Wyznaczenie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu.

Wykonali:

Mateusz Serwatka

Bartłomiej Nawrot

Sekcja nr.:7 gr. dziekańska: A2

Cel doświadczenia.

Wyznaczenie współczynnika załamania światła za pomocą mikroskopu.

Przebieg doświadczenia.

1. Zmierzyć śrubą mikrometryczną rzeczywistą grubość szklanych płytek d.

2. Ustawić aparaturę.

3. Po obu stronach płytki narysować kreski najlepiej różnymi kolorami.

4. Umieścić szklaną płytkę na stoliku mikroskopu. Następnie złapać ostrość na kresce dolnej i górnej oraz odczytać wskazania mikromierza dla obu położeń.

5. Pomiary dla każdej płytki wykonać trzykrotnie.

Teoria.

Bieg promieni świetlnych w mikroskopie.

Obiektyw daje obrazy rzeczywiste, powiększone i odwrócone, natomiast okular spełnia rolę lupy, dając obrazy pozorne, powiększone i proste. W całym mikroskopie obraz jest pozorny, powiększony i odwrócony. Przedmiot P oglądany przez mikroskop ustawia się przed obiektywem w odległości x niewiele większej od ogniskowej tej soczewki, tak że można w przybliżeniu przyjąć, że . Mikroskop jest tak skonstruowany, że obraz wytworzony przez obiektyw powstaje w odległości od okularu - mniejszej, lecz niewiele różnej od ogniskowej tej soczewki. Natomiast obraz wytworzony przez okular powstaje w odległości najlepszego widzenia oka, znajdującego się tuż za okularem. Obraz powstały w wyniku przejścia promieni przez soczewkę obiektywu znajduje się w odległości y równej dł. tubusu l,

Z powyższego tekstu wynikają pewne zależności. Mianowicie:

Powiększenie mikroskopu.

Powiększenie mikroskopu jest iloczynem powiększeń obiektywu i okularu.

Powiększenia poszczególnych soczewek mikroskopu są stosunkami odległości obrazów powstałych w wyniku przejść promieni przez soczewkę do odległość przedmiotu badanego od soczewki. I tak dla obiektywu jest to , a dla okularu . Zatem całkowite powiększenie mikroskopu jest równe .

Prawo załamania i odbicie światła.

Prawo odbicia i załamania światła opisuje prawo Snelliusa, które zostało sformułowane w trzech punktach:

1. Kąt padania światła na granicę dwóch ośrodków o różnej gęstości jest równy kątowi odbicia.

2. Promień padający, odbity, załamany oraz normalna (prosta prostopadła do granicy ośrodków przechodząca przez punkt w którym krzyżują się promienie) leżą w jednej płaszczyźnie.

3. Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych dwóch ośrodków wielkością stałą, nazywaną współczynnikiem załamania tych ośrodków.

• Gdy światło przepuścimy z ośrodka gęstego do rzadszego, to kąt padania beta będzie mniejszy od kąta załamania alfa.

• Gdy światło przepuścimy z ośrodka rzadszego do gęstszego, to kąt padania beta będzie większy od kąta załamania alfa.

• Możemy znaleźć taki kąt, nazywany kątem granicznym, przy którym kąt załamania będzie wynosił 90^o.

• Po przekroczeniu kąta granicznego nie wystąpi promień załamany, zajdzie całkowite wewnętrzne odbicie. Zjawisko to zostało wykorzystane w światłowodach.

Budowa mikroskopu.

Współczynnik załamania szklanej płytki.

Na podstawie powyższego rysunku można wypisać pewne zależności:

oraz

Dla małych knotów można zapisać, że , więc:

oraz

Z wzory na współczynnik załamania światła wynika pewna zależność między kątami. Mianowicie , zatem podstawiając powyższe wzory otrzymamy

Nr płytki pion	d*10^-3 [mm]	dŚr*10^-3 [mm]	h*10^-3 [mm]	hŚr*10^-3 [mm]
I	2.46	2.38	0.42	1.16
	2.46		1.10
	2.46		1.6
	2.45		0.46
	2.46		1.2
	2.45		1.1
	2.46		1.0
	2.46		1.5
	2.46		1.5
	2.46		1.8
II	4.02	4.06	1.37	1.19
	4.01		1.22
	4.10		1.17
	4.01		1.19
	4.06		1.18
	4.05		1.18
	4.10		1.15
	4.12		1.16
	4.07		1.13
	4.03		1.15

Nr płytki poziom	d*10^-3 [mm]	dŚr*10^-3 [mm]	h*10^-3 [mm]	hŚr*10^-3 [mm]
1	2.46	2.38	1.23	1.38
	2.46		1.23
	2.46		1.24
	2.45		0.25
	2.46		1.24
	2.45		1.22
	2.46		1.25
	2.46		1.22
	2.46		1.23
	2.46		1.27
2	4.02	4.06	2.05	2.1
	4.01		2.09
	4.10		2.11
	4.01		2.11
	4.06		2.09
	4.05		2.10
	4.10		2.13
	4.12		2.15
	4.07		2.12
	4.03		2.12

Obliczam współczynnik załamania dla poszczególnych płytek stosując wzór

oraz podstawiając odpowiednie wartości z tabeli.

n₁=1.72

n₂=1.93

n_I=2.05

n_II=3.41

Obliczam niepewności pomiarowe współczynników załamania stosując metodę różniczki zupełnej.

- jest niepewnością pomiarową zarówno śruby mikrometrycznej jak i mikromierza zamontowanego przy mikroskopie.

∆n₁=5.27*10^-3m

∆n₂=0.01*10^-3m

∆n_I=0.02*10^-3m

∆n_II=0.03*10^-3m

Obliczam błąd procentowy dla poszczególnych wartości współczynnika złamania światła.

B_pI = 0.9%

B_pII = 0.8%

Wnioski.

Celem tego doświadczenia było wyznaczenie współczynnika załamania poszczególnych płytek szklanych o różnych grubościach rzeczywistych d a co za tym idzie różnych grubościach pozornych h. Otrzymałem następujące wartości dla n:

• Dla oraz

Błąd procentowy dla tego pomiaru wynosi:

• Dla oraz

Błąd procentowy dla tego pomiaru wynosi:

• Dla oraz

Błąd procentowy dla tego pomiaru wynosi:

• Dla oraz

Błąd procentowy dla tego pomiaru wynosi:

Niepewności pomiarowe są niewielkie względem wartości otrzymanej dla n, a wartości błędów procentowych nie przekraczają 3%.Co więcej otrzymane przeze mnie wartości współczynnika załamania są zbliżone do lub mieszczą się w przedziale wartości tablicowej dla współczynnika załamania szkła który wynosi 1,4-1,8. Dlatego mogę przyjąć, że doświadczenie przeprowadziłem w dość dokładny sposób, a wyniki uzyskane przeze mnie są satysfakcjonujące.