Zasady ustalania dokładności tyczenia sytuacyjnego obiektów inżynierskich , z uwzględnieniem błędności osnowy.

Ustalając dokładność tyczenia obiektów inżynierskich należy wziąć pod uwagę zarówno wpływ dokładności samego tyczenia jak również wpływ dokładności osnowy. Spowodowane jest to tym, że każda osnowa cechuje się określoną dokładnością i nie jest bezbłędna. Wpływ osnowy na dokładność tyczenia kształtuje się różnie. Wielkość tego wpływu jest zależna od metod i sposobów tyczenia, długości boku osnowy z którego tyczymy, położenia tyczonego elementu w stosunku do osnowy oraz od dokładności osnowy.

Analizę dokładności tyczenia sytuacyjnego obiektów inżynierskich z uwzględnieniem błędności osnowy należy przeprowadzić w następujący sposób:

x_p = X_p (X, Y, β, d)
(1)

y_p = Y_p (X, Y, β, d),

gdzie:

X, Y – współrzędne punktów osnowy,
β,d – elementy kątowe i liniowe odkładane podczas tyczenia.

β

cov (x_p, y_p) = F_p cov (X, Y, β, d) F_p^T (2)

gdzie:
cov (X, Y, β, d) – macierz kowariancji dla X, Y punktów osnowy oraz dla odkładanych podczas tyczenia elementów (β, d),
F_p – macierz pochodnych cząstkowych dla funkcji (1) lub w formie blokowej:

cov (X, Y, β, d) = (3)

Biorąc pod uwagę równania (2) i (3) otrzymamy:



cov (x_p, y_p) = (4)

skąd:

cov (x_p, y_p) = F_p1 cov (X, Y) F_p1^T + F_p2 cov (β, d) F_p2^T (5)

wpływ niedokładności wpływ niedokładności

osnowy odkładania β, d

czyli otrzymamy macierz 2x2, na której przekątnej głównej występują wariancje

współrzędnych punktu P.

Wykonał:
Piotr Ośmiański
GiG III, grupa 4