ZARZĄDZANIE KAPITAŁEM I RYNKI FINANSOWE – ĆWICZENIA

15.01.2014

Zadanie 1.

Skarb państwa wyemitował 2-letnie oszczędnościowe obligacje skarbowe o oprocentowaniu stałym. Łączna wartość emisji 1 mld złoty. A nominał jednej obligacji 100 zł. Oprocentowanie wynosi 3% w skali roku i jest wypłacane w terminie zapadalności obligacji zgodnie z kapitalizacją roczną-złożoną. Oblicz końcową wartość obligacji, wartość odsetek dla jednej obligacji i całej emisji.

K_n = K₀ * (1 + r)ⁿ

K0 = 100

r = 3%

n = 2

K_n = 100 * (1 + 0, 03)² = 106, 09

I = 106,09 – 100 = 6,09

$$I^{'} = 6,09*\frac{1\ 000\ 000\ 000}{100} = 60\ 900\ 000$$

Odp. Zysk z jednej obligacji wyniesie 6,09 zł, a skarb państwa łącznie wypłaci z tytułu odsetek 60 900 000 zł.

Zadanie 2.

Skarb państwa wyemitował 3-letnie obligacje skarbowe o zmiennej stopie procentowej. Łączna wartość nominalna 500 000 000 zł, wartość jednej obligacji 100 zł. Odsetki są naliczane w okresach półrocznych, a stopa dla pierwszego okresu odsetkowego wynosi 3,30% w skali roku. Dla kolejnych okresów stopa ta obliczana jest jako iloczyn stawki bazowej i mnożnika o wartości 1,00.

r = I * M => r = I * 1,00 = I

Stawka bazowa jest średnią arytmetyczną stopy WIBOR6M z pięciu kolejnych dni roboczych:

$$I = \frac{1}{5}(w_{1} + w_{2} + w_{3} + w_{4} + w_{5})$$

Przedstaw przepływy odsetkowe w terminie do wykupu tej obligacji, mając do dyspozycji historyczne stopy WIBOR.

Stopa	Okres odsetkowy
	2
W1	2,75
W2	2,78
W3	2,73
W4	2,70
W5	2,71
I (średnia)	2,73

Tabela płatności odsetkowych

Lp.	Stopa roczna	Stopa półroczna	Płatność
1	3,30	1,65	0,0165 * 100 = 1,65
2	2,73	1,37	1,37
3	2,56	1,28	1,28
4	2,66	1,33	1,33
5	2,80	1,4	1,4
6	2,65	1,33	1,33

Ile odsetek otrzyma inwestor w ciągu trzech lat, który posiada 1 850 obligacji?

8,36 * 1 850 = 15 466.

Zadanie 3.

Skarb państwa wyemitował 4-letnie obligacje indeksowane o łącznej wartości nominalnej 500 000 000 i nominalnej wartości jednej obligacji 100 zł. Kupony odsetkowe są wypłacane rocznie a roczna stopa procentowa jest obliczana na podstawie stopy wzrostu cen towarów i usług konsumpcyjnych (stopa inflacji), powiększonej o marżę:

r = i * m

Dla pierwszego okresu marża wynosi 2,90 a dla kolejnych 1,25. W pierwszym okresie odsetkowym stopa roczna wynosi 3,5%.

Stopa inflacji w kolejnych okresach odsetkowych wynosiła 2,25; 1,85; 1,70.

r1 = 3,50%

r2 = 2,25% + 1,25% = 3,5%

r3 = 1,85% + 1,25% = 3,10%

r4 = 1,70% + 1,25% = 2,95%

Tabela płatności odsetkowych:

Lp.	Stopa roczna	Płatność
1	3,50%	3,50
2	2,50%	2,50
3	3,10%	3,10
4	2,95%	2,95
Suma:	13,05

Ile odsetek otrzyma inwestor posiadający 250 obligacji?

13,05 * 250 = 3 262,50