Zakład Energoelektroniki i Sterowania	Elektronika Analogowa i Cyfrowa
Nazwisko i imię: Jędrzej Kozerawski	Semestr: 4	Wydział: BMiZ
Temat ćwiczenia: Filtry
Data wykonania ćwiczenia: 30.03.2012r.	Data i podpis prowadzącego:	Ocena:

1. Filtr dolnoprzepustowy rzędu II o tłumieniu krytycznym:

1. Wyniki pomiarów:

f [Hz]	Uwy [V]
15,8	12,4
26	12,4
37,5	12,4
60,5	12,4
70,5	12,4
92	12,2
103	12,0
178	11,8
192	11,6
235	11,4
239	11,4
242	11,2
300	11,0
302	10,8
315	10,6
350	10,4
365	10,2
385	10,0
416	9,8
427	9,6
453	9,4
462	9,2
486	9,0
487	8,8
515	8,6
526	8,6
534	8,4
562	8,2
565	8,0
606	7,8
620	7,6
645	7,4
672	7,2
675	7,0
706	6,8
727	6,6
754	6,4
791	6,2
801	6,0
1107	4,2
1342	3,2
1682	2,2
2167	1,4

Napięcie wejściowe było stałe podczas pomiarów i wynosiło: U_we=12,4 [V]

1. Przedstawienie wyników pomiarów na wykresie w skali logarytmicznej jako U_wy=f(f):

1. Przedstawienie zależności wzmocnienia napięciowego $K_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$ od badanej częstotliwości na wykresie w skali logarytmicznej:

1. Obliczenie wzmocnienia napięciowego w dB $K_{u}\lbrack dB\rbrack = 20*\log{K_{u}\lbrack\frac{V}{V}\rbrack}$ oraz odczytanie z otrzymanych wyników, że spadek wzmocnienia o 3 dB zachodzi dla częstotliwości ok. 490 Hz. A więc częstotliwość graniczna tego filtru f_gr = 490[Hz]. Przedstawienie otrzymanych wyników na wykresie w skali logarytmicznej:

1. Filtr dolnoprzepustowy Butterworth’a rzędu IV:

1. Wyniki pomiarów:

f[Hz]	Uwy [V]
11,8	14,4
24	14,2
66	14,2
71	14
105	14
117	13,8
126	13,6
152	13,6
160	13,4
163	13,2
200	13
210	12,8
230	12,8
245	12,4
272	12
280	11,8
314	11,6
318	11,4
323	11,2
344	11
346	10,8
360	10,6
365	10,4
385	10
400	10
435	9,6
444	9,2
461	9
468	8,8
492	8,4
523	8
558	7,4
607	6,6
759	4,8
891	3,4
1000	2,6
2000	0,6
2177	0,4

1. Przedstawienie wyników pomiarów na wykresie w skali logarytmicznej jako U_wy=f(f):

1. Przedstawienie zależności wzmocnienia napięciowego $K_{u} = \frac{U_{\text{wy}}}{U_{\text{we}}}$ od badanej częstotliwości na wykresie w skali logarytmicznej:

1. Obliczenie wzmocnienia napięciowego w dB $K_{u}\lbrack dB\rbrack = 20*\log{K_{u}\lbrack\frac{V}{V}\rbrack}$ oraz odczytanie z otrzymanych wyników, że spadek wzmocnienia o 3 dB zachodzi dla częstotliwości ok. 490 Hz. A więc częstotliwość graniczna tego filtru f_gr = 470[Hz]. Przedstawienie otrzymanych wyników na wykresie w skali logarytmicznej:

1. Odpowiedź na skok jednostkowy. Generowany jest przebieg prostokątny i mierzony jest czas odpowiedzi do uzyskania przez sygnał wyjściowy 90% wartości amplitudy.

1. Filtr 2-go rzędu t=0,660 [ms]

2. Filtr 4-go rzędu t=1,160 [ms]

1. Wnioski

W zakresie małych częstotliwości do budowy filtrów pasywnych potrzebne są duże indukcyjności, które są niewygodne ze względu swoich dużych rozmiarów, zbyt drogie i mają złe właściwości elektryczne, gdyż wytwarzane pole magnetyczne indukuje w pobliskich przewodach dodatkowe przepływy prądów zwiększających szumy. Dodatkowo na cewkach pojawiają się duże straty mocy związane z dużą rezystancją szeregową, mają charakter nieliniowy, posiadają pojemności między zwojowe oraz są wrażliwe na zakłócenia magnetyczne. Można uniknąć stosowania indukcyjności w zakresie małych częstotliwości, jeżeli do układów RC doda się elementy aktywne (np. wzmacniacze operacyjne). Substytutem cewki indukcyjnej może być żyrator, który imituje właściwości cewki w obwodzi, lecz nie posiada jej wad, gdyż praktycznie nią nie jest (składa się z pojemności, rezystorów i wzmacniacza). Zaletą filtrów aktywnych jest możliwość dodatkowo (oprócz filtracji sygnału) wzmacnianie sygnału wejściowego (tak jak w przypadku badanego filtru dolnoprzepustowego Butterworth’a rzędu IV), co nie jest możliwe w układach pasywnych. Niestety filtry aktywne mają mniejszą prędkość opadania zbocza niż filtry bierne, a przez to większą częstotliwość graniczną.

Z pomiaru czasu odpowiedzi układu na skok jednostkowy wynika, iż wzrost rzędu filtru powoduje wydłużenie czasu jego odpowiedzi na sygnał wejściowy. Wyższy rząd filtru powoduje lepsze zagięcie charakterystyki amplitudowej, czyli lepsze tłumienie sygnału niepożądanego. Niestety wyższy rząd filtru zwiększa także przesunięcie fazy pomiędzy sygnałem wyjściowym, a wejściowym.