Akademia Górniczo-Hutnicza

w Krakowie

Laboratorium z Mechaniki Płynów

Wydział: Energetyki I Paliw

Kierunek: Energetyka (rok II)

Temat: „Badanie przepływu powietrza przez ośrodek porowaty.”

Skład autorski:

Paweł Gorzała

Michał Łosiewicz

Grupa/zespół: 2B

Data wykonania ćwiczenia: 01.12.2011 rok

1. Cel ćwiczenia:

Naszym celem jest zmierzenie współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego przy przepływie powietrza przez 3 elementy porowate o kształcie pustego w środku walca (porowata jest ściana boczna). Wszystkie elementy mają jednakowe średnice (zewnętrzną i wewnętrzną), ale różne długości.

1. Wzory użyte do obliczeń:

a) Wzór Darcy’ego na prędkość filtracji:

$$\overrightarrow{\mathbf{v}}\mathbf{= -}\frac{\mathbf{k}}{\mathbf{\mu}}\mathbf{grad(p)}$$

gdzie:

µ - dynamiczny współczynnik lepkości gazu [Pa•s];

k - wyznaczany współczynnik przepuszczalności, zależnym od właściwości materiału porowatego [m²];

v – prędkość filtracji powietrza [m/s];

p – ciśnienie powietrza [Pa];

b) Wzór na współczynnik przepuszczalności:

$$\mathbf{k =}\frac{\mathbf{\text{μQ}}}{\mathbf{2\pi p}}\ln\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{r}_{\mathbf{w}}}$$

gdzie:

Q - objętościowe natężenie przepływu filtracyjnego $\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$;

r_z,r_w – zewnętrzny i wewnętrzny promień poprzecznego przekroju elementu porowatego [m];

L – długość elementu porowatego [m];

p - nadciśnienie (przy tłoczeniu) lub podciśnienie (przy ssaniu) powietrza wewnątrz elementu porowatego [Pa].

c) Wzór na natężenie przepływu:

$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{V}}{\mathbf{t}}$$

gdzie:

V – objętość [m³]

t –czas [s].

1. Stałe i wzory przyjęte w obliczeniach:

$\mathbf{\rho}_{\mathbf{c}}\mathbf{=}800\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ - gęstość cieczy w U-rurce;

ρ_pow =1,2 $\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}$ - gęstość powietrza;

T = 21 C - temperatura; μ = 1, 92 • 10⁵ Pa • s - dynamiczny współczynnik lepkości; r_z = 25 mm - promień zewnętrzny;r_w = 19 mm - promień wewnętrzny;V = 0, 03 m - objętość;

L₁ = 80 mm - długość pierwszego elementu porowatego;

L₂ = 160 mm - długość drugiego elementu porowatego;

L₂ = 240 mm - długość trzeciego elementu porowatego.

1. Tabela zbiorcza :

Pierwszy element porowaty o długości L1=80 mm
h1 [m]
0,275
0,250
0,240
0,230
0,225
0,220
0,215
0,210
0,205
0,185
Drugi element porowaty o długości L2=160 mm
h1 [m]
0,275
0,265
0,26
0,255
0,25
0,24
0,235
0,23
0,21
0,18
Trzeci element o długości L3=240 mm
h1 [m]
0,275
0,265
0,255
0,245
0,24
0,23
0,22
0,21
0,2
0,18