Laboratorium Modelowania Zagrożeń Politechniki Poznańskiej Wydział Inżynierii Zarządzania
Autor sprawozdania: Jakub Cieśla 110435

1. Treść zadania i przebieg ćwiczenia

Celem ćwiczenia było poznanie metod modelowania pożarów rozlewisk cieczy oraz za ich pomocą określenie strumienia cieplnego powstającego w wyniku pożarów cieczy.

W ćwiczeniu należało, dla wskazanych w zadaniu parametrów, dokonać obliczeń:

• za pomocą modelu liniowego strumienia ciepła wydzielanego w wyniku promieniowania;

• za pomocą modelu źródła powierzchniowego.

Treść zadania: „Zbiornik z paliwem uległ rozszczelnieniu i cała zawartość wyciekła z niego na zewnątrz. Określ parametry płomienia, ilość wypromieniowanej energii cieplnej. Ustal zależność powyższych parametrów od temperatury powietrza.”

Po zapoznaniu się z treścią zadania należało przystąpić do wykonania obliczeń przy pomocy gotowych arkuszy w programie Excel.

2. Wyniki badań

Tab. 1. Parametry podane w zadaniu

Rodzaj substancji w zbiorniku	Benzyna ekstrakcyjna
Ilość substancji	10 m^3
Powierzchnia rozlewiska	62 m^2

2.1. Model źródła liniowego

Tab. 2. Parametry benzyny ekstrakcyjnej

Substancja	Masowa szybkość spalania	Efektywne ciepło spalania	Stała empiryczna
Benzyna ekstrakcyjna	0,048 kg/m^2-sec	44 700 kJ/kg	3,6 m^-1

• Obliczenie średnicy pożaru rozlewiska: D = $\sqrt{\frac{4 \bullet A_{\text{dike}}}{\pi}}$ = 8,88 m

gdzie:

D – średnica pożaru rozlewiska [m],

A_dike – powierzchnia pożaru rozlewiska [m²],

• Obliczenie szybkości uwolnienia ciepła: Q = m • H_c • (1 −  e^{−kβ • D})•A_f = 133027,71 kW

gdzie:

Q – ciepło spalania [kW],

m^’’ – masowa szybkość spalania paliwa na jednostkę powierzchni [kg/m²-sec],

∆H_c – efektywne ciepło spalania paliwa [kJ/kg],

A_f – powierzchnia pożaru rozlewiska [m²],

kβ – stała empiryczna [m^-1],

D – średnica pożaru rozlewiska [m].

• Obliczenie odległości od centrum pożaru rozlewiska do czoła obiektu R = $\frac{1}{2}$ (L + D) = 51,53 m

gdzie:

R – odległość od centrum pożaru rozlewiska do czoła obiektu [m],

L – odległość pomiędzy pożarem rozlewiska a obiektem [m],

D – średnica pożaru rozlewiska [m].

• Obliczenie promieniowania strumienia ciepła padającego na obiekt: q = $\frac{Q \bullet f}{4\pi \bullet R^{2}}$ = 1,20 kW/m²

gdzie:

q – promieniowanie strumienia ciepła padającego na obiekt [kW/m²],

Q – ciepło spalania [kW],

f – współczynnik określający względną wielkość ciepła spalania wypromieniowanego we wszystkich kierunkach,

R – odległość obiektu od źródła [m].

2.2. Model źródła powierzchniowego

Tab. 3. Parametry benzyny ekstrakcyjnej

Substancja	Masowa szybkość spalania	Efektywne ciepło spalania	Stała empiryczna	Gęstość
Benzyna ekstrakcyjna	0,048 kg/m^2-sec	44 700 kJ/kg	3,6 m^-1	740 kg/m^3

• Obliczenie średnicy pożaru rozlewiska: D = $\sqrt{\frac{4 \bullet A_{\text{dike}}}{\pi}}$ = 8,88 m

• Obliczenie szybkości uwolnienia ciepła: Q = m • H_c • (1 −  e^{−kβ • D})•A_f= 133026,71 kW

• Obliczenie szybkości regresji: v = $\frac{m^{''}}{\rho}$ = 0,000065 m/s

gdzie:

v – szybkość regresji [m/s],

m^’’ – masowa szybkość spalania paliwa na jednostkę powierzchni [kg/m²-sec],

ρ – gęstość [kg/m³].

• Obliczenie czasu spalania: t_b = $\frac{4 \bullet V}{\pi \bullet D^{2} \bullet v}$ = 2494,36 s

gdzie:

t_b – czas spalania [s],

V – objętość cieczy [m³],

D – średnica pożaru rozlewiska [m],

v – szybkość regresji [m/s].

• Obliczenie wysokości płomienia metodą Heskestad’a: H_f = 0, 235 • Q^2/5 −  1, 02 • D = 17,28 m

gdzie:

H_f – wysokość płomienia [m],

Q – ciepło spalania [kW],

D – średnica pożaru rozlewiska [m].

• Obliczenie wysokości płomienia metodą Thomas’a: H_f = 42·D ($\frac{m"\ }{\rho a}$· $\sqrt{g \bullet D}$)· 0,61 = 13,51 m

gdzie:

H_f – wysokość płomienia [m],

m’’ – masowa szybkość spalania paliwa na jednostkę powierzchni [kg/m²-sec],

ρ_a – gęstość powietrza [kg/m³],

D – średnica pożaru rozlewiska [m],

g – przyspieszenie ziemskie [m/s²].

3. Opracowanie wyników badań

Tab. 4. Zależność promieniowania strumienia od odległości od źródła

Odległość obiektu od źródła R [m]	Uwolniona energia cieplna Q [kW]	Promieniowanie strumienia ciepła q [kW/m^2]	Przykładowe skutki dla ludności
4,57	133026,71	39,08	+ 100% zgonów w ciągu 1min + 1% zgonów w ciągu 1s
6,09	133026,71	28,60
9,14	133026,71	17,20	+ 100% zgonów w ciągu 1min + znaczne urazy w ciągu 10s
12,19	133026,71	11,48	+ 1% zgonów w ciągu 1min + I stopień poparzenia
15,24	133026,71	8,20
18,29	133026,71	6,15
20,48	133026,71	3,82	+ ból powyżej 20s + uszkodzenie ciała powyżej 30s
30,48	133026,71	2,60
47,04	133026,71	1,20	+ nie stwarza dyskomfortu w sytuacji długich ekspozycji

Tab. 5. Zależność parametrów pożaru od temperatury

Temperatura T [°C]	Uwolniona energia cieplna Q [kW]	Czas spalania tb [s]	Wysokość płomienia Hf [m] (Heskestad)	Wysokość płomienia Hf [m] (Thomas)
0	133026,71	2494,36	17,28	12,81
10	133026,71	2494,36	17,28	13,10
20	133026,71	2494,36	17,28	13,38
30	133026,71	2494,36	17,28	13,65

Tab. 6. Ocena narażenia

4. Wnioski

Na podstawie tabeli nr 4 (zależność promieniowania strumienia od odległości od źródła) można zauważyć, że odległość obiektu od źródła ma wpływ na wartość promieniowania strumienia ciepła – im dalej od źródła tym wartość q maleje, zatem promieniowanie stwarza mniejsze zagrożenie. Dla podanych w zadaniu wartości (ilość substancji 10m³ i powierzchnia rozlewiska 62m²) bezpieczna wartość q=1,2 otrzymana została dla odległości od źródła D=47,09m (R=51,53 m).

Ważne jest więc, aby zbiorniki, w których znajdują się substancje łatwopalne zlokalizowane były możliwie najdalej od stref, w których znajdują się ludzie. Pozwoli to na zminimalizowanie strat i uniknięcie niepotrzebnych ofiar w przypadku, gdy zbiornik ulegnie rozszczelnieniu a jego zawartość wycieknie na zewnątrz i ulegnie zapłonowi. W takim przypadku istotne jest branie pod uwagę obliczeń związanych z pożarami rozlewisk, przy planach budowy zbiorników, które pomogą np. w wytyczeniu stref bezpieczeństwa.

Na podstawie tabeli nr 5 (zależność parametrów pożaru od temperatury) widzimy iż jedynym parametrem zależnym od temperatury powietrza jest wysokość płomienia H_f liczona wg metody Thomas’a. Pozostałe parametry pozostają niezmienne co związane jest z nie uwzględnianiem we wzorach temperatury powietrza i parametrów z nią związanych.

Niewątpliwie w obliczeniach bardzo pomocne są gotowe arkusze przeliczające wartości parametrów, zachowując przy tym duże prawdopodobieństwo otrzymania prawidłowych wyników.