EGZAMIN PISEMNY Z EKONOMETRII - 19.06.2013

1. Dany jest model składający się z dwóch równań o postaci:

I) PL_t=α₁₁+α₁₂WP_t+α₁₃t+Ԑ_t1
II) WP_t=α₂₁+α₂₂PL_t-1+α₂₂PL_t-2+Ԑ_t2

1. Wymień trzy element struktury modelu.

2. Udowodnij, że zapisana konstrukcja jest modelem rekurencyjnym.

3. Wymień zmienne łącznie współzależne oraz zmienne z góry ustalone.

4. Zaproponuj metodę szacowania parametrów strukturalnych modelu.

5. Zwięźle zapisz warunek klasycznej metody najmniejszych kwadratów.

6. Zapisz równanie macierzowe wykorzystywane do szacowania parametrów α.

7. Podaj interpretację α.

PL_t- przeciętne miesięczne płace brutto
WP_t- wydajność pracy na jednego zatrudnionego w mln zł.

2. Na podstawie danych statystycznych odnoszących się do gospodarki Stanów
Zjednoczonych od 1 kwartału 1950 do 4 kwartału 2000, opracowano model jednorównaniowy. Postać modelu jest następująca:

I) PKB_t=74,539+0,476C_t+0,677PKB_t-1
gdzie PKB_t ( w mld USD) C- konsumpcja (w mld USD)
II) φ² =0,00024 Se=32,864 DW=1,318
III) PKB_T (I kw.2001) C_T(I kw. 2001) = 6372,4 mln USD
PKB_t (IV kw. 2000)= 93,03,9 mld USD
IV) Poniżej zapisano wariancje:

	Const	Ct	PKBt-1
Const	87,049
Ct		0,003
PKBt-1			0,001

1. Obliczyć błędy szacunku parametrów strukturalnych.

2. Zweryfikować hipotezę istotności zmiennej C_t (H₀) test Studenta.

3. Jaki rodzaj zmienności PKB nie został wyjaśniony przez zmienne objaśniające?

4. Zinterpretować wielkość obliczonego współczynnika korelacji wielorakiej pomiędzy zmienną objaśnianą a objaśniającą.

5. Obliczyć współczynnik zmienności losowej.

6. Stosując odpowiednią metodą obliczyć wartość współczynnika autokorelacji I rzędu.

7. Obliczyć prognozę PKB w I kwartale 2001, wiedząc, że
   C_t w I kw. 2001 = 6972,4 mln US
   PKB_IV=9309 mld USD
   PKB_A=4577,188 mld USD