca: d_k=76,1 [mm]

Założono ciśnienie panujące wewnątrz króćców wodnych na poziomie p_o = 0, 6 [MPa]. Parametry α,  k,  z przyjęto jak dla powłoki walcowej.

Obliczeniowa grubość ścianki wynosi:

$$g_{o} = \frac{p_{o} \bullet d_{k}}{\frac{2,3}{\alpha} \bullet k \bullet z + p_{o}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$g_{o} = \frac{0,6\ \lbrack MPa\rbrack\ \bullet 76,1\ \lbrack mm\rbrack}{\frac{2,3}{1} \bullet 142\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack \bullet 0,85 + 0,6\ \lbrack MPa\rbrack} = 0,164\ \lbrack mm\rbrack$$

Naddatki blachy:

c₁ = 0, 5 [mm] – na minusową odchyłkę
c₂ = s • τ [mm] – na korozję, erozję itp. ($s = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack$, τ = 10 [lat])
$c_{2} = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack \bullet 10\ \left\lbrack \text{lat} \right\rbrack = 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$
c₃ = 1 [mm] – na dodatkowe naprężenia

Najmniejsza wymagana grubość blachy:

g = g_o + c₂ + c₃ [mm]

g = 0, 164 [mm] + 1 [mm]  + 1 [mm] = 2, 164 [mm]

Grubość nominalna:

g_n ≥ g + c₁ [mm]

g_n = 2, 164 [mm] + 0, 5 [mm] = 2, 664 [mm]

Przyjęto znormalizowaną grubość nominalną g_n = 3, 2 [mm].

Rzeczywista grubość rury króćca:

g_rz = g_n − c₁ [mm]

g_rz = 3, 2 [mm] − 0, 5 [mm] = 2, 7 [mm]

Średnica wewnętrzna króćca:

d_w = d_k − 2 • g_n [mm]

d_w = 76, 1 [mm] − 2 • 3, 2 [mm] = 69, 7 [mm] = 0, 0697 [m]

Dobrano króciec wodny o znormalizowanych parametrach:

d_z = 76, 1 [mm] – średnica zewnętrzna rury
g_n = 3, 2 [mm] – nominalna grubość rury króćca

Rzeczywista prędkość przepływu wody przez króćce:

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet L_{\text{obj.}}}{\pi \bullet d_{w}^{2}}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet 0,0029\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet {(0,0697\ \lbrack m\rbrack)}^{2}} = 0,76\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

Do powyższych króćców zostały dobrane kołnierze wg Tabeli nr 2 poniżej (wymiary kołnierzy z szyjką na ciśnienie nominalne 0, 63 [MPa] wg PN-87/H-74710/02):

DN	kołnierz	śruby
	Dz	g
	mm	mm^3
50	160	16

Tabela nr 2. Wymiary kołnierza do króćca wodnego.

• Obliczenie średnicy króćców gazowych:

Założono prędkość przepływu gazu na poziomie $w = 15\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$.

Średnica zewnętrzna króćca gazowego:

$$d_{k} = \sqrt{\frac{4 \bullet G}{\pi \bullet w}}\ \lbrack m\rbrack$$

$$d_{k} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,831\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet 15\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack}} = 0,266\ \left\lbrack m \right\rbrack = 266\ \lbrack mm\rbrack$$

Do obliczeń przyjęto znormalizowaną średnicę d_k = d_n = 273 [mm]. Parametry p_o,  α,  k,  z przyjęto jak dla powłoki walcowej.

Obliczeniowa grubość ścianki wynosi:

$$g_{o} = \frac{p_{o} \bullet d_{k}}{\frac{2,3}{\alpha} \bullet k \bullet z + p_{o}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$g_{o} = \frac{0,1\ \lbrack MPa\rbrack\ \bullet 273\ \lbrack mm\rbrack}{\frac{2,3}{1} \bullet 142\ \lbrack MPa\rbrack \bullet 0,85 - 0,1\ \lbrack MPa\rbrack} = 0,098\ \lbrack mm\rbrack$$

Naddatki blachy:

c₁ = 0, 5 [mm] – na minusową odchyłkę
c₂ = s • τ [mm] – na korozję, erozję itp. ($s = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack$, τ = 10 [lat])
$c_{2} = 0,1\ \left\lbrack \frac{\text{mm}}{\text{rok}} \right\rbrack \bullet 10\ \left\lbrack \text{lat} \right\rbrack = 1\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$
c₃ = 1 [mm] – na dodatkowe naprężenia

Najmniejsza wymagana grubość blachy:

g = g_o + c₂ + c₃ [mm]

g = 0, 098 [mm] + 1 [mm]  + 1 [mm] = 2, 098 [mm]

Grubość nominalna:

g_n ≥ g + c₁ [mm]

g_n = 2, 098 [mm] + 0, 5 [mm] = 2, 598 [mm]

Przyjęto znormalizowaną grubość nominalną g_n = 7, 1 [mm].

Rzeczywista grubość rury króćca:

g_rz = g_n − c₁ [mm]

g_rz = 7, 1 [mm] − 0, 5 [mm] = 6, 6 [mm]

Średnica wewnętrzna króćca:

d_w = d_k − 2 • g_n [mm]

d_w = 273 [mm] − 2 • 7, 1 [mm] = 258, 8 [mm] = 0, 2588 [m]

Dobrano króciec gazowy o znormalizowanych parametrach:

d_z = 273 [mm] – średnica zewnętrzna rury
g_n = 7, 1 [mm] – nominalna grubość rury króćca

Rzeczywista prędkość przepływu gazu przez króćce:

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet G}{\pi \bullet d_{w}^{2}}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$w_{\text{rz}} = \frac{4 \bullet 0,831\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack}{\pi \bullet {(0,2588\ \lbrack m\rbrack)}^{2}} = 15,8\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

Rysunek nr 1 przedstawia połączenie kołnierza z króćcem:

Rysunek nr 1. Połączenie kołnierza z króćcem.

Do powyższych króćców zostały dobrane kołnierze wg Tabeli nr 3 poniżej (wymiary kołnierzy z szyjką na ciśnienie nominalne 0, 63 [MPa] wg PN-87/H-74710/02):

DN	kołnierz	śruby
	Dz	g
	mm	mm^3
250	375	24

Tabela nr 3. Wymiary kołnierza do króćca gazowego.

• Obliczenie wymiarów płaskowników na konstrukcję rusztu:

Gęstość wypełnienia ρ_B kolumny odczytano z Tabeli nr 1. Podziałkę rusztu przyjęto t = 0, 045 [m] = 45 [mm], najdłuższy płaskownik ma długość L_max = 1160 [mm].

Ciężar wypełnienia:

$$\gamma_{m} = 1,25 \bullet \rho_{B} \bullet g\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\gamma_{m} = 1,25 \bullet 200\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack \bullet 9,81\ \left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack = 2158\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack$$

Obciążenie od wypełnienia:

Q = D_w • H_w • t • γ_m [N]

$$Q = 1,2\ \left\lbrack m \right\rbrack \bullet 7,9\ \left\lbrack m \right\rbrack \bullet 0,045\ \left\lbrack m \right\rbrack \bullet 2158\ \left\lbrack \frac{N}{m^{3}} \right\rbrack = 921\ \lbrack N\rbrack$$

Obciążenie ciągłe:

$$q = \frac{Q}{D_{w}}\ \lbrack N/m\rbrack$$

q = 767, 5 [N/m]

q = 0, 7675 [N/mm]

Maksymalny moment zginający płaskownik:

$$\text{Mg}_{\max} = \frac{1}{8} \bullet q \bullet {L\hat{}2}_{\max}\ \lbrack Nmm\rbrack$$

$$\text{Mg}_{\max} = \frac{1}{8} \bullet 0,7675\ \left\lbrack N \right\rbrack \bullet 1160\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack \bullet 1160\ \lbrack mm\rbrack = 129093\ \lbrack Nmm\rbrack$$

Naprężenia dopuszczalne na zginanie:

k_g = 0, 6 • R_e  [MPa]

k_g = 0, 6 • 235 [MPa] = 141 [MPa]

Założono szerokość płaskownika s = 10 [mm] i obliczono minimalną wysokość płaskownika:

$$h \geq \sqrt{\frac{6 \bullet \text{Mg}_{\max}}{s \bullet k_{g}}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$h = \sqrt{\frac{6 \bullet 129093\ \lbrack Nmm\rbrack}{10\ \lbrack mm\rbrack \bullet 141\ \lbrack MPa\rbrack}} = 23,4\ \lbrack mm\rbrack$$

Przyjęto wysokość płaskownika równą h = 24 [mm].

Sprawdzenie procentu powierzchni przekroju kolumny zajętej przez ruszt (wymagane poniżej <50 [%], zwykle jednak 15 − 30 [%]):

$$\alpha = \frac{s}{t} \bullet 100\ \lbrack\%\rbrack$$

$$\alpha = \frac{10\ \lbrack mm\rbrack\ }{45\ \lbrack mm\rbrack} \bullet 100\ \left\lbrack \% \right\rbrack = 22,2\ \lbrack\%\rbrack$$

Warunek spełniony.

Płaskowniki łączące przyjmuje o tej samej grubości s i o wysokości h₁=h/2

h₁=12 [mm]

• Obliczenie połączenia kołnierzowo-śrubowego części walcowej z dennicą:

Na podstawie przepisów UDT przyjęto współczynnik naciągu montażowego C = 1, 4, natomiast naprężenie ściskające w uszczelce wywołane siłą naciągu montażowego przyjęto σ_m = 12 [MPa]. Poniżej zamieszczono dane króćca i uszczelki niezbędne do obliczeń:

D_w = 1232 [mm] – średnica wewnętrzna kołnierza
D₁ = 1295 [mm] – średnica zewnętrzna przylgi kołnierza
d_w = 1220 [mm] – średnica wewnętrzna uszczelki
d_z = 1307 [mm] – średnica zewnętrzna uszczelki

Rysunek nr 2 przedstawia połączenie kołnierza z częścią walcową:

Rysunek nr 2. Połączenie kołnierza z częścią walcową.

Dokładne wymiary kołnierza zostały podane w Tabeli nr 4 (wymiary kołnierzy okrągłych płaskich na ciśnienie nominalne 0, 63 [MPa] wg PN-87/H-74731):

DN	rura	kołnierz	śruby
	dz	Dz	Dw
	mm	kg
1200	11228	1405	1232

Tabela nr 4. Wymiary kołnierza do połączenia części walcowej z dennicą.

Rysunek nr 3 przestawia uszczelkę azbestowo-kauczukową:

Rysunek nr 3. Uszczelka.

Dokładne wymiary uszczelki do przylg zgrubnych zostały podane w Tabeli nr 5:

DN	d	Ciśnienie nominalne wg PN-81/H-02650 [MPa]	s
		0,1-0,25	0,63
		D
	mm
1200	1220		11307

Tabela nr 5. Wymiary uszczelki do przylg zgrubnych do połączenia części walcowej z dennicą.

Obliczenie współczynnika pełzania uszczelki wg przepisów UDT:

$$b = 1,1 + \left( 50 - 16 \right) \bullet \frac{1,6 - 1,1}{200 - 20} = 1,183$$

Obliczenie naprężenia ściskającego w uszczelce:

σ_r = 4, 1 • p [MPa]

σ_r = 4, 1 • 0, 05 [MPa] = 0, 205 [MPa]

Średnia średnica uszczelnienia:

$$D_{u} = \frac{D_{1} + D_{w}}{2}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$D_{u} = \frac{1295\ \lbrack mm\rbrack\ + 1232\ \lbrack mm\rbrack}{2} = 1264\ \lbrack mm\rbrack$$

Rzeczywista szerokość uszczelnienia:

$$u = \frac{D_{1} - D_{w}}{2}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$u = \frac{1295\lbrack mm\rbrack\ - 1232\ \lbrack mm\rbrack}{2} = 31,5\ \lbrack mm\rbrack$$

Czynna szerokość uszczelnienia:

$$u_{\text{cz}} = 3,47 \bullet \sqrt{u}\ \lbrack mm\rbrack$$

$$u_{\text{cz}} = 3,47 \bullet \sqrt{31,5\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack} = 19,475\ \lbrack mm\rbrack$$

Napór płynu na połączenie kołnierzowo-śrubowe:

$$P = \frac{\pi \bullet D_{u}^{2}}{4} \bullet p\ \lbrack N\rbrack$$

$$P = \frac{\pi \bullet {(1264\ \lbrack mm\rbrack)}^{2}}{4} \bullet 0,05\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack = 62690\ \lbrack N\rbrack$$

Nacisk na uszczelkę:

S = π • D_u • u_cz • σ_r  [N]

S = π • 1264 [mm] • 19, 475 [mm] • 0, 205 [MPa] = 15850 [N]

Ruchowy naciąg śrub:

N_r = P + b • S [N]

N_r = 62690 [N] + 1, 183 • 15850 [N] = 81440[N]

Montażowy naciąg śrub:

N_m = max(N^′_m; N^″_m)

N^′_m = π • D_u • u_cz • σ_m  [N]

N^′_m = π • 1264 [mm] • 19, 475 [mm] • 12 [MPa] = 927700 [N]

N″_m = C • N_r [N]

N″_m = 1, 4 • 81440 [N] = 114000 [N]

N_m = 927700 [N]

• Obliczenie średnicy rdzenia śruby:

Założono współczynniki bezpieczeństwa dla montażowego oraz ruchowego naciągu śrub odpowiednio x₁ = 1, 1 oraz x₂ = 1, 5. Współczynnik wytrzymałościowy dla średniodokładnie wykonanych śrub wynosi ψ = 0, 75. Liczba śrub n_s = 28

Naprężenia dopuszczalne w temperaturze otoczenia (50 []):

$$k_{1} = \frac{R_{e}}{x_{1}}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$k_{1} = \frac{235\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack}{1,1} = 214\lbrack MPa\rbrack$$

Naprężenia dopuszczalne w temperaturze śrub (50 []):

$$k_{2} = \frac{R_{e}}{x_{2}}\ \lbrack MPa\rbrack$$

$$k_{2} = \frac{235\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack}{1,5} = 157\ \lbrack MPa\rbrack$$

Minimalna średnica rdzenia śruby:

d_sr = max(d^′_sr;  d″_sr)

$${d^{'}}_{sr} = 1,13 \bullet \sqrt{\frac{N_{m}}{\psi \bullet n_{s} \bullet k_{1}}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$${d^{'}}_{sr} = 1,13 \bullet \sqrt{\frac{927700\ \left\lbrack N \right\rbrack}{0,75 \bullet 32 \bullet 214\ \left\lbrack \text{MPa} \right\rbrack}} = 15,2\ \lbrack mm\rbrack$$

$${d^{''}}_{sr} = 1,13 \bullet \sqrt{\frac{N_{r}}{\psi \bullet n_{s} \bullet k_{2}}}\ \lbrack mm\rbrack$$

$${{d'}^{'}}_{sr} = 1,13 \bullet \sqrt{\frac{81440\ \lbrack N\rbrack}{0,75 \bullet 32 \bullet 157\ \lbrack MPa\rbrack}} = 5,3\ \lbrack mm\rbrack$$

d_sr = 15, 2 [mm]

Porównując średnicę rdzenia śruby obliczoną ze wzorów, ze średnicą śruby M30 rodzaju Z wg PN-68/H-74302, dla której średnica rdzenia wynosi 30 [mm] stwierdzono, że powyższe obliczenia zostały przeprowadzone poprawnie i wybrany materiał można zastosować na śruby. Ponadto liczba śrub przewidzianych przez normę dla dobranego kołnierza jest w zupełności wystarczająca.

• Obliczenia obciążenia wiatrem i dobór podpory.

Wysokość kolumny wynosi 10 [m]: kolumnę rozpatrujemy jako budowlę jednoelementową o średnicy 1,228 [m].

Charakterystyczne obciążenie wiatrem:

p_k = C_e • β_i • C • q_k

p_k = 0, 6 • 1, 8 • 0.67 • 420

p_k = 304 [Pa]

Obliczeniowe obciążenie wiatrem:

p₀ = γ_f • p_k

p₀ = 1.5 • 304

p₀ = 456 [Pa]

Siła działająca na kolumnę pochodząca od wiatru:

P_i = p₀ • D • H

P_i = 456 • 1, 228 • 10

P_i = 5600 [N]

Moment gnący pochodzący od naporu:

M_g = P_i • x_i

M_g = 5600 • 5.0

M_g = 28000 [Nm]

Dobór podpory:

$$g_{0} = \frac{4 \bullet M_{g}}{\pi \bullet D_{w}^{2} \bullet k_{g}}$$

$$g_{0} = \frac{4 \bullet 28000}{3.14 \bullet 1,23 \bullet 142}$$

g₀ = 0.0021 [m]

Rzeczywista grubość ścianki:

g = g₀ + c

c=5 [mm]- naddatek na odchyłkę grubości blachy, korozję oraz eksploatacje.

g = 0, 21 + 5

g = 5, 21 [mm]

Przyjmuję grubość ścianki podpory: g=14 [mm]

Sprawdzenie stabilności powłoki:

$$\frac{\sigma_{c}}{k_{c}} + \frac{\sigma_{g}}{k_{g}} \leq 1$$

$$\sigma_{c} = \frac{G_{\max} + P}{\pi \bullet \left( D_{w} + g \right)^{2} \bullet (g - c_{2})}$$

$$\sigma_{c} = \frac{165538}{3,14 \bullet \left( 1,258 + 0,014 \right)^{2} \bullet (0,014 - 0,001)}$$

$$\sigma_{c} = 2628883\ \lbrack\frac{N}{m^{2}}\rbrack$$

$$\sigma_{g} = \frac{4 \bullet M_{g}}{\pi \bullet \left( D_{w} + g \right)^{2} \bullet (g - c_{2})}$$

$$\sigma_{g} = \frac{4 \bullet 28000}{3,14 \bullet \left( 1,3 + 0,014 \right)^{2} \bullet (0,014 - 0,001)}$$

$$\sigma_{g} = 1778654\ \lbrack\frac{N}{m^{2}}\rbrack$$

$$\frac{268883}{120000000} + \frac{1778654}{145000000} = 0,015$$

0, 015 ≤ 1

Warunek stabilności powłoki został zachowany.

Sprawdzenie spoiny łączącej:

Maksymalne naprężenia w spoinie:

$$\sigma_{\max} = \frac{G_{\max}}{z \bullet F} + \frac{M_{g}}{z \bullet W_{x}} \leq k_{t}^{'}$$

z- współczynnik wytrzymałościowy szwu spawalniczego (wg UDT: z=0,8)

k_t’- naprężenia dopuszczalne na ścinanie dla spoiny.

F- powierzchnia ścinania spoiny

F = π • (D_w + g)² • (g − c₂)

F = 0, 063 [m²]

W_x- wskaźnik wytrzymałościowy dla spoiny:

$$W_{x} = \frac{\pi \bullet \left( D_{w} + g \right)^{2} \bullet (g - c_{2})}{4}$$

W_x = 0, 016 [m³]

$$\sigma_{\max} = \frac{165538}{0,8 \bullet 0,063} + \frac{28000}{0,8 \bullet 0,016}$$

σ_max = 5471984 [Pa]

kt^′ = 0, 8kr

$$kr = \frac{R_{e}}{x}$$

R_e=235 [MPa]- granica plastyczności

X=2- współczynnik bezpieczeństwa

$$kr = \frac{235000000}{2}$$

kr = 117500000 [Pa]

kt^′ = 0, 8 • 117500000

kt^′ = 94000000 [Pa]

5471984 [Pa] ≤ 94000000 [Pa

Wymiary pierścienia podporowego:

D_w=1,23 [m]

D₂=1,17 [m]

D₁=1,458 [m]

Sprawdzenie nacisku pierścienia podporowego na fundament:

$$\sigma_{\max} = \frac{\sigma_{\max}}{F} + \frac{M_{\text{gmax}}}{W_{x}} \leq k_{c}$$

K_c=28 [MPa]- dopuszczalne naprężenia ściskające dla fundamentu

F = 0.17 [m²]

W_x=0,016 [m³]

$$\sigma_{\max} = \frac{5471984}{0,17} + \frac{28000}{0,016}$$

σ_max = 30438141 [Pa]

30438141 [Pa] ≤ 28000000[Pa]

Warunek nie został spełniony.

Aby warunek został spełniony należy zastosować blachę pomiędzy betonowym fundamentem a pierścieniem podpory w celu rozłożenia naprężeń na większą powierzchnię.

Sprawdzenie odporności kolumny na wywrót:

$$\sigma = \frac{G_{\max}}{F} - \frac{M_{\text{gmax}}}{W_{x}}$$

$$\sigma = \frac{G_{\min}}{F} - \frac{M_{\text{gmin}}}{W_{x}}$$

Przyjmuje taki sam moment gnący dla maksymalnego i minimalnego ciężaru kolumny:

M_g = 28000 [Nm]

G_max=165538 [N]

G_min=60010 [N]

$$\sigma = \frac{165538}{0,17} - \frac{28000}{0,016}$$

σ = −776248 [Pa]

$$\sigma = \frac{60010}{0,17} - \frac{28000}{0,016}$$

σ = −1397000 [Pa]

Obliczenie śrub fundamentowych:

Obciążenie w śrubach:

$$P_{sr} = \frac{\pi}{4} \bullet (D_{1}^{2} - D_{2}^{2}) \bullet |\sigma|$$

P_sr = 830011 [N]

Obciążenie jednej śruby:

$$P = \frac{P_{sr}}{i}$$

$$P = \frac{830011}{24}$$

P = 34584 [N]

Średnica rdzenia śruby:

$$d = (\frac{4 \bullet P}{\pi \bullet k})\hat{}\frac{1}{2}$$

k- 120 [MPa]- naprężenia dopuszczalne na rozciaganie dla materiału śruby

d = 19, 2 [mm]

Przyjmuję 24 śruby M24.

• Obliczenie zraszacza.

Obliczenie prędkości wypływu cieczy z rurki:

$$w = \alpha \bullet {(2 \bullet g \bullet h)}^{\frac{1}{2}}$$

$$w = 0,65 \bullet {(2 \bullet 9,81 \bullet 0,1)}^{\frac{1}{2}}$$

$$w = 0,91\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$

Obliczenie ilości rurek:

Przyjmuję średnicę wewnętrzną rurki równą 5 [mm]

$$i = \frac{4 \bullet L_{\text{obj}}}{\pi \bullet d_{r}^{2} \bullet w}$$

$$i = \frac{4 \bullet 0,0029}{3.14 \bullet 0,000025 \bullet 0,91}$$

i = 158

Przyjmuję rozmieszczenie rurek w zraszaczu w układzie współśrodkowym: i=160 [sztuk]

Obliczenie instalcji:

• - Zaprojektowanie rurociągów doprowadzających i odprowadzających media – wyznaczenie ich długości L

$$k = \frac{125}{1,8} = 142\lbrack MPa\rbrack$$

Podstawiając maksymalny moment pod warunek bezpieczeństwa otrzymujemy:

Schemat Instalacji:

• Armatura:

Dobieram dwa zawory grzybkowe GLV-1F-100 (katalog lechenginnering) umieszczone przed i za pompą wodną.

• Obliczenie oporów przepływu w rurociągach, dobór pompy:

Użyteczna wysokość podnoszenia:

Wyliczenie chropowatości granicznej:

Przyjmujemy rurę jako hydraulicznie gładką.

Wartości współczynnika strat miejscowych zależny od rodzaju przeszkody.

ξ=0,2- dla kolanek;

ξ=3-5,5- dla zaworów: przyjmujemy ξ=3;

ξ=1- dla wypływu ze zbiornika.

Dobieram pompę wirową odśrodkową z korpusem spiralnym wg DIN 24 255:

NT-32-160, n=14501/min.

• -bliczenie oporów przepływu w rurociągach, dobór wentylatora:

gdzie: a = 105[m²/m³], ε = 0,96 [m³/m³] – parametry wypełnienia- pierścienie Rashiga., w_g = V_g * ε

Dla Re>40 :

Dla regularnie ułożonych pierścieni w wypełnieniu:

α=0,04

Obliczenia liczby Re oraz λ dla przepływu gazu przez rurociąg:

Dobieram dmuchawę ssącą DM270-6-10-S z katalogu firmy AIRTECH.