Pobór 20 dni w miesiącu, przez cały rok. W pozostałe dni – bez poboru.

Nośnik może być wytwarzany w dwu urządzeniach:

a) w urządzeniu A o sprawności 0,9 zasilanym paliwem o cenie 30 zł/GJ ( w odniesieniu do energii w paliwie)

b) w urządzeniu B o sprawności 0,85 zasilanym paliwem, które należy zamawiać płacąc 10200 zł/MW miesięcznie (moc w paliwie) oraz 17 zł/GJ za każdy pobrany 1 GJ w paliwie.

Nie ma żadnych ograniczeń w obciążaniu urządzeń i poborze paliw.

1. Jaki byłby koszt zasilania w paliwo jeśli korzystalibyśmy tylko z urządzenia A, a jaki jeśli będziemy korzystać tylko z urządzenia B?

2. Jak należy pobierać paliwo i obciążać urządzenia? Jaki będzie wówczas miesięczny koszt zasilania w paliwo?

3. Jakie oszczędności można by uzyskać jeśli posiadalibyśmy możliwości dobowego magazynowania energii ze sprawnością 0,98?

Ad.1

Dobowe zapotrzebowanie na nośnik wynosi:

(2-0)h ·10 MW + (4-2)h ·(10 MW +8 MW)/2 + (15-4) h ·(8 MW+2 MW)/2 +(17-15)h·(2 MW/2 = (20 + 18 + 55 +1) MWh = 96 MWh

Koszt paliwowy nośnika:

w urządzeniu A: 30 zł/GJ/0,9*3,6 GJ/MWh = 120 zł/MWh (energia w nośniku)

w urządzeniu B: 10200 zł/0,85 = 12000 zł/MW (moc w nośniku) oraz 17 zł/GJ/0,85*3,6 GJ/MWh = 72 zł/MWh (energia w nośniku)

Jeżeli wytwarzać nośnik tylko w urządzeniu A to jego koszt wyniesie:

96 MWh/d ・120 zł/MWh = 11760 zł/d i 230400 zł/m-c

Jeżeli wytwarzać nośnik w urządzeniu B to jego koszt wyniesie:

96 MWh/d・ 20 d/m-c*72 zł/MWh + 10 MW * 12000 zł/MW/m-c = 258240 zł/m-c

Ad. 2

Jeżeli zamówilibyśmy 1 MW mocy w nośniku i użytkowalibyśmy ten nośnik z tą mocą przez x godzin miesięcznie, to pobralibyśmy x MWh energii.

Pobierając nośnik ze źródła A płacimy miesięcznie: 120・x

a ze źródła B: 12000・1 + 72・x

pobór z pierwszego źródła opłaca się jeśli 120 x < 12000 + 72 x

zatem x<12000/(120-72); x<250 (godzin miesięcznie), czyli skoro układ pracuje przez 20 dni w miesiącu, 12,5 godzin na dobę.

Jeżeli obciążenie nie przekracza 3,47 MW to jest ono wykorzystywane przez dłużej niż 12,5 godziny na dobę (250 godzin miesięcznie) – wyznaczone z analizy przebiegu właściwego odcinka na dobowym wykresie uporządkowanym:

(15 h – 4 h) :(8-2) MW = (15 h – 12,5 h) : (y-2) MW

y = 6・2,5/11+2=3,(36) MW

Zatem w urządzeniu B pracującym z mocą 3,36 MW przez 12, 5 godziny na dobę, a następnie przez 6,5 godziny

(19 – 12,5) z mocą mniejszą wytwarzanych byłoby w ciągu doby:

12,5h ・3,36 + 2,5 h・(3,36+2)/2 +2・2/1 = 49,75 MWh energii w nośniku ciepła

pozostałe 96 – 49,75 = 46,25 MWh byłoby wytwarzane w urządzeniu A.

Zużycie paliwa w urządzeniu A wyniosłoby:

46,25 MWh /0,9/ ・3,6 = 185 GJ/d = 3700 GJ/m-c

a zużycie paliwa w urządzeniu B wyniosłoby:

49,75/0,85 ・3,6 = 210,7 GJ/d = 4214 GJ/m-c

Koszty paliwowe wyniosą:

3700 GJ/m-c ・30zł/GJ + 4214 GJ/m-c ・17zł/GJ + 3,36 MW * 10000 zł/MW/m-c = 216276 zł

Ad.3

Dobowe zapotrzebowanie na nośnik w wysokości 96 MWh można pokryć wytwarzając i magazynując 96 MWh/0,97 = 99 MWh nośnika.

Wytwarzanie i magazynowanie nośnika (produktu) pozwala na zmniejszenie szczytowej mocy pobieranej w paliwie (surowcu). Nie wpływa zatem na zmniejszenie kosztów paliwowych (surowcowych) jeśli koszty te są naliczane

według stawek zmiennych – proporcjonalnych do ilości pobranego paliwa (surowca). Można natomiast uzyskać redukcję kosztów jeśli w związku z poborem paliwa (surowca) ponosimy opłaty stałe z tytułu gotowości dostawcy

do świadczenia usługi.

Wykorzystując urządzenie B:

średnia moc urządzenia: 99 MWh/24=4,08 MW

zamawiamy moc w paliwie w wysokości 99 MWh/24/0,85 = 4,802 MW;

oraz zużywamy paliwo w ilości 99 MWh /0,85 = 115,25 MWh = 414,9 GJ/d,

a miesięczne 414,9 GJ/d ・20 dni/m-c = 8298 GJ/m-c

Koszty paliwowe wynoszą:

4,802 MW ・10000 zł/MW + 8298 GJ ・17 zł/GJ = 189080 zł/m-c

uzyskuje się w ten sposób oszczędność 27196 zł miesięcznie ( ponad 326 tys. Zł rocznie).

Konieczne są nakłady inwestycyjne na magazyn, ale jeśli układ byłby budowany jako nowy – istnieje możliwość ograniczenia mocy urządzeń wytwarzających nośnik do około 4,1 MW (dzisiaj łącznie muszą mieć co najmniej 10 MW) –

nie uwzględniając rezerwowania.