Politechnika Poznańska
Laboratorium Inżynierii Materiałowej Ćwiczenie nr 4 Temat: Badanie twardości i udarności wybranych materiałów elektroizolacyjnych
Rok akademicki: 2009/2010 Wydział: Elektryczny Studia: dzienne inżynierskie
Uwagi:

1. BADANIE TWARDOŚCI

Pojęcie twardości nie jest związane z konkretnym zjawiskiem fizycznym. Można przytoczyć

kilkadziesiąt definicji twardości, ale większość z nich stwierdza, że twardość jest odpornością ciała

stałego na trwałe odkształcenie, wywołane pod wpływem siły działającej na określoną

powierzchnię materiału. Twardość jest wielkością związaną ze współczynnikiem sprężystości oraz

granicą sprężystości ciała stałego. Na podstawie tych właściwości zostały opracowane metody

pomiaru twardości. Najczęściej stosowane metody to: Brinella (HB), Rockwella (HR), Vickersa

(HV), Poldi, Shore’a, Knoopa (HK), Grodzińskiego (HDC), Mohsa i wiele innych. W zależności od

rodzaju materiału zalecane są odpowiednie metody. Twardość metali wyznacza się metodami

Brinella, Rockwella i Vickersa polegającymi na pomiarze wymiarów odcisku powstałego na skutek

wciskania wgłębnika. Natomiast minerały bada się metodą Mohsa polegającą na sprawdzeniu

możliwości zarysowania materiału przez dziesięć różnych materiałów wzorcowych (m.in. diament,

korund, kwarc, kalcyt, talk). Istnieją również metody pomiaru mikrotwardości (np. Knoopa,

Grodzińskiego) pozwalające badać próbki bardzo małe, cienkie lub kruche.

Jednym z parametrów wytrzymałości mechanicznej jest twardość, którą w przypadku materiałów

elektroizolacyjnych wyznacza się metodą wciskania kulki. Metoda ta polega na wgniataniu

metalowej kulki w badany materiał przy użyciu określonej siły. Na podstawie znajomości

przyłożonej siły oraz powierzchni odcisku w materiale wyznaczana jest twardość HB.

Celem tego ćwiczenia było wykonanie pomiaru twardości rezokartu oraz drewnianej sklejki metodą Brinella. Do wykonania ćwiczenia użyliśmy przyrządu Brinella. Pomiary wykonaliśmy zgodnie z normą PN-EN ISO 2039-1. W poniższej tabeli zamieściliśmy wyniki naszych pomiarów.

Wyniki pomiarów twardości – TABELA 1

Materiał	Próba	Fm [N]	Fr [N]	h1 [mm]	h2 [mm]	h [mm]	HBśr [N/mm^2]	бHB	HBi [N/mm^2]
DREWNO	1.	652,14	232,1176	0,67	0,04	0,63	59,95755	0,9153	59,1083
	2.	652,14	236,1197	0,66	0,04	0,62			60,1274
	3.	652,14	236,1197	0,66	0,04	0,62			60,1274
	4.	652,14	236,1197	0,66	0,04	0,62			60,1274
	5.	652,14	236,1197	0,66	0,04	0,62			60,1274
	6.	652,14	236,1197	0,66	0,04	0,62			60,1274
REZOKART	1.	961,05	1009,1025	0,3	0,06	0,24	246,3084	12,8121	256,9658
	2.	961,05	917,3659	0,32	0,06	0,26			233,6053
	3.	961,05	776,2327	0,36	0,06	0,3			197,666
	4.	961,05	917,3659	0,32	0,06	0,26			233,6053
	5.	961,05	1121,225	0,28	0,06	0,22			285,5176
	6.	961,05	1062,2132	0,29	0,06	0,23			270,4904

Zredukowane obciążenie badania obliczaliśmy z następującej zależności:

gdzie:

Fm obciążenie wgłębnika [N]

hr zredukowana głębokość odcisku (= 0,25 mm)

h = h₁–h₂ głębokość odcisku po uwzględnieniu poprawki uwzględniającej

odkształcenie ramy [mm]

h1 - głębokość odcisku wgłębnika pod obciążeniem badania [mm]

h2 - odkształcenie ramy aparatu pod obciążeniem badania [mm]

α stała (= 0,21)

Zredukowane obciążenie dla drewna (sklejki), przy czym :

F_m=652,14 [N] h₂=0,04 [mm]

1. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,63 - 0,25 + 0,21} = 232,1176\ \left\lbrack N \right\rbrack$

2. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,62 - 0,25 + 0,21} = 236,1197\ \lbrack N\rbrack$

3. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,62 - 0,25 + 0,21} = 236,1197\ \lbrack N\rbrack$

4. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,62 - 0,25 + 0,21} = 236,1197\ \lbrack N\rbrack$

5. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,62 - 0,25 + 0,21} = 236,1197\ \lbrack N\rbrack$

6. $F_{r} = 652,14\frac{0,21}{0,62 - 0,25 + 0,21} = 236,1197\ \lbrack N\rbrack$

Zredukowane obciążenie dla rezokartu, przy czym :

F_m=961,05 [N] h₂=0,06 [mm]

1.$\ F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,24 - 0,25 + 0,21} = 1009,1025\ \lbrack N\rbrack$

2. $F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,26 - 0,25 + 0,21} = 917,3659\ \lbrack N\rbrack$

3. $F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,3 - 0,25 + 0,21} = 776,2327\lbrack N\rbrack$

4. $F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,26 - 0,25 + 0,21} = 917,3659\lbrack N\rbrack$

5.$\ F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,22 - 0,25 + 0,21} = 1121,225\lbrack N\rbrack$

6.$\ F_{r} = 961,05\frac{0,21}{0,23 - 0,25 + 0,21} = 1062,2132\lbrack N\rbrack$

Wartość twardości dla poszczególnych prób wyznaczaliśmy za wzoru:

$$\text{HB}_{i} = \frac{F_{r}}{\Pi \bullet d \bullet h_{r}}$$

gdzie:

HB twardość metodą wciskania kulki [N/mm²]

F_r zredukowane obciążenie badania [N]

h_r zredukowana głębokość odcisku (=0,25 mm)

d średnica kulki wgłębnika (=5 mm)

Poszczególne wartości twardości dla drewna(sklejki) w zależności od numeru próby :

1. $\text{HB}_{1} = \frac{232,1176}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 59,1083\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

2. $\ \text{HB}_{2} = \frac{236,1197}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 60,1274\lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

3. $\text{HB}_{3} = \frac{236,1197}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 60,1274\lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

4. $\ \text{HB}_{4} = \frac{236,1197}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 60,1274\lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

5. $\text{HB}_{5} = \frac{236,1197}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 60,1274\lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

6. $\ \text{HB}_{6} = \frac{236,1197}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 60,1274\lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

Poszczególne wartości twardości dla rezokartu w zależności od numeru próby :

1. $\text{HB}_{1} = \frac{1009,1025}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 256,9658\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

2.$\ \text{HB}_{2} = \frac{917,3659}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 233,6053\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

3. $\text{HB}_{3} = \frac{776,2327}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 197,666\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

4. $\text{HB}_{4} = \frac{917,3659}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 233,6053\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

5. $\text{HB}_{5} = \frac{1121,225}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 285,5176\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

6. $\text{HB}_{6} = \frac{1062,2132}{3,14 \bullet 5 \cdot 0,25} = 270,4904\ \lbrack N/\text{mm}^{2}\rbrack$

Obliczamy średnią wartość twardości dla wszystkich prób ze wzoru:

$$\text{HB}_{sr} = \frac{\sum_{i = 1}^{6}\text{HB}_{i}}{6}$$

Wartość średnia dla drewna (sklejki):

$$\text{HB}_{sr} = \frac{59,1083 + 60,1274 + 60,1274 + 60,1274 + 60,1274 + 60,1274}{6} = 59,95755$$

Wartość średnia dla rezokartu:

$$\text{HB}_{sr} = \frac{256,9658 + 233,6053 + 197,666 + 233,6053 + 285,5176 + 270,4904}{6} = 246,3084$$

Obliczamy średnie odchylenie standardowe średniej arytmetycznej, dla każdego materiału, ze wzoru:

$$\sigma_{\text{HB}} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{6}\left( \text{HB}_{i} - \text{HB}_{sr} \right)^{2}}{n \bullet (n - 1)}}$$

Średnie odchylenie standardowe dla drewna (sklejki):

$$\sigma_{\text{HB}} = \sqrt{\frac{\left( 59,1083 - 59,95755 \right)^{2} + \left( 60,1274 - 59,95755 \right)^{2} + \left( 60,1274 - 59,95755 \right)^{2} + \left( 60,1274 - 59,95755 \right)^{2} + \left( 60,1274 - 59,95755 \right)^{2} + \left( 60,1274 - 59,95755 \right)^{2}}{6 \bullet \left( 6 - 1 \right)}} = 0,9153$$

Średnie odchylenie standardowe dla rezokartu:

$$\sigma_{\text{HB}} = \sqrt{\frac{\left( 256,9658 - 246,3084\ \right)^{2} + \left( 233,6053 - 246,3084 \right)^{2} + \left( 197,666 - 246,3084 \right)^{2} + \left( 233,6053 - 246,3084 \right)^{2} + \left( 285,5176 - 246,3084 \right)^{2} + \left( 270,4904 - 246,3084 \right)^{2}}{6 \bullet \left( 6 - 1 \right)}} = 12,8121$$

Ostatecznie obliczamy końcowy wynik dla każdego materiału z zależności:

HB = HB_sr ± t_γ, k • σ_HB

gdzie:

t _γ,k współczynnik studenta równy 2,5706

Końcowy wynik twardości dla drewna (sklejki):

HB = 59, 95755 + 2, 5706 • 0, 9153 = 62, 3105 [N/mm²]

lub

HB = 59, 95755 − 2, 5706 • 0, 9153 = 57, 60456 [N/mm²]

Końcowy wynik twardości dla rezokartu:

HB = 246, 3084 + 2, 5706 • 12, 8121 = 279, 2433 [N/mm²]

lub

HB = 246, 3084 − 2, 5706 • 12, 8121 = 213, 3735 [N/mm²]

2. BADANIE UDARNOŚCI

Jedną z ważniejszych właściwości mechanicznych materiałów jest odporność na naprężenia

mechaniczne. Niektóre materiały (np. stale) wykazują bardzo dobrą odporność na rozciąganie

statyczne i wyraźną różnicę pomiędzy siłą powodującą odkształcenie plastyczne, a siłą powodującą

zerwanie próbki. Jednak w przypadku przyłożenia siły udarowej zdarza się, że materiały te

zachowują się jak materiały kruche, tzn. nie występują odkształcenia plastyczne i od razu następuje

zerwanie próbki. W praktyce zjawiska takie mają olbrzymi wpływ na wytrzymałość konstrukcji, np.

spawanych. W elektrotechnice występowanie dużych sił udarowych jest związane przede

wszystkim z przepięciami i zwarciami. W takich wypadkach, przepływ prądów o natężeniu

wielokrotnie większym od znamionowego, powoduje powstawanie olbrzymich sił udarowych. Z

tego powodu w projektowaniu urządzeń elektrycznych istotna jest znajomość wytrzymałości

udarowej materiałów izolacyjnych.

Udarnością nazywa się stosunek ilości energii zużytej na złamanie znormalizowanej próbki za pomocą jednorazowego użycia siły , do przekroju poprzecznego próbki.

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiaru udarności rezokartu oraz drewnianej sklejki. Do wykonania ćwiczenia użyliśmy młot Chrpy’ego. Pomiar wykonaliśmy zgodnie z normą PN-EN ISO 179-1. W poniższej tabeli zamieściliśmy wyniki pomiarów

Materiał	Próba	E´ [kg∙cm]	E [J]	h [mm]	b lub bN [mm]	a [J/cm^2]	Δa[J/cm^2]	a±Δa [J/cm^2]
								a-Δa
Rezokart	1.1.a	4,5	0,44145	3,82	9,86	11,7204	1,3861	10,3343
	1.1.b	5	0,4905	3,82	9,86	13,0226	1,3955	11,6271
	1.1.c	6	0,5886	3,82	9,86	15,6272	1,4146	14,2126
	1.2.a	6,5	0,63765	3,82	9,86	16,9294	1,4239	15,5055
	1.2.b	8	0,7848	3,82	9,86	20,8362	1,4523	19,3839
	1.2.c	7,5	0,73575	3,82	9,86	19,5339	1,4428	18,0911
	1.3.a	1,5	0,14715	3,82	bN=7,82	aN=4,9259	1,6787	3,2472
	1.3.b	1	0,0981	3,82	bN=7,82	aN=3,2839	1,6659	1,618
	1.3.c	1	0,0981	3,82	bN=7,82	aN=3,2838	1,6659	1,6179
Drewno	2.1.a	14,5	1,42245	9,34	9,92	15,3525	0,5927	14,7598
	2.1.b	13,5	1,32435	9,34	9,92	14,2937	0,5883	13,7054
	2.2.a	16	1,5696	9,34	9,92	16,9407	0,5993	16,3414
	2.2.b	17	1,6677	9,34	9,92	17,9995	0,6037	17,3958
	2.3.a	20 {błąd pomiaru}	1,962	9,34	bN=7,76	aN=27,0701	0,8038	26,2663
	2.3.b	10	0,981	9,34	bN=7,76	aN=13,5351	0,7399	12,7952
	2.3.c	8	0,7848	9,34	bN=7,76	aN=10,8281	0,7272	10,1009

Wyniki pomiarów udarności – TABELA 2

Zestawienie kolejności oraz kierunku uderzania próbek, wraz z odczytanymi wartościami:

1.) REZOKART

1.1) Pierwszy kierunek uderzenia

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	4,5
b.	5
c.	6

1.2) Drugi kierunek uderzenia

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	6,5
b.	8
c.	7,5

1.3) Trzeci kierunek uderzenia (próbka z karbem)

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	1,5
b.	1
c.	1

2.) DREWNO

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	14,5
b.	13,5

2.1) Pierwszy kierunek uderzenia

2.2) Drugi kierunek uderzenia

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	16
b.	17

Kolejność próby	Odczytana wartość [kg∙cm]
a.	20 {błąd pomiaru}
b.	10
c.	8

2.3) Trzeci kierunek uderzenia (próbka z karbem)

3.) OZNACZENIA I WYMIARY PRÓBKI

Wymiary:

REZOKART

b=9,86 [mm]

b_N=7,82 [mm]

h=3,82 [mm]

DREWNO

b=9,92 [mm]

b_N=7,76 [mm]

h=9,34 [mm]

Obliczamy wartość energii E korzystając ze wzoru:

$$E = \frac{E \bullet 9,81}{100}$$

gdzie:

E` wartość odczytana ze skali młota Charpy`ego [kg∙cm]

9,81 przyspieszenie ziemskie

Wartość energii E dla rezokartu:

1.1.a) $E = \frac{4,5 \bullet 9,81}{100} = 0,44145\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.1.b) $E = \frac{5 \bullet 9,81}{100} = 0,4905\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.1.c) $E = \frac{6 \bullet 9,81}{100} = 0,5886\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.2.a) $E = \frac{6,5 \bullet 9,81}{100} = 0,63765\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.2.b) $E = \frac{8 \bullet 9,81}{100} = 0,7848\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.2.c) $E = \frac{7,5 \bullet 9,81}{100} = 0,73575\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.3.a)$\text{\ E} = \frac{1,5 \bullet 9,81}{100} = 0,14715\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.3.b)$\text{\ E} = \frac{1 \bullet 9,81}{100} = 0,0981\ \left\lbrack J \right\rbrack$

1.3.c)$\text{\ E} = \frac{1 \bullet 9,81}{100} = 0,0981\ \left\lbrack J \right\rbrack$

Wartość energii E dla drewna (sklejki):

2.1.a) $E = \frac{14,5 \bullet 9,81}{100} = 1,42245\ \left\lbrack J \right\rbrack$

2.1.b) $E = \frac{13,5 \bullet 9,81}{100} = 1,32435\ \left\lbrack J \right\rbrack$

2.2.a) $E = \frac{16 \bullet 9,81}{100} = 1,5696\ \left\lbrack J \right\rbrack$

2.2.b) $E = \frac{17 \bullet 9,81}{100} = 1,6677\ \left\lbrack J \right\rbrack$

2.3.a) $E = \frac{20 \bullet 9,81}{100} = 1,962\ \left\lbrack J \right\rbrack\ \left\{ blad\ \text{pomiaru}\ dla\ E \right\}$

2.3.b) $E = \frac{10 \bullet 9,81}{100} = 0,981\ \left\lbrack J \right\rbrack$

2.3.c) $E = \frac{8 \bullet 9,81}{100} = 0,7848\ \left\lbrack J \right\rbrack$

Obliczamy udarność dla kształtki bez karbu ze wzoru:

$$a_{\text{cU}} = \frac{E}{h \bullet b} \bullet 10^{3}\left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$$

gdzie:

E energia pochłonięta przy złamaniu próbki [J]

h grubość probki [mm]

b szerokość próbki [mm]

Udarność rezokartu:

1.1.a) $a_{\text{cU}} = \frac{0,44145}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 11,7204\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.1.b) $a_{\text{cU}} = \frac{0,4905}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 13,0226\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.1.c) $a_{\text{cU}} = \frac{0,5886}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 15,6272\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.2.a) $a_{\text{cU}} = \frac{0,63765}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 16,9294\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.2.b) $a_{\text{cU}} = \frac{0,7848}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 20,8362\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.2.c) $a_{\text{cU}} = \frac{0,73575}{3,82 \bullet 9,86} \bullet 10^{3} = 19,5339\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

Udarność drewna (sklejki):

2.1.a) $a_{\text{cU}} = \frac{1,42245}{9,34 \bullet 9,92} \bullet 10^{3} = 15,3525\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

2.1.b) $a_{\text{cU}} = \frac{1,32435}{9,34 \bullet 9,92} \bullet 10^{3} = 14,2937\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

2.2.a) $a_{\text{cU}} = \frac{1,5696}{9,34 \bullet 9,92} \bullet 10^{3} = 16,9407\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

2.2.b) $a_{\text{cU}} = \frac{1,6677}{9,34 \bullet 9,92} \bullet 10^{3} = 17,9995\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

Obliczamy udarność dla kształtki z karbem na podstawie wzoru:

$$a_{\text{cN}} = \frac{E}{{h \bullet b}_{N}} \bullet 10^{3}\left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$$

gdzie:

E energia pochłonięta przy złamaniu próbki [J]

h grubość probki [mm]

b_N szerokość próbki w miejscu karbu [mm]

Udarność rezokartu:

1.3.a) $a_{\text{cN}} = \frac{0,14715}{3,82 \bullet 7,82} \bullet 10^{3} = 4,9259\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.3.b) $a_{\text{cN}} = \frac{0,0981}{3,82 \bullet 7,82} \bullet 10^{3} = 3,2839\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

1.3.c) $a_{\text{cN}} = \frac{0,0981}{3,82 \bullet 7,82} \bullet 10^{3} = 3,2839\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

Udarność drewna (sklejki):

2.3.a) $a_{\text{cN}} = \frac{1,962}{9,34 \bullet 7,76} \bullet 10^{3} = 27,0701\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack\ \{ blad\ pomiaru\ dla\ E \rightarrow E \rightarrow a_{\text{cN}}\}$

2.3.b) $a_{\text{cN}} = \frac{0,981}{9,34 \bullet 7,76} \bullet 10^{3} = 13,5351\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

2.3.c) $a_{\text{cN}} = \frac{0,7848}{9,34 \bullet 7,76} \bullet 10^{3} = 10,8281\ \left\lbrack \frac{J}{\text{cm}^{2}} \right\rbrack$

Obliczamy błąd pomiaru korzystając z metody różniczki zupełnej (prawa propagacji błędów):

$$a = \left( \left| \frac{\partial a}{\partial E} \right| \bullet E + \left| \frac{\partial a}{\partial h} \right| \bullet h + \left| \frac{\partial a}{\partial b} \right| \bullet b \right) \bullet 10^{3} = = \left( \left| \frac{1}{h \bullet b} \right| \bullet E + \left| - \frac{E}{{b \bullet h}^{2}} \right| \bullet h + \left| - \frac{E}{{h \bullet b}^{2}} \right| \bullet b \right) \bullet 10^{3}$$

gdzie:

Błędy względne poszczególnych wartości wynoszą:

∆E=0,049 [J]

∆h=0,02 [mm]

∆b=0,02 [mm]

Błędy pomiaru dla poszczególnych prób i materiałów:

1.1.a) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,44145}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,44145}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,3861\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.1.b) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,4905}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,4905}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,3955\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.1.c) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,5886}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,58865}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,4146\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.2.a) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,63765}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,63765}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,4239\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.2.b) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,7848}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,7848}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,4523\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.2.c) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 9,86} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,73575}{{9,86 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,73575}{{3,82 \bullet 9,86}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,4428\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.3.a) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 7,82} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,14715}{{7,82 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,14715}{{3,82 \bullet 7,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,6787\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.3.b) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 7,82} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,0981}{{7,82 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,0981}{{3,82 \bullet 7,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,6659\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

1.3.c) $a = \left( \left| \frac{1}{3,82 \bullet 7,82} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,0981}{{7,82 \bullet 3,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,0981}{{3,82 \bullet 7,82}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 1,6659\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.1.a) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 9,92} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{1,42245}{{9,92 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{1,42245}{{9,34 \bullet 9,92}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,5927\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.1.b) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 9,92} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{1,32435}{{9,92 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{1,32435}{{9,34 \bullet 9,92}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,5883\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.2.a) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 9,92} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{1,5696}{{9,92 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{1,5696}{{9,34 \bullet 9,92}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,5993\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.2.b) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 9,92} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{1,6677}{{9,92 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{1,6677}{{9,34 \bullet 9,92}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,6037\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.3.a) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 7,76} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{1,962}{{7,76 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{1,962}{{9,34 \bullet 7,76}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,8038\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack\ $

{blad pomiaru dla E → E → a_cN}

2.3.b) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 7,76} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,981}{{7,76 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,981}{{9,34 \bullet 7,76}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,7399\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

2.3.c) $a = \left( \left| \frac{1}{9,34 \bullet 7,76} \right| \bullet 0,049\ + \left| - \frac{0,7848}{{7,76 \bullet 9,34}^{2}} \right| \bullet 0,02 + \left| - \frac{0,7848}{{9,34 \bullet 7,76}^{2}} \right| \bullet 0,02 \right) \bullet 10^{3} = 0,7272\ \lbrack J/\text{cm}^{2}\rbrack$

Ostateczne wartości udarności dla poszczególnych prób z uwzględnieniem ∆a:

1.1.a) a-Δa = 11,7204 - 1,3861 = 10,3343 [J/cm²] lub a+Δa = 11,7204 + 1,3861 = 13,1065 [J/cm²]

1.1.b) a-Δa = 13,0226 - 1,3955 = 11,6271 [J/cm²] lub a+Δa = 13,0226 + 1,3955 = 14,4181 [J/cm²]

1.1.c) a-Δa = 15,6272 - 1,4146 = 14,2126 [J/cm²] lub a+Δa = 15,6272 + 1,4146 = 17,0418 [J/cm²]

1.2.a) a-Δa = 16,9294 - 1,4239 = 15,5055 [J/cm²] lub a+Δa = 16,9294 + 1,4239 = 18,3533 [J/cm²]

1.2.b) a-Δa = 20,8362 - 1,4523 = 19,3839 [J/cm²] lub a+Δa = 20,8362 + 1,4523 = 22,2885 [J/cm²]

1.2.c) a-Δa = 19,5339 - 1,4428 = 18,0911 [J/cm²] lub a+Δa = 19,5339 + 1,4428 = 20,9767 [J/cm²]

1.3.a) a-Δa = 4,9259 - 1,6787 = 3,2472 [J/cm²] lub a+Δa = 4,9259 + 1,6787 = 6,6046 [J/cm²]

1.3.b) a-Δa = 3,2839 - 1,6659 = 1,618 [J/cm²] lub a+Δa = 3,2839 + 1,6659 = 4,9498 [J/cm²]

1.3.c) a-Δa = 3,2839 - 1,6659 = 1,618 [J/cm²] lub a+Δa = 3,2839 + 1,6659 = 4,9498 [J/cm²]

2.1.a) a-Δa = 15,3525 - 0,5927 = 14,7598 [J/cm²] lub a+Δa = 15,3525 + 0,5927 = 15,9452 [J/cm²]

2.1.b) a-Δa = 14,2937 - 0,5883 = 13,7054 [J/cm²] lub a+Δa = 14,2937 + 0,5883 = 14,882 [J/cm²]

2.2.a) a-Δa = 16,9407 - 0,5993 = 16,3414 [J/cm²] lub a+Δa = 16,9407 + 0,5993 = 17,54 [J/cm²]

2.2.b) a-Δa = 17,9995 - 0,6037 = 17,3958 [J/cm²] lub a+Δa = 17,9995 + 0,6037 = 18,6032 [J/cm²]

2.3.a) a-Δa = 27,0701 - 0,8038 = 26,2663 [J/cm² ] lub a+Δa = 27,0701 + 0,8038 = 27,8739 [J/cm²]

2.3.b) a-Δa = 13,5351 - 0,7399 =12,7952 [J/cm² ] lub a+Δa = 13,5351 + 0,7399 = 14,275 [J/cm²]

2.3.c) a-Δa = 10,8281 - 0,7272 =10,1009 [J/cm²] lub a+Δa = 10,8281 + 0,7272 = 11,5553 [J/cm²]

Wnioski:

Badaniu poddane zostały dwa materiały elektroizolacyjne:

-drewno (sklejka),

-rezokart.

Różnica twardości badanych próbek jest znacząca. Zauważyć można kilkukrotnie większą twardość rezokartu w stosunku do drewna (sklejki), to jest wartość średnia dla rezokartu: HB_śr≈246 [N/mm²], a dla drewna (sklejki), wartość średnia twardości to około: HB_śr≈60 [N/mm²].

Jeżeli chodzi o udarność danych materiałów, to porównanie wyników jest znacząco utrudnione ze względu na różne wymiary geometryczne, to jest w tym przypadku: „h”- grubość danej próbki. Można jednak zauważyć prawidłowość mówiącą o tym że średnia udarność próbki z karbem jest mniejsza niż udarność próbki bez karbu (dla obu materiałów, przy tym samym kierunku uderzania).

Kierunek uderzenia w stosunku do ułożenia warstw laminatu ma bardzo duże znaczenie. Można zauważyć że mniej energii potrzeba do złamania próbki, a co za tym idzie udarność materiału jest mniejsza, gdy kierunek uderzenia pokrywa się z krawędzią „h”. Większą udarność wykazują materiały gdy uderzenie ma kierunek zgodny z krawędzią „b”.

Próbki z karbem, choć kierunek uderzenia jest zgodny z krawędzią „b” , wykazują zmniejszoną udarność.