Kleszczyńska Martyna 28.05.2015r

Małecki Sebastian

1. Temat ćwiczenia: Wzmacniacz operacyjny.

2. Cel ćwiczenia: Do celów ćwiczenia należy zapoznanie się z cechami wzmacniacza operacyjnego oraz wykonanie charakterystyk przejściowych (f = const.) i częstotliwościowych (U_WE = const.) dla wzmacniacza odwracającego.

3. Schemat układu pomiarowego:

4. Spis przyrządów:

1. Miernik Hameg HM8012 – pomiar napięcia zmiennego (AC) na wejściu wzmacniacza operacyjnego:

40 Hz – 5 kHz ± 0,4% rdg + 0,07% F.S.

f > 5 kHz ± 1,0% rdg + 0,07% F.S.

1. Miernik Metex 3860D – pomiar napięcia zmiennego (AC) na wyjściu wzmacniacza operacyjnego:

± 0,8 % rdg + 3 dgt

1. Tabele pomiarowe, przykładowe obliczenia, charakterystyki przejściowe i częstotliwościowe:

1. Pomiar charakterystyki przejściowej wzmacniacza odwracającego, K=10, sygnału sinusoidalnego o f = 1006 Hz.

Przykładowe obliczenia:

$$U_{\text{WE}} = \frac{0,4\%}{100\%} \bullet 270,11\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 1,43\ mV$$

$$\delta U_{\text{WE}} = \frac{U_{\text{WE}}}{U_{\text{WE}}} \bullet 100\% = \frac{1,43\ mV}{270,11\ mV} \bullet 100\% = 0,53\%$$

$$U_{\text{WY}} = \frac{0,8\%}{100\%} \bullet 2,170\ V + 0,001\ V \bullet 3 = 0,020\ V$$

$$\delta U_{\text{WY}} = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WY}}} \bullet 100\% = \frac{0,020\ V}{2,170\ V} \bullet 100\% = 0,94\%$$

$$K = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WE}}} = \frac{\ 2,170\ V}{270,11 \bullet 10^{- 3}\text{\ V}} = 8,03\ \frac{V}{V}$$

δK = δU_WE + δU_WY = 0, 53%+0, 94%=1, 47%

$$K = \delta K \bullet K = \frac{1,47\%}{100\%} \bullet 8,03\frac{V}{V} = 0,12\frac{V}{V}$$

$$K\left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = 20\log\left( \left| K\left\lbrack \frac{V}{V} \right\rbrack \right| \right) = 20\log\left( 8,03 \right) = 18,10\ dB$$

$$K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \delta K \bullet K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \frac{1,47\%}{100\%} \bullet 18,10\ dB = 0,27\ dB$$

UWE	ΔUWE	δUWE	UWY	ΔUWY	δUWY	K	δK	ΔK	K ± ΔK	K	ΔK	K ± ΔK
mV	mV	%	V	V	%	V/V	%	V/V	V/V	dB	dB	dB
270,11	1,43	0,53	2,170	0,020	0,94	8,03	1,47	0,12	8,03 ± 0,12	18,10	0,27	18,10 ± 0,27
189,04	1,11	0,59	1,902	0,018	0,96	10,06	1,54	0,16	10,06 ± 0,16	20,05	0,31	20,05 ± 0,31
164,71	1,01	0,61	1,702	0,017	0,98	10,33	1,59	0,16	10,33 ± 0,16	20,28	0,32	20,28 ± 0,32
162,28*	1,00	0,62	1,679	0,016	0,98	10,35	1,59	0,16	10,35 ± 0,16	20,30	0,32	20,30 ± 0,32
145,31	0,93	0,64	1,504	0,015	1,00	10,35	1,64	0,17	10,35 ± 0,17	20,30	0,33	20,30 ± 0,33
125,40	0,85	0,68	1,300	0,013	1,03	10,37	1,71	0,18	10,37 ± 0,18	20,31	0,35	20,31 ± 0,35
106,51	0,78	0,73	1,104	0,012	1,07	10,37	1,80	0,19	10,37 ± 0,19	20,31	0,37	20,31 ± 0,37
86,72	0,70	0,80	0,900	0,010	1,13	10,38	1,94	0,20	10,38 ± 0,20	20,32	0,39	20,32 ± 0,39
67,52	0,62	0,92	0,701	0,009	1,23	10,38	2,15	0,22	10,38 ± 0,22	20,33	0,44	20,33 ± 0,44
48,38	0,54	1,12	0,503	0,007	1,40	10,40	2,52	0,26	10,40 ± 0,26	20,34	0,51	20,34 ± 0,51
28,95	0,47	1,61	0,300	0,005	1,80	10,36	3,41	0,35	10,36 ± 0,35	20,31	0,69	20,31 ± 0,69

1. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej wzmacniacza odwracającego, K=10, sygnału sinusoidalnego o U_WE = 121,03 mV.

Przykładowe obliczenia:

$$U_{\text{WE}} = \frac{0,4\%}{100\%} \bullet 121,03\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 0,83\ mV$$

$$dla\ f \geq 5kHz\ :\ U_{\text{WE}} = \frac{1,0\%}{100\%} \bullet 120,90\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 1,56\ mV$$

$$\delta U_{\text{WE}} = \frac{U_{\text{WE}}}{U_{\text{WE}}} \bullet 100\% = \frac{0,83\ mV}{121,03\ mV} \bullet 100\% = 0,69\%$$

$$U_{\text{WY}} = \frac{0,8\%}{100\%} \bullet 1,258\ V + 0,001\ V \bullet 3 = 0,013\ V\ \ \ \ \ \ \ \ $$

$$\delta U_{\text{WY}} = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WY}}} \bullet 100\% = \frac{0,013V}{1,258\ V} \bullet 100\% = 1,04\%$$

$$K = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WE}}} = \frac{1,258\ V}{121,03 \bullet 10^{- 3}\text{\ V}} = 10,39\ \frac{V}{V}$$

δK = δU_WE + δU_WY = 0, 69%+1, 04%=1, 73%

$$K = \delta K \bullet K = \frac{1,73\%}{100\%} \bullet 10,39\frac{V}{V} = 0,18\frac{V}{V}$$

$$K\left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = 20\log\left( \left| K\left\lbrack \frac{V}{V} \right\rbrack \right| \right) = 20\log\left( 10,39 \right) = 20,34\ dB$$

$$K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \delta K \bullet K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \frac{1,73\%}{100\%} \bullet 20,34\ dB = 0,35\ dB$$

fg	fx	UWE	ΔUWE	δUWE	UWY	ΔUWY	δUWY	K	δK	ΔK	K ± ΔK	K	ΔK	K ± ΔK
kHz	Hz	mV	mV	%	V	V	%	V/V	%	V/V	V/V	dB	dB	dB
0,05	50	121,03	0,83	0,69	1,258	0,013	1,04	10,39	1,73	0,18	10,39 ± 0,18	20,34	0,35	20,34 ± 0,35
0,1	100,5	120,84	0,83	0,69	1,257	0,013	1,04	10,40	1,73	0,18	10,40 ± 0,18	20,34	0,35	20,34 ± 0,35
0,15	150	120,84	0,83	0,69	1,258	0,013	1,04	10,41	1,73	0,18	10,41 ± 0,18	20,35	0,35	20,35 ± 0,35
0,2	200	120,88	0,83	0,69	1,258	0,013	1,04	10,41	1,73	0,18	10,41 ± 0,18	20,35	0,35	20,35 ± 0,35
0,3	300	120,88	0,83	0,69	1,258	0,013	1,04	10,41	1,73	0,18	10,41 ± 0,18	20,35	0,35	20,35 ± 0,35
0,5	500	120,95	0,83	0,69	1,258	0,013	1,04	10,40	1,73	0,18	10,40 ± 0,18	20,34	0,35	20,34 ± 0,35
0,7	700	120,59	0,83	0,69	1,253	0,013	1,04	10,39	1,73	0,18	10,39 ± 0,18	20,33	0,35	20,33 ± 0,35
1	1003	120,57	0,83	0,69	1,250	0,013	1,04	10,37	1,73	0,18	10,37 ± 0,18	20,31	0,35	20,31 ± 0,35
1,5	1500	120,69	0,83	0,69	1,247	0,013	1,04	10,33	1,73	0,18	10,33 ± 0,18	20,28	0,35	20,28 ± 0,35
2	2000	120,71	0,83	0,69	1,244	0,013	1,04	10,31	1,73	0,18	10,31 ± 0,18	20,26	0,35	20,26 ± 0,35
3	3000	120,75	0,83	0,69	1,239	0,013	1,04	10,26	1,73	0,18	10,26 ± 0,18	20,22	0,35	20,22 ± 0,35
5	5000	120,90	1,56	1,29	1,232	0,013	1,04	10,19	2,33	0,24	10,19 ± 0,18	20,16	0,47	20,16 ± 0,35
7	7000	120,90	1,56	1,29	1,217	0,013	1,05	10,07	2,34	0,24	10,07 ± 0,17	20,06	0,47	20,06 ± 0,35
10	10010	120,91	1,56	1,29	1,183	0,012	1,05	9,78	2,34	0,23	9,78 ± 0,17	19,81	0,46	19,81 ± 0,35
15	15020	121,98	1,57	1,29	1,028	0,011	1,09	8,43	2,38	0,20	8,43 ± 0,15	18,51	0,44	18,51 ± 0,33
20	20000	123,10	1,58	1,28	0,831	0,010	1,16	6,75	2,45	0,17	6,75 ± 0,12	16,59	0,41	16,59 ± 0,31

B = f_g ≈ 18000 Hz

1. Pomiar charakterystyki przejściowej wzmacniacza odwracającego, K=100, sygnału sinusoidalnego o f = 1000 Hz.

Przykładowe obliczenia:

$$U_{\text{WE}} = \frac{0,4\%}{100\%} \bullet 39,45\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 0,51\ mV$$

$$\delta U_{\text{WE}} = \frac{U_{\text{WE}}}{U_{\text{WE}}} \bullet 100\% = \frac{0,51\ mV}{39,45\ mV} \bullet 100\% = 1,29\%$$

$$U_{\text{WY}} = \frac{0,8\%}{100\%} \bullet 2,240\ V + 0,001\ V \bullet 3 = 0,021\ V$$

$$\delta U_{\text{WY}} = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WY}}} \bullet 100\% = \frac{0,021\ V}{2,240\ V} \bullet 100\% = 0,93\%$$

$$K = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WE}}} = \frac{\ 2,240\ V}{39,45 \bullet 10^{- 3}\text{\ V}} = 56,78\ \frac{V}{V}$$

δK = δU_WE + δU_WY = 1, 29%+0, 93%=2, 22%

$$K = \delta K \bullet K = \frac{2,22\%}{100\%} \bullet 56,78\frac{V}{V} = 1,26\frac{V}{V}$$

$$K\left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = 20\log\left( \left| K\left\lbrack \frac{V}{V} \right\rbrack \right| \right) = 20\log\left( 56,78 \right) = 35,08\ dB$$

$$K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \delta K \bullet K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \frac{1,47\%}{100\%} \bullet 35,08\ dB = 0,78\ dB$$

UWE	ΔUWE	δUWE	UWY	ΔUWY	δUWY	K	δK	ΔK	K ± ΔK	K	ΔK	K ± ΔK
mV	mV	%	V	V	%	V/V	%	V/V	V/V	dB	dB	dB
39,45	0,51	1,29	2,240	0,021	0,93	56,78	2,22	1,26	56,78 ± 1,26	35,08	0,78	35,08 ± 0,78
25,40	0,45	1,78	2,041	0,019	0,95	80,35	2,72	2,19	80,35 ± 2,19	38,10	1,04	38,10 ± 1,04
20,34	0,43	2,12	1,840	0,018	0,96	90,46	3,08	2,79	90,46 ± 2,79	39,13	1,21	39,13 ± 1,21
17,65*	0,42	2,38	1,642	0,016	0,98	93,03	3,37	3,13	93,03 ± 3,13	39,37	1,33	39,37 ± 1,33
15,47	0,41	2,66	1,440	0,015	1,01	93,08	3,67	3,42	93,08 ± 3,42	39,38	1,45	39,38 ± 1,45
13,34	0,40	3,02	1,242	0,013	1,04	93,10	4,07	3,78	93,10 ± 3,78	39,38	1,60	39,38 ± 1,60
11,20	0,39	3,53	1,042	0,011	1,09	93,04	4,61	4,29	93,04 ± 4,29	39,37	1,82	39,37 ± 1,82
9,05	0,39	4,27	0,842	0,010	1,16	93,04	5,42	5,05	93,04 ± 5,05	39,37	2,14	39,37 ± 2,14
6,90	0,38	5,47	0,641	0,008	1,27	92,90	6,74	6,26	92,90 ± 6,26	39,36	2,65	39,36 ± 2,65
4,74	0,37	7,78	0,441	0,007	1,48	93,04	9,26	8,62	93,04 ± 8,62	39,37	3,65	39,37 ± 3,65

1. Pomiar charakterystyki częstotliwościowej wzmacniacza odwracającego, K=100, sygnału sinusoidalnego o U_WE = 11,43 mV.

Przykładowe obliczenia:

$$U_{\text{WE}} = \frac{0,4\%}{100\%} \bullet 11,43\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 0,40\ mV$$

$$dla\ f \geq 5kHz\ :\ U_{\text{WE}} = \frac{1,0\%}{100\%} \bullet 13,85\ mV + \frac{0,07\%}{100\%} \bullet 500\ mV = 0,49\ mV$$

$$\delta U_{\text{WE}} = \frac{U_{\text{WE}}}{U_{\text{WE}}} \bullet 100\% = \frac{0,40\ mV}{11,43\ mV} \bullet 100\% = 3,46\%$$

$$U_{\text{WY}} = \frac{0,8\%}{100\%} \bullet 1,099\ V + 0,001\ V \bullet 3 = 0,012\ V\ \ \ \ \ \ \ \ $$

$$\delta U_{\text{WY}} = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WY}}} \bullet 100\% = \frac{0,012V}{1,099\ V} \bullet 100\% = 1,07\%$$

$$K = \frac{U_{\text{WY}}}{U_{\text{WE}}} = \frac{1,099\ V}{11,43 \bullet 10^{- 3}\text{\ V}} = 96,15\ \frac{V}{V}$$

δK = δU_WE + δU_WY = 3, 46%+1, 07%=4, 54%

$$K = \delta K \bullet K = \frac{4,54\%}{100\%} \bullet 96,15\frac{V}{V} = 4,36\frac{V}{V}$$

$$K\left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = 20\log\left( \left| K\left\lbrack \frac{V}{V} \right\rbrack \right| \right) = 20\log\left( 96,15 \right) = 39,66\ dB$$

$$K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \delta K \bullet K\ \left\lbrack \text{dB} \right\rbrack = \frac{4,54\%}{100\%} \bullet 39,66\ dB = 1,80\ dB$$

fg	fx	UWE	ΔUWE	δUWE	UWY	ΔUWY	δUWY	K	δK	ΔK	K ± ΔK	K	ΔK	K ± ΔK
kHz	Hz	mV	mV	%	V	V	%	V/V	%	V/V	V/V	dB	dB	dB
0,05	50,1	11,43	0,40	3,46	1,099	0,012	1,07	96,15	4,54	4,36	96,15 ± 4,36	39,66	1,80	39,66 ± 1,80
0,1	100,9	11,42	0,40	3,46	1,097	0,012	1,07	96,06	4,54	4,36	96,06 ± 4,36	39,65	1,80	39,65 ± 1,80
0,15	150	11,45	0,40	3,46	1,098	0,012	1,07	95,90	4,53	4,34	95,90 ± 4,34	39,64	1,80	39,64 ± 1,80
0,2	200	11,42	0,40	3,46	1,096	0,012	1,07	95,97	4,54	4,36	95,97 ± 4,36	39,64	1,80	39,64 ± 1,80
0,3	300	11,43	0,40	3,46	1,095	0,012	1,07	95,80	4,54	4,35	95,80 ± 4,35	39,63	1,80	39,63 ± 1,80
0,5	503	11,45	0,40	3,46	1,091	0,012	1,07	95,28	4,53	4,32	95,28 ± 4,32	39,58	1,79	39,58 ± 1,79
0,7	700	11,49	0,40	3,45	1,087	0,012	1,08	94,60	4,52	4,28	94,60 ± 4,28	39,52	1,79	39,52 ± 1,79
1	1000	11,57	0,40	3,43	1,078	0,012	1,08	93,17	4,50	4,20	93,17 ± 4,20	39,39	1,77	39,39 ± 1,77
1,5	1500	11,77	0,40	3,37	1,058	0,011	1,08	89,89	4,46	4,01	89,89 ± 4,01	39,07	1,74	39,07 ± 1,74
2	2000	12,04	0,40	3,31	1,032	0,011	1,09	85,71	4,40	3,77	85,71 ± 3,77	38,66	1,70	38,66 ± 1,70
3	3000	12,65	0,40	3,17	0,971	0,011	1,11	76,76	4,28	3,28	76,76 ± 3,28	37,70	1,61	37,70 ± 1,61
5	5010	13,85	0,49	3,53	0,828	0,010	1,16	59,78	4,69	2,80	59,78 ± 2,80	35,53	1,67	35,53 ± 1,67
7	7000	14,76	0,50	3,37	0,698	0,009	1,23	47,29	4,60	2,18	47,29 ± 2,18	33,50	1,54	33,50 ± 1,54
10	10000	15,54	0,51	3,25	0,546	0,007	1,35	35,14	4,60	1,62	35,14 ± 1,62	30,91	1,42	30,91 ± 1,42
15	15000	16,08	0,51	3,18	0,389	0,006	1,57	24,19	4,75	1,15	24,19 ± 1,15	27,67	1,31	27,67 ± 1,31
20	20000	16,29	0,51	3,15	0,298	0,005	1,81	18,29	4,96	0,91	18,29 ± 0,91	25,25	1,25	25,25 ± 1,25

B = f_g ≈ 4000 Hz

1. Wnioski: Charakterystyka przejściowa wzmacniacza operacyjnego odwracającego opisuje zależność napięcia na wyjściu od wartości napięcia na wejściu, przy stałej częstotliwości. Zależność ta jest rosnąca i prostoliniowa do wartości napięcia wejściowego równego 164,71 V w wzmacniaczu o K=10, i do wartości U_WE= 15,47 V w wzmacniaczu o K=100. Charakterystyka częstotliwościowa ilustruje zależność wzmocnienia układu (wyrażonego w dB) od częstotliwości, przy stałym napięciu wejściowym. Charakterystyka ta wyrażona jest w skali logarytmicznej, a jej istotną wielkością jest pasmo przenoszenia wzmacniacza, opisujące zakres częstotliwości, w którym wzmocnienie układu nie jest zależne od częstotliwości. Dla wzmacniacza odwracającego, szerokość pasma to górna częstotliwość graniczna, jest ona równa B ≈ 18 kHz dla wzmacniacza o K=10 i B ≈ 4 kHz dla wzmacniacza o K=100.