Studia: stacjonarne, Rok akademicki: 2013/2014

MiBM, I stopnia, sem. V Grupa Laboratoryjna: 3

Specjalność: Samochody i Silniki

Laboratorium z podstaw
konstrukcji maszyn

σ_{F lim}

Wykonali:

Drzewiecki Michał

Bogunia Konrad

1.Parametry próbek:

-moduł m₁ =3

-liczba zębów zębnika z₁ =29 -liczba zębów koła z₂ =37

-szerokość wieńca zębnika b₁ =18 -szerokość wieńca koła b₂ =18

-współczynnik przesunięcia zębnika x₁ =0 -współczynnik przesunięcia koła x₂ =0,349

-klasa dokładności wykonania: 6

-materiał: 17HNM

-obróbka cieplno-chemiczna: nawęglanie na 1,3 mm 60±2 HRC

2.Wyniki badań zmęczeniowych

Naprężenia 580 MPa	Naprężenia720 MPa	Naprężenia840 MPa	Naprężenia 980 MPa	Naprężenia 1100 MPa
792000	343000	183000	25000	14000
351000	228000	149000	44000	43000
1896000	146000	230000	22000	50000
1714000	778000	117000	40000	12000
816000	351000	87000	61000	16000
418000	101000	51000	141000	27000
1354000	547000	65000	70000	14000
2185000	818000	142000	21000	29000
838000	211000	191000	52000	15000
1220000	185000	67000	34000	29000
503000	480000	225000	26000	12000
624000	248000	214000	62000	13000
1745000	145000	54000	96000	41000
474000	442000	336000	61000	18000
836000	287000	238000	30000	61000

3. Wyznaczenie krzywej zmęczeniowej- sposobem analitycznym.

- x_i = lgσ_i

naprężenia sigma i	log sigma i
580	2,763427994
720	2,857332496
840	2,924279286
980	2,991226076
1100	3,041392685

y_i = lg N_i

σ1= 580 MPa	σ2= 720 MPa	σ3 = 840MPa	σ4 = 980MPa	σ5 =1100 MPa
5,898725182	5,53529412	5,26245109	4,397940009	4,146128036
5,545307116	5,357934847	5,173186268	4,643452676	4,633468456
6,277838333	5,164352856	5,361727836	4,342422681	4,698970004
6,234010818	5,890979597	5,068185862	4,602059991	4,079181246
5,911690159	5,545307116	4,939519253	4,785329835	4,204119983
5,621176282	5,004321374	4,707570176	5,149219113	4,431363764
6,131618664	5,737987326	4,812913357	4,84509804	4,146128036
6,339451441	5,912753304	5,152288344	4,322219295	4,462397998
5,923244019	5,324282455	5,281033367	4,716003344	4,176091259
6,086359831	5,267171728	4,826074803	4,531478917	4,462397998
5,701567985	5,681241237	5,352182518	4,414973348	4,079181246
5,79518459	5,394451681	5,330413773	4,792391689	4,113943352
6,241795431	5,161368002	4,73239376	4,982271233	4,612783857
5,675778342	5,645422269	5,526339277	4,785329835	4,255272505
5,922206277	5,457881897	5,376576957	4,477121255	4,785329835

wartości średnie y_i:

σ1= 580MPa	σ2=720MPa	σ3 =840MPa	σ4 =980MPa	σ5 =1100MPa
5,953730298	5,472049987	5,126857109	4,652487417	4,352450505

σi	xi	Ni	yi	xi - x	(xi - x)yi	Yi	yi- Yi
580	2,778	5,95373	-0,185	0,03422	-1,10135	5,99979317	-0,04606287
720	2,892	5,47205	-0,071	0,00505	-0,38874	5,452647776	0,019402211
840	2,982	5,12686	0,019	0,00037	0,09811	5,019627974	0,107229136
980	3,049	4,65249	0,086	0,00741	0,4005	4,698155709	-0,04566829
1100	3,114	4,35245	0,151	0,02274	0,65638	4,387350688	-0,03490018

$\overset{\overline{}}{x} = \frac{\sum_{i = 1}^{m}x_{i}}{m} = \frac{14,815678461}{5} = \ LINK\ Excel.Sheet.8\ "C:\backslash\backslash Documents\ and\ Settings\backslash\backslash Pulpit\backslash\backslash cw\ 3\ obl\ twoje.xls"\ "Arkusz1\ (2)!W38K10"\ \backslash a\ \backslash f\ 5\ \backslash h\ \ \backslash*\ MERGEFORMAT\ $2,9631357

x = 2,9631357

$$\overset{\overline{}}{y_{i}} = \frac{\sum_{j = 1}^{n_{i}}y_{j}}{n_{i}},\ \ \ \ \ a = \overset{\overline{}}{y} = \frac{\sum_{i = 1}^{m}y_{i}}{m}$$

a = y= -5,796888

$$b = \frac{\sum_{i = 1}^{m}{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x}) \bullet {\overset{\overline{}}{y}}_{i}}}{\sum_{i = 1}^{m}\left( x_{i} - \overset{\overline{}}{x} \right)^{2}}$$

b= 22,012526

Równanie doświadczalnej linii regresji:

Y_i=-5,796888+22,012526* (x_i - x)

Przedział ufności dla teoretycznej linii regresji:

Z tablic k = 73 i $\frac{\alpha}{2} - t_{\frac{\alpha}{2,k}} = 2,396$

$$a - t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{a} < \delta < a + t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{a}$$

4,905<δ<5,318

$$b - t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{b} < \beta < b + t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{b}$$

-6,549$< \beta < \ LINK\ Excel.Sheet.8\ "C:\backslash\backslash Documents\ and\ Settings\backslash\backslash Pulpit\backslash\backslash cw\ 3\ obl\ twoje.xls"\ "Arkusz1\ (2)!W65K27"\ \backslash a\ \backslash f\ 4\ \backslash h\ \ \backslash*\ MERGEFORMAT\ $-3,054

$$Y - t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{Y} < \eta < Y + t_{\frac{\alpha}{2},k} \bullet S_{Y}$$

4, 081 < η < 4, 694

Równanie kwantylne krzywej zmęczeniowej dla P = 0,01

Dla P = 0,5 oraz P = 0,99 obliczenia są takie same zmienia siezp i

Tabela do wykresu zmęczeniowego:

Poziom σi	σi	log σi	Y(1)%	Yi(50%)	Yi(99%)
1	580	2,77815125	5,8909	5,9934	6,0955
2	720	2,892094603	5,3466	5,4383	5,5512
3	840	2,982271233	4,9585	5,0734	5,1631
4	980	3,049218023	4,5704	4,6315	4,7750
5	1100	3,113943352	4,2960	4,3761	4,4842

Nieograniczona wytrzymałości podstawy zęba na zmęczenie dla naprężeni gnących σ_Flimdla P = 0,01 oraz P = 0,5:

Yflim=log Nflim	6,477121255
Bazowa liczba cykli Nflim	3000000

Wykres zmęczeniowy w ujęciu probabilistycznym:

4. Wyznaczenie krzywej zmęczeniowej — sposób wykreślny

Tabela do wykreślnego wyznaczania krzywej zmęczeniowej dla naprężenia580MPa:

Poziom naprężeńσi= 580MPa
Ni
300000
308000
352000
505000
511000
610000
1012000
1056000
1099000
1156000
1420000
1693000
1766000
2068000
2441000

Tabela do wykreślnego wyznaczania krzywej zmęczeniowej dla naprężenia720MPa:

Poziom naprężeńσi= 720MPa
Ni
102000
104000
105000
109000
111000
114000
209000
293000
350000
419000
501000
602000
646000
713000
726000

Tabela do wykreślnego wyznaczania krzywej zmęczeniowej dla naprężenia840MPa:

Poziom naprężeńσi= 840 MPa
Ni
45000
50000
51000
52000
61000
73000
87000
88000
104000
113000
125000
132000
202000
202000
291000

Tabela do wykreślnego wyznaczania krzywej zmęczeniowej dla naprężenia980MPa:

Poziom naprężeńσi= 980MPa
Ni
26000
26000
27000
30000
32000
32000
48000
51000
61000
69000
81000
85000
102000
121000
144000

Tabela do wykreślnego wyznaczania krzywej zmęczeniowej dla naprężenia1100MPa:

Poziom naprężeńσi= 1100MPa
Ni
22000
22000
82000
46000
96000
37000
67000
53000
23000
26000
20000
46000
50000
22000
76000

Wykres P% = f(lg N)