1.Schemat pomiarowy

2. Wykorzystane wzory obliczeniowe:

∆p= ρ_m ∙ ∆h ∙ q q_v= A∙V_sr

V = $\sqrt{\frac{2p}{\rho}}$ ρ₀= $\frac{1}{R_{s}}\frac{1 + 0,622 \bullet \varphi \bullet \frac{p_{s}}{p - p_{s \bullet \varphi}}}{1 + \varphi \bullet \frac{p_{s}}{p - p_{s \bullet \varphi}}}$ ∙ $\frac{P}{T}$

A= $\frac{\pi({2r}^{\begin{matrix} 2 \\ ) \\ \end{matrix}}}{4}$ $\frac{V_{t}}{V_{\max}}$= ${(1 - \frac{r}{R}\ )\ }^{\frac{1}{2,1logRe - 1,9}}$

Re= $\frac{\rho_{0 \bullet V_{sr} \bullet (d \bullet 2)}}{\mu}$ p₀ = 9,8065 ∙ 10⁵ ∙ $\frac{e^{0,01028 \bullet T - \ \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}}$

T = 273,16 + t

	y	r	∆h
	mm	mm	mm
1	66	39	12
2	65	38	15
3	64	37	20
4	63	36	22
5	61,5	34,5	25
6	60	33	28
7	58,5	31,5	28
8	57	30	29
9	55	28	30
10	53	26	30
11	51	24	29
12	49	22	30
13	47	20	31
14	45	18	30
15	43	16	31
16	41	14	31
17	38	11	31
18	35	8	32
19	32	5	31
20	29	2	32
21	27	0	32

Stałe:

q_m=1000kg/m³

t_o=20°C

p_o=998hPa

φ=49%

D=80mm

μ₀=17,08·10^-6

R_s=281,1 J/(kgK)

C=112

3.Przykładowe obliczenia:

p_s = 9,8065 ∙ 10⁵ ∙ $\frac{e^{0,01028 \bullet 293,16 - \ \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{{293,16}^{11,48776}}$ ≈ 1877 Pa

ρ₀= $\frac{1}{R_{s}}\frac{1 + 0,622 \bullet 0,49 \bullet \frac{1877}{99800 - 1877_{\bullet 0,49}}}{1 + 0,49 \bullet \frac{1877}{99800 - 1877_{\bullet 0,49}}}$ ∙ $\frac{99800}{293,16}$ ≈ 1,18

∆p = 1000 ∙ 0,012 ∙ 9,81 ≈ 118Pa

V = $\sqrt{\frac{2 \bullet 275}{1,18}}$ ≈ 21,58$\frac{m}{s}$ $\frac{V}{V_{\max}}$ = $\frac{21,58}{23,07}$ ≈ 0,94

$\frac{r}{R}\ $= $\frac{33}{40}\ $= 0,825 V_sr = $\frac{14,13 + 22,33 + 23,07}{4}$ ≈ 20,56

A= $\frac{3,14({2 \bullet 0,04}^{\begin{matrix} 2 \\ ) \\ \end{matrix}}}{4}$ ≈ 50,24 ∙ 10⁻⁴ q_v = 50,24 ∙ 10⁻⁴ ∙ 20,56 ≈ 10,33∙10⁻² $\frac{m}{s^{2}}$

𝝁 = 17,08 ∙ 10⁻⁶ ∙ $\frac{273 + 112}{293,16 + 112}$ ($\frac{{293,16}^{3/2}}{273})$ ≈ 0,00002

Re = $\frac{1,18\ \bullet 20,56\ \bullet 0,08}{0,00002\ }$ ≈ 107463

$\frac{V_{t}}{V_{\max}}$= ${(1 - 0,825)\ }^{\frac{1}{2,1log(107463) - 1,9}\ }$ ≈ 0,82

4.Tabela z wynikami:

	∆p	V	V/Vmax	r/R	Vt/Vmax	rt/R
	Pa	m/s
1	118	14,13	0,61	0,98	0,64	0,331
2	147	15,79	0,68	0,95	0,71	0,612
3	196	18,24	0,79	0,93	0,74	0,8
4	216	19,13	0,83	0,9	0,77	0,95
5	245	20,39	0,88	0,86	0,80
6	275	21,58	0,94	0,83	0,82
7	275	21,58	0,94	0,79	0,84
8	284	21,96	0,95	0,75	0,85
9	294	22,33	0,97	0,7	0,87
10	294	22,33	0,97	0,65	0,89
11	284	21,96	0,95	0,6	0,90
12	294	22,33	0,97	0,55	0,91
13	304	22,70	0,98	0,5	0,92
14	294	22,33	0,97	0,45	0,93
15	304	22,70	0,98	0,4	0,94
16	304	22,70	0,98	0,35	0,95
17	304	22,70	0,98	0,28	0,96
18	314	23,07	1,00	0,2	0,97
19	304	22,70	0,98	0,13	0,98
20	314	23,07	1,00	0,05	0,99
21	314	23,07	1,00	0	1,00

5.Podsumowanie:

Na podstawie wykresu zauważamy, że przepływ był turbulentny. Na wykresie możemy zauważyć, że na początku wartości teoretyczne i doświadczalne są do siebie zbliżone, jednak wraz ze wzrostem na osi X nasz doświadczalny wynik zaczyna znacznie odbiegać od założeń teoretycznych.  Prędkości przepływu wzrastała wraz ze zbliżaniem się do osi rury, prędkość bliżej ścianki jest mniejsza co jest zgodne z teorią.

Wykres: