Temat: 3. Pomiary rezystancji metodą techniczną.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarem rezystancji metodą techniczną. Wyznaczenie rezystancji i błędu systematycznego.

2. Wstęp teoretyczny

Rezystancja to współczynnik proporcjonalności pomiędzy napięciem natężeniem.

$$R = \frac{U}{I}$$

Problemem jest jednoczesny pomiar napięcia i natężenia, rzecz w tym, że włączenie do obwodu rzeczywistych mierników zmienia te parametry, dlatego można poprawnie mierzyć jedynie prąd lub napięcie. Podzielenie napięcia wskazywanego przez woltomierz i prądu wskazywanego przez amperomierz daje jedynie przybliżoną wartość mierzonej rezystancji. Dzielenie takie nazywane jest metodą techniczną. Błąd pomiarowy, jaki się tu popełnia jest błędem systematycznym, czyli popełnia się go zawsze. Można go wyznaczyć, jeżeli znamy rezystancję przyrządów pomiarowych.

Wykaz przyrządów i schemat układu pomiarowego:

Woltomierz

• - Przyrząd magnetoelektryczny na prąd stały

• - przeznaczony do pracy poziomej

• 0,5 - klasa dokładności 0, 5

• - izolacja elektryczna przyrządu sprawdzana napięciem probierczym 2 kV

• [0,3 – 750 ] - Zakres wynosi od 0,3 do 750

Zasilacz typ 5352

Amperomierz

• - Przyrząd magnetoelektryczny na prąd stały

• - przeznaczony do pracy poziomej

• 0,5 - klasa dokładności 0, 5

• - izolacja elektryczna przyrządu sprawdzana napięciem probierczym 2 kV

• [0,3 – 750 ] - Zakres wynosi od 3 do 7500

Opornik dekadowy

Rys. 1 Schemat obwodu pomiarowego

Schemat przedstawia zasilacz typ 5352, opornik dekadowy, na którym ustawiamy dana wartość podaną w omach, dane odczytujemy z miliamperomierza A i Woltomierza V, który nie jest przymocowany stale do układu. W zależności od tego, jaki układ liczymy czy z poprawnie mierzonym napięciem czy poprawnym mierzonym prądem Woltomierz zmienia swoją pozycję.

3. Dokonane pomiary:

Mamy podaną rezystancję:

Pomiar 1. R = 1 Ω

Pomiar 2. R = 30 Ω

Pomiar 3. R = 1000 Ω

ZASTOSOWANE WZORY

$R_{X} = \frac{U_{V}}{J}$, R = R_{X UST} − R_X

$R_{A} = \frac{23}{I} + 0,004$ [ Ω ]

$R_{\text{GR}} = \sqrt{R_{V}*R_{A}}$ [ Ω ]

Pomiar 1.

R_V = 1000Ω

$$R_{A} = \frac{23}{0,292} + 0,004 = 78,771123$$

$$R_{\text{GR}} = \sqrt{R_{V}*R_{A}} = 280,6619\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

R_X  ≤  R_GR

1Ω = R_x

$$J_{1} = \frac{300}{75}*73 = 0,292\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U_{1} = \frac{0,75}{75}*32 = 0,32\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

R_X  = 1, 09589 [ Ω ]

|R| =  |1−1,09589| = 0, 09589 [ Ω ]

Zmierzyliśmy napięcie i natężenie na obwodzie stosując wzór $R_{X} = \frac{U_{V}}{J}$ obliczyliśmy R_X . Podstawiając dane do wzoru obliczamy |R| wynik porównujemy z oporem, jaki mieliśmy podany na początku podobny schemat stosujemy do wszystkich trzech pomiarów.

Błąd procentowy pomiaru:

$R_{\text{X\ }}\% = \ \frac{0,09589}{1}*100\% = 9,589\ $%

W pierwszym przypadku opór dany wynosił 1Ω, opór, który obliczyliśmy wynosił 1, 09589. Bład procentowy pomiaru wynosi 9, 589% więc jest to dosyć duża różnica, może to byś spowodowane złym odczytem danych z urządzeń mierniczych lub błędem obliczeniowym, nie dokładnością metody technicznej.

Pomiar 2.

R_V = 1000Ω

$$R_{A} = \frac{23}{0,053} + 0,004 = 433,966\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

$$R_{\text{GR}} = \sqrt{R_{V}*R_{A}} = 658,760\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

R_X  ≥  R_GR

30Ω = R_x

$$J_{2} = \frac{75}{75}*53 = 0,053\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U_{2} = \frac{3}{75}*39 = 1,56\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

R_X  = 29, 44 [ Ω ]

|R| =  |30−29,44| = 0, 56 [ Ω ]

Błąd procentowy:

$R_{\text{X\ }}\% = \ \frac{0,56}{30}*100\% = 1,8666\ $%

W pomiarze 2 opór odczytany i obliczony jest prawie identyczny z znanym oporem, błąd procentowy nie jest większy niż 2 procent i wynosi 1, 8666 %. Taki błąd jest jak najbardziej do zaakceptowania.

Pomiar 3.

R_V = 1000Ω

$$R_{A} = \frac{23}{0,0057} + 0,004 = 4035,0917\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

$$R_{\text{GR}} = \sqrt{R_{V}*R_{A}} = 2008,7537\ \lbrack\ \mathrm{\Omega}\ \rbrack$$

R_X  ≤  R_GR

1000Ω = R_x

$$J_{3} = \frac{7,5}{75}*57 = 0,0057\ \lbrack\ A\ \rbrack$$

$$U_{3} = \frac{7,5}{75}*56 = 5,6\ \lbrack\ V\ \rbrack$$

R_X  = 982, 4561 [ Ω ]

|R| =  |1000−982,4561| = 17, 54385 [ Ω ]

Błąd pomiaru:

$R_{\text{X\ }}\% = \ \frac{17,54385}{1000}*100\% = 1,7543\ $%

W pomiarze 2 opór odczytany i obliczony jest prawie identyczny z znanym oporem, błąd procentowy nie jest większy niż 2 procent i wynosi 1, 7543 %. Zaakceptowania.

4. Wnioski i spostrzeżenia

W przeprowadzonym doświadczeniu zaobserwowaliśmy, że opór mierzony poprzez metodę techniczną jest poprawny, różnicę w wartościach rzeczywistych, a wartościach mierzonych nie różnią się znacząco błąd w pomiarze 2 i 3 mieści się w normach i wynosi do 2% w pomiarze pierwszym błąd jest dużo większy i wynosi do 10% Jest to spowodowane tym, iż metoda techniczna sprawdza się jedynie, gdy wysoka jest wartość rezystancji. Metodę techniczną w układzie z poprawnie mierzonym prądem powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji.