Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika oporu przepływającego płynu i porównanie ich z wartościami teoretycznymi oraz obliczenie współczynnika oporów lokalnych i długości zastępczej dla różnego rodzaju aparatury

Wykonanie ćwiczenia.

Do pomiarów używano rury miedziane o średnicach:

Φ₁ = 28  × 1 mm Φ₂ = 54  × 1, 5 mm

Płyn który płynął w przewodzie był wodą .

Parametry procesu.

T = 20 ° C p = 1013 hPa = 998 kg/m³ =0,001 Pa*s Gęstość rtęci : 13545 kg/m³

Obliczenia przeprowadzano dla następujących wskazań rotametru.

1. 1500 l/h

2. 2100 l/h

Ciśnienie zanotowane na danym elemencie	Element rurociągu
CCl4 : 48 75	Łuk 180° (rozstaw 10 cm )
CCl4 : 92 179	Odcinek prosty (długość 2 m)
CCl4 : 60 116	Odcinek prosty (długość 1m)
Hg : 6 12	Kolano 90°
Hg : 5 8	Zawór grzybkowy 1 calowy
CCl4 : 104 180	Gwałtowne rozszerzenie Φ1  →  Φ2
CCl4 : 18,3 34,3	Gwałtowne zwężenie Φ2  →  Φ1
Hg : 8 6	Zawór kulowy
CCl4 : 6 17	Łagodne rozszerzenie Φ1  →  Φ2 45°
CCl4 : 146 302	Łagodne zwężenie Φ2  →  Φ1 45°

Obliczenie prędkości liniowej przepływu wody i liczby Reynoldsa

- prędkość liniowa przepływu$\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$,

- objętościowe natężenie przepływu$\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$,

d - wewnętrzna średnica rury [m]

- prędkość liniowa przepływu [$\frac{m}{s}\rbrack$,

- gęstość wody[$\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$,

d- wewnętrzna średnica rury [m],

- lepkość wody [Pa*s]

- rura 1

d=28-(2*1)=26mm=0,026m

• =1500$\frac{dm^{3}}{h} = 1500*10\hat{} - 3\frac{m^{3}}{3600s}$=4,17^-4$\ \frac{m^{3}}{s}$

w =$\ \frac{4*4,17*10\hat{} - 4}{\Pi*0,026\hat{}2}\ $= 0,785$\ \frac{m}{s}$

Re=$\frac{0,785*0,026*998}{0,001}$ =20400

• =2100$\frac{dm^{3}}{h} = 2100*10\hat{} - 3\frac{m^{3}}{3600s}$=5,83*10^-4$\frac{m^{3}}{s}$

w = 1,10$\frac{m}{s}$

Re = 28500

- rura 2

d=54-(2*1,5)=51mm=0,051m

• =1500$\frac{dm^{3}}{h} = 1500*10\hat{} - 3\frac{m^{3}}{3600s}$=4,17*10^-4$\frac{m^{3}}{s}$

w =$\frac{4*4,17*10\hat{} - 4}{\Pi*0,051\hat{}2}$=0,204$\frac{m}{s}$

Re=$\frac{0,204*0,051*998}{0,001}$ = 10400

• =2100$\frac{dm^{3}}{h} = 2100*10\hat{} - 3\frac{m^{3}}{3600s}$=5,83*10^-4$\frac{m^{3}}{s}$

w = 0,285$\frac{m}{s}$

Re = 14500

Obliczenie spadków ciśnień Δp i współczynników oporu przepływu w rurociągu prostym

Odcinek prosty (długość 2 m)

Δp = Δh_m (_m^-) g

_m – gęstość cieczy manometrycznej [kg/m³]

λ=Δp$\frac{2}{w^{2}*}\frac{d}{l} =$ Δh_m$\frac{m -}{}\frac{d}{l}$

• =1500$\frac{dm^{3}}{h}$

Δp=0,092*(1595-998) *9,81= 539

λ =539*$\frac{2}{{0,785\ }^{2}*998}\frac{0,026}{2}$ = 0,0244

• =2100$\frac{dm^{3}}{h}$

Δp=1050

λ =0,0226

Obliczenie współczynników oporu przepływu w rurociągu prostym wykorzystując równanie:

Dla ruchu burzliwego

λ =$\frac{0,3164}{Re\hat{}0,25}$

• =1500$\frac{dm^{3}}{h}$

λ =$\frac{0,3164}{20400\hat{}0,25}$=0,0265

• =2100$\frac{dm^{3}}{h}$

λ =$\frac{0,3164}{28500\hat{}0,25}$=0,0243

Wykres λ=f(Re)

Re= 20400 – λ=0,026

Re =28500 – λ=0,024

Tym samym sposobem obliczenia dokonano dla rury prostej o długości 1m oraz dla rury o większej średnicy, a wyniki umieszczono w tabeli.

Obliczenie oporów lokalnych i zastępczej długości przewodu L_z

Współczynnik oporu lokalnego obliczamy ze wzory:

ξ$= p\frac{2}{\rho w\hat{}2}$= Δh_m$\frac{2g}{w\hat{}2}$ $\frac{(m - )\ }{}$

L_z=$\frac{\xi}{\lambda}$*d

Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli.

Wnioski:

Dla objętościowego natężenia przepływu1500 [$\frac{\text{dm}^{3}}{h}\rbrack$ elementem powodującym największy spadek ciśnienia jest zawór kulowy. Szeregując elementy według zmniejszających się strat, które powodują otrzymujemy:

• Zawór kulowy,

• Łagodne zwężenie,

• Kolano 90,

• Zawór grzybkowy,

• Gwałtowne rozszerzenie,

• Odcinek prosty 2m,

• Odcinek prosty 1m,

• Łuk 180,

• Gwałtowne zwężenie

• Łagodne rozszerzenie

• Łagodne rozszerzenie.

W przypadku natężenia przepływu 2100 $\left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{h} \right\rbrack$ łagodne zwężenie , jest to najbardziej oporowy element przy tym objętościowym natężeniu przepływu.

Porównując wyniki obliczeń dla dwóch przewodów prostych o różnych długościach możemy wywnioskować, że im dłuższy odcinek, tym p jest coraz większe. Wynika to z powodu, że wraz ze spadkiem ciśnienia zmniejsza się natężenie przepływu cieczy, które spowodowane jest również przez opory ścianki rury. Im dłuższy odcinek, tym większy opór, a co za tym idzie większy spadek ciśnienia. W przypadku ruchu laminarnego opory te praktycznie zanikają, w przypadku ruchu burzliwego wpływ ten ma jednak znaczenie.

Uzyskane doświadczalnie wyniki λ dla odcinków prostych są bliskie wartościom obliczonym z korelacji Blasiusa, nie uwzględnia ona jednak długości badanych odcinków.

Różnica pomiędzy wartościami ξ obliczonymi na podstawie doświadczenia, a wartościami obliczonymi z tablic może wynikać z faktu, że umieszczone w tablicach wzory były oparte na pomiarach w innych warunkach niż te, w jakich przeprowadziliśmy nasze doświadczenie.