PORÓWNANIA EKONOMICZNE

W metodzie tej stosuje się porównanie przepływów pieniężnych związanych z prowadzeniem jednej działalności z przepływami wywołanymi inną działalnością.

Np.:

wybór między zakupem maszyny budowlanej a jej wynajęciem,; wybór między różnymi koncepcjami wyposażenia budowy w sprzęt, realizacja inwestycji przy zastosowaniu różnych materiałów konstrukcyjnych

METODA WARTOŚCI AKTUALNEJ

Podstawą tej metody jest sprowadzenie wszystkich przyszłych wydatków i przychodów, związanych z danym przedsięwzięciem inwestycyjnym, do wartości aktualnej.

Do obliczeń stosuje się oprocentowanie odpowiadające kosztowi kredytu względnie stopie zwrotu, jaką można by uzyskać z alternatywnych sposobów inwestowania.

PRZYKŁAD

Możliwe są dwa warianty zakupu i eksploatacji maszyny:	W1	W2	W3
Koszt zakupu maszyny	5 000 zł	4 000 zł	3000 zł
Koszt eksploatacji	500 zł/rok	800 zł/rok	500 zł/rok
Czas użytkowania	6 lat	6 lat	3 lat

Zakładamy oprocentowanie 10%.

W1

W2

W3

Wymiana maszyny: 3000*1/((1+0,1)^3) =2253,93

Razem: 3000+2177,63+2253,93=7431,56

PRZYKŁAD:

Budynek żelbetowy

Nakład inwestycyjny-3 000 000 zł

Ekwiwalentna wartość kapitału w roku 10. kosztów eksploatacji w wysokości 37 500 zł od roku 11. do 60.

37 500 = 371 812 zł,

a wartość aktualna tej kwoty w momencie początkowym wyniesie371 812*[1/((1+-,1)^10)]=143 350 zł

Kwota z odzysku - 90 000*[1/((1+0,1)^60)]=-295

Wartość aktualna budynku żelbetowego:

3000 000 + 143 350 - 295 = 3 143 055 zł

Budynek stalowy

Wartość początkowa 2 000 000 zł

Wartość aktualna kosztów eksploatacji w ciągu 60 lat

45 000* = 45 000 · 9,9671= 448 520 zł

Wartość aktualna kosztu odtworzenia po 20 latach pomniejszona o odzysk= (2 000 000 - 30 000) *[1/((1+0,1)^20)]

= 292 827 zł

Wartość aktualna kosztu odtworzenia po 40 latach pomniejszona o odzysk: 1 970 000*[1/((1+0,1)^40]= 43 527 zł

Pomniejszenie o wartość aktualną odzysku po 60 latach

- 30 000* [1/((1+0,1)^60)]= -99 zł

Wartość aktualna nakładów w ciągu 60. lat wynosi więc:

2000 000 +448520 +292 872 +43 527 - 99 =2 784 775 zł

METODA EKWIWALENTNEJ RATY ROCZNEJ

W tej metodzie zamienia się wszystkie strumienie pieniędzy w porównywanych wariantach na ich ekwiwalentne raty roczne.

Wariant 1

Rata roczna ekwiwalentna inwestycji początkowej 5000 zł:

Koszt eksploatacji maszyny (jest ratą roczną) 500 zł

Ekwiwalentna rata roczna 1148 + 500 = 1648 zł

Wariant 2

Rata roczna ekwiwalentna inwestycji początkowej

Koszt eksploatacji maszyny (jest ratą roczną) 800 zł

Ekwiwalentna rata roczna 918+800 = 1718 zł

Wariant 3

Rata roczna ekwiwalentna inwestycji początkowej 3000 zł:

Koszt eksploatacji maszyny (jest ratą roczną) 500 zł

Ekwiwalentna rata roczna 1206,34+500 = 1706 zł

PRZYKŁAD

Budynek żelbetowy:

Rata roczna ekwiwalentna inwestycji początkowej 3mln zł:

Rata roczna ekwiwalentna ratom od 11 do 60 roku:

90 000 zł odzysku po 60 latach, zamienione na ekwiwalentne raty:

Razem ekwiwalentna rata roczna wyniesie:

300 900 zł+14 380 zł - 30 zł = 315 250 zł

Budynek stalowy:

Rata roczna ekwiwalentna inwestycji początkowej 2 mln zł:

Koszt rocznych eksploatacji 45000 zł

30 000 zł odzysku po 20 latach, zamienione na ekwiwalentne raty:

Razem ekwiwalentna rata roczna wyniesie:

234 920 zł+45 000 zł-524 zł = 279 396 zł

ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI

Prawidłowe zastosowanie metody progu rentowności wymaga właściwego podziału kosztów na stałe i zmienne.

Analiza progu rentowności określa punkt, w którym całkowite koszty równają się przychodom. Zakłada się więc, że przychody z produkcji Q jednostek produkcji są funkcją P(Q), a koszt całkowity to S+Z(Q).

Przyjmując liniowy model zależności:

Koszt zmienny Z(Q) = aQ, gdzie a jest kosztem jednostkowym. Przychód P(Q) = bQ, gdzie b jest ceną jednostkową.

Koszt całkowity K = S+aQ

PRZYKŁAD

Firma zajmuje się produkcją i sprzedażą cegieł.

Jej koszty stałe wynoszą 4.000.000 zł/rok

Koszty zmienne – 3 zł/szt

Cena cegieł – 5 zł/szt

Cegielnia jest zdolna do produkcji 5.000.000 sztuk cegieł rocznie

Wyznaczyć próg rentowności

Wyznaczyć zysk przy założeniu pełnej zdolności produkcyjnej

Jaką ilość cegieł musi sprzedać firma, aby osiągnąć zysk w wysokości 500.000 zł

PRZYKŁAD

Należy porównać opłacalność trzech, technicznie racjonalnych, procesów produkcyjnych P1, P2 i P3. Koszty stałe w tych procesach wynoszą odpowiednio S1, S2 i S3.

Koszty zmienne:

Z1(Q)=a₁Q

Z2(Q)=a₂Q

Z3(Q)=a₃Q

Gdzie:

a₁, a₂, a₃ - koszty jednostkowe procesów P1, P2 i P3,

Q - ilość jednostek produkcji w określonym czasie.

Koszt całkowity i-tego procesu wyniesie:

Próg rentowności dla procesów 1 i 2:

Próg rentowności dla procesów 1 i 3:

Próg rentowności dla procesów 2 i 3:

Jeżeli 0 ≤ q ≤ Q_PR(1-2) należy wybrać proces 1

Jeżeli Q_PR(1-2) ≤ q ≤ _QPR(2-3) należy wybrać proces 2

Jeżeli q > Q_PR(2-3) należy wybrać proces 3

PRZYKŁAD:

Próg rentowności A: 1 200 000/(300-75) = 5 333 szt.

Próg rentowności B: 600 000/(300-135) = 3 636 szt.

A:

B: