PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

im. Stanisława Staszica w Pile

INSTYTUT POLITECHNICZNY

KIERUNEK: BUDOWNICTWO

_______________________________________________________________________________________________________

KONSTRUKCJE ŻELBETOWE

ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 1

Temat : Zaprojektować ramę monolityczną.

Nazwisko i imię	Paweł Gębski
Rok/Grupa	GR I NS
Rok akademicki	2013/2014
Ocena

Zawartość projektu:

str.

1. Skrócony opis techniczny obiektu 3

2. Rozplanowanie rozmieszczenia dylatacji 3

3. Dobór konstrukcji stropu, stropodachu oraz ścian osłonowych 3

4. Zebranie obciążeń 4-9

a) Obciążenie śniegiem wg PN-EN1991-1-3 4

b) Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 5-8

c) Zebranie obciążeń dla poszczególnych konstrukcji ramy 8-9

5. Obliczenia statyczne

6. Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych

1. Skrócony opis techniczny obiektu.

Obiekt stanowi rama żelbetowa o długości L=48,0[m], szerokości B=10,4[m] i całkowitej wysokości H=7,0[m]. Obiekt posadowiony jest na terenie typu B w miejscowości Katowice, zatem leży w 2 strefie obciążenia śniegiem i I strefie obciążenia wiatrem. Obciążenia są przekazywane poprzez stopy żelbetowe na grunt, którym jest mało wilgotny piasek drobnoziarnisty o stopniu zagęszczenia ID=0,49. Słupy rozstawione są w odległości 6,0[m].

2. Rozplanowanie rozmieszczenia dylatacji.

Dylatacje o szerokości osiowej między słupami 0,6[m] planuje się wykonać w odległości, o 30,0[m] od czoła obiektu wg rysunku (załącznik 1).

3. Dobór konstrukcji stropu, stropodachu oraz ścian osłonowych.

Konstrukcja stropu:

• posadzka (lastriko) gr. 2cm

• gładź cementowa gr. 3cm

• polistyren ekstrudowy gr. 4cm

• papa gr. 0,5cm

• płyta żelbetowa gr. 24cm

• tynk cementowo-wapienny gr. 1,5cm

Konstrukcja stropodachu:

• Papa nawierzchniowa jednowarstwowa gr. 0,5cm

• Skalna wełna ROCKWOOL gr. 6cm

• Skalna wełna ROCKWOOL gr. 10cm

• Folia paraizolacyjna 0,2 mm

• Blacha trapezowa TR 150

Ściany nośne:

• tynk gr. 1cm

• styropian gr. 12cm

• gazobeton gr. 24cm

• tynk c-w gr. 1cm

4. Zebranie obciążeń:

a) Obciążenie śniegiem wg PN-EN 1991-1-3

Obciążenie charakterystyczne dla obiektu położonego w 2 strefie obciążenia śniegiem wynosi:

$$S_{k} = 0,9\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack,$$

Obciążenie dachu śniegiem należy ustalić za pomocą:

S = μ_i * C_e * C_t * S_k

• współczynnik kształtu dachu (przyjęty na podstawie tab.5.2. i rys.5.1.)

μ₁ = 0, 8      dla      0 ≤ α ≤ 30

Przypadki dla dachu dwuspadowego o nachyleniu:

α₁ = 2

α₂ = 2

μ₁(α₁) = 0, 8                                     μ₁(α₂) = 0, 8

$$0,72\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,72\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$

0, 5μ₁(α₁) = 0, 4                                    μ₁(α₂) = 0, 8

$$0,36\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,72\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$

μ₁(α₁) = 0, 8                                     0, 5μ₁(α₂) = 0, 4

$$0,72\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0,36\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack$$

• współczynnik ekspozycji C_e

C_e = 1, 0

• współczynnik termiczny C_t

C_t = 1, 0

$$S = \mu_{i}*C_{e}*C_{t}*S_{k} = 0,8*1,0*1,0*0,9 = 0,72\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{2}} \right\rbrack.$$

b) Obciążenie wiatrem wg PN-EN 1991-1-4

• Dane:

Całkowita długość budynku:

L = 48, 0m

Szerokość budynku:

B = 10, 4m

Rozstaw ram:

l = 6, 0m

Nachylenie połaci dachowej:

α = 2

Wysokość przy okapie:

h₀ = 7, 0m

Wysokość kalenicy:

$$h = h_{0} + \frac{B}{2}tg\alpha = 7,0 + \frac{10,4}{2}*tg2 = 7,18m$$

• Bazowa prędkość wiatru:

Przyjęto, że rozpatrywany budynek znajduje się w I strefie obciążenia wiatrem na wysokości A<300 m.n.p.m.

Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:

$$V_{b,0} = 22(\frac{m}{s})$$

Przyjęto najbardziej niekorzystny współczynnik wiatru:

c_dir = 1, 0

Współczynnik sezonowy:

c_season = 1, 0

Bazowa prędkość wiatru:

$$V_{b} = c_{\text{dir}}c_{\text{season}}V_{b,0} = 22*1*1 = 22(\frac{m}{s})$$

• Wysokość odniesienia

h < b

z_e=h = 7, 18m

• Kategoria gruntu

Przyjęto, że teren odpowiada kategorii IV (tereny miejskie)

Wymiar chropowatości terenu:

z₀ = 1, 0m

z_min = 10m

z_max = 500m

• Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru:

Współczynnik turbulencji:

k₁ = 1, 0

Współczynnik rzeźby terenu:

c₀(z) = 1, 0

Intensywność turbulencji:

$$I_{v}\left( z \right) = \frac{k_{1}}{c_{0}\left( z \right)\ln\left( \frac{z}{z_{0}} \right)} = \frac{1,0}{1,0*ln(\frac{7,18}{1,0})} = 0,51.$$

Współczynnik chropowatości:

$$c_{r}\left( z \right) = 0,6{(\frac{z}{10})}^{0,24} = 0,6{(\frac{7,18}{10})}^{0,24} = 0,554$$

Średnia prędkość wiatru:

v_m(z) = c_r(z)c₀(z)V_b = 0, 554 * 1, 0 * 22 = 12, 19m/s 

Gęstość powietrza:

ρ = 1, 25kg/m³ 

Wartość bazowa ciśnienia prędkości:

$$q_{b} = \frac{1}{2}*\rho*V_{b}^{2} = \frac{1}{2}*1,25*22^{2} = 302,5$$

Wartość charakterystyczna szczytowego ciśnienia prędkości wiatru:

$$q_{p}\left( z \right) = \left\lbrack 1 + 7*I_{v}\left( z \right) \right\rbrack*\frac{1}{2}*\rho*v_{m}^{2}\left( z \right) = \left\lbrack 1 + 7*0,51 \right\rbrack*0,5*1,25*{12,19}^{2} = 424,42\frac{N}{m^{2}} = 0,424\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

• Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego prostopadle do budynku (θ = 0)

$$e = min\left\{ \begin{matrix} b = L \\ 2h \\ \end{matrix} = min\left\{ \begin{matrix} 48,0 \\ 2*7,18 = 14,36 \\ \end{matrix} = 14,36 \right.\ \right.\ $$

e = 14, 36 > d = 10, 4

Proporcje budynku:

$$\frac{h}{d} = \frac{7,18}{10,4} = 0,69$$

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego w przypadku ścian pionowych:

OBSZAR A C_pe, 10 = −1, 2

OBSZAR B C_pe, 10 = −0, 8

OBSZAR C C_pe, 10 = −0, 5

OBSZAR D C_pe, 10 = +0, 78

OBSZAR E C_pe, 10 = −0, 42

Dach płaski:

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku połaci nawietrznej:

OBSZAR F C_pe, 10 = −1, 80

OBSZAR G C_pe, 10 = −1, 20

OBSZAR H C_pe, 10 = −0, 70

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku połaci zawietrznej:

OBSZAR I C_pe, 10 = +0, 2; −0, 2

Nie dopuszcza się jednoczesnego przyjmowania wartości dodatnich i ujemnych na tej samej połaci, zatem w obszarze J należy przyjąć wartość -0,2.

• Współczynnik ciśnienia wewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego prostopadle do budynku.

Przyjęto bardziej niekorzystną wartość współczynnika ciśnienia wewnętrznego, powiększającą ssanie wewnątrz budynku.

c_pi = +0, 2.

• Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku wiatru wiejącego równolegle do budynku

Ściany pionowe:

$$e = min\left\{ \begin{matrix} b = B \\ 2h \\ \end{matrix} = min\left\{ \begin{matrix} 10,4 \\ 2*7,18 = 14,36 \\ \end{matrix} = 10,4 \right.\ \right.\ $$

e = 10, 4 < d = 48, 0

Proporcje budynku:

$$\frac{h}{d} = \frac{7,18}{48} = 0,15$$

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego w przypadku ścian pionowych:

OBSZAR A C_pe, 10 = −1, 2

OBSZAR B C_pe, 10 = −0, 8

OBSZAR C C_pe, 10 = −0, 5

OBSZAR D C_pe, 10 = +0, 7

OBSZAR E C_pe, 10 = −0, 3

• Oddziaływanie wiatru:

Oddziaływanie wiatrem obliczone w przypadku powtarzalnej ramy w rozstawie 6,0m w środkowej części budynku przy wietrze wiejącym prostopadle do ściany podłużnej hali (oddziaływanie bardziej niekorzystne dla elementów ramy):

w=(C_pe, 10−C_pi)*q_p(z)*l

D :  w = (C_pe, 10−C_pi) * q_p(z) * l = (0,78−0,2) * 0, 424 * 6, 0 = 1, 476

G :  w = (C_pe, 10−C_pi) * q_p(z) * l = (−1,20−0,2) * 0, 424 * 6, 0 = −3, 562

H :  w = (C_pe, 10−C_pi) * q_p(z) * l = (−0,70−0,2) * 0, 424 * 6, 0 = −2, 290

I :  w = (C_pe, 10−C_pi) * q_p(z) * l = (−0,20−0,2) * 0, 424 * 6, 0 = −1, 018

E :  w = (C_pe, 10−C_pi) * q_p(z) * l = (−0,42−0,2) * 0, 424 * 6, 0 = −1, 577

c) Zebranie obciążeń dla poszczególnych konstrukcji ramy

• Dla stropu:

Lp.	Rodzaj obciążenia	Obc. charakterystyczne $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$	γf	Obc. obliczeniowe $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$
1.	Obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:
	-posadzka (lastriko) $22,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,02m$	0,44	1,35	0,594
	-gładź cementowa $$21,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,03m$$	0,63	1,35	0,851
	- polistyren ekstrudowy $$0,45\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,04m$$	0,018	1,35	0,024
	-papa $$11,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,005m$$	0,055	1,35	0,074
	-płyta żelbetowa $$25,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,24m$$	6,0	1,35	8,10
	-tynk cem.-wap. $$19,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,015m$$	0,286	1,35	0,386
	Suma:	gk = 7, 428		g = 10, 03
2.	Obciążenie zmienne (charakterystyczne użytkowe)	qk = 9, 5	1,5	q = 14, 25
	Obciążenie całkowite	gk + qk = 16, 93		g + q = 24, 28
	Obciążenie całkowite na 6mb	$145,68\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$

• Dla stropodachu:

Lp.	Rodzaj obciążenia	Obc. charakterystyczne $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$	γf	Obc. obliczeniowe $\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{2}}\rbrack$
1.	Obciążenia stałe wg PN-82/B-02001:
	- Papa nawierzchniowa jednowarstwowa gr. 0,5cm	0,055	1,35	0,074
	- Skalna wełna ROCKWOOL gr.6cm $$1,30\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,06m$$	0,078	1,35	0,105
	- Skalna wełna ROCKWOOL gr.10cm $$1,30\left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,10m$$	0,130	1,35	0,176
	- Folia paraizolacyjna 0,2 mm $$11,0\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack x0,002m$$	0,022	1,35	0,023
	- Blacha trapezowa TR 150	0,35	1,35	0,42
	Suma:	gk = 0, 668		g = 0, 798
2.	Obciążenie zmienne (śniegiem)	qk = 0, 72	1,5	q = 0, 972
	Obciążenie całkowite	gk + qk = 1, 388		g + q = 1, 77
	Obciążenie całkowite na 6mb	$$10,62\lbrack\frac{\text{kN}}{m}\rbrack$$

Załącznik nr.1 - rozplanowanie rozmieszczenia dylatacji.