Zadanie 1

Rozwiązać poniższe równanie różniczkowe stosując rachunek operatorowy Laplace'a

x" + ax' + bx =f(t)

gdzie:

a=7, b=10, x(0)=0; x'(0)=0; f(t)=$\ \frac{1}{t}$;

Zadanie 2

Transmitancja operatorowa układu otwartego ma postać:

$$G\left( s \right) = \frac{A\left( s + 1 \right)}{S^{2}*\left( BS + 1 \right)(CS + 1)}$$

Narysować charakterystyki częstotliwościowe (amplitudową i fazową) oraz zbadać stabilność układu otwartego Nyquista dla następujących danych:

A=10; B=1; C=0,001

Wykonać na papierze milimetrowym. Wykresy 2 cm na dekadę

G(s) rozłożyć na iloczyny proste i oznaczyć; A B C

Każdy człon innym kolorem.