Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji POLITECHNIKA RZESZOWSKA	Tomasz Wójtowicz III MT-DI C1
		Rok akad.: 2014/2015 Semestr: zimowy
Ćwiczenia z przedmiotu : Niezawodność systemów	Ćwiczenie nr 1

Parametry:

t=10,5,17,12,21,24,27,30,15,7,9,14,19,20,29.

N=15

1. Obliczam doświadczalną dystrybuantę czasu poprawnej pracy F_i* zgodnie z zależnością:

F₁*= $\frac{1}{15}$ = 0,0666

F₂*= $\frac{2}{15}$ = 0,1333

F₃*= $\frac{3}{15}$ = 0,2

F₄*= $\frac{4}{15}$ = 0,2666

F₅*= $\frac{5}{15}$ = 0,3333

F₆*= $\frac{6}{15}$ = 0,4

F₇*= $\frac{7}{17}$ = 0,4666

F₈*= $\frac{8}{15}$ = 0,5333

F₉*= $\frac{9}{15}$ = 0,6

F₁₀*= $\frac{10}{15}$ = 0,6666

F₁₁*= $\frac{11}{15}$ = 0,7333

F₁₂*= $\frac{12}{15}$ = 0,8

F₁₃*= $\frac{13}{15}$ = 0,8666

F₁₄*= $\frac{14}{15}$ = 0,9333

F₁₅*= $\frac{15}{15}$ =1

1. Wybieram z tablicy wartości Z_i* dla F_i*:

F₁*≈0,0666 → Z₁*=-1,5

F₂*≈0,1333 → Z₂*=-1,11

F₃*≈0,2 → Z₃*=-0,77

F₄*≈0,2666 → Z₄*=-0,62

F₅*≈0,3333 → Z₅*=-0,43

F₆*≈0,4 → Z₆*=-0,25

F₇*≈0,4666 → Z₇*=-0,09

F₈*≈0,5333 → Z₈*=0,08

F₉*≈0,6 → Z₉*=0,26

F₁₀*≈0,6666 → Z₁₀*=0,43

F₁₁*≈0,7333 → Z₁₁*=0,62

F₁₂*≈0,8 → Z₁₂*=0,85

F₁₃*≈0,8666 → Z₁₃*=1,11

F₁₄*≈0,9333 → Z₁₄*=1,5

F₁₅*≈0,1 → Z₁₅*=1,52

1. Wykres

2. Obliczenia:

y=0,1145x-1,8709

y=ax+b

Z_i=0

at_i+b=0

$$t = - \frac{b}{a} = \mu$$

$$\sigma = \frac{1}{a}$$

$$t = - \frac{1,8709}{0,1145} = - 16,33 = \mu$$

$$\sigma = \frac{1}{0,1145} = 8,73$$

-Gęstość uszkodzeń f(t)=0 bo t<0

- Dystrybuanta czasu poprawnej pracy F(t):

$$F\left( t \right) = 1 - exp\left\lbrack - \left( \frac{t}{b} \right)^{a} \right\rbrack$$

$$F\left( t \right) = 1 - exp\left\lbrack - \left( \frac{- 16,33}{1,8709} \right)^{0,1145} \right\rbrack = 1 - 3,6022356 = - 2,6022355$$

-Funkcja niezawodności R(t):

R(t) = 1 − F(t) = 1 − (−2,6022355) = 3, 6022356

-Funkcja intensywności uszkodzeń λ(t):

λ(t) = 0 bo t < 0