Projekt instalacji podsadzki hydraulicznej
Nazwisko, imię studenta:
Numer indeksu:
Dane wyjściowe
Rzędna zrębu szybu [m n.p.m.]: 212,0
Trasa rurociągu
| Oznaczenie wyrobiska | Nazwa wyrobiska | Długość odcinka [m] | Średnica rurociągu [mm] | Kąt nachylenia [°] | Ilość kolan [szt.] |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 - 2 | Szyb | 642 | 185 | -90 | 0 |
| 2 – 3 | Przekop | 826 | 185 | 0 | 4 |
| 3 – 4 | Przecznica p. | 358,9 | 185 | 0 | 4 |
| 4 – 5 | Chodnik w. | 355,4 | 150 | 0,8 | 2 |
| 5 – 6 | Upadowa | 851 | 150 | 5,4 | 0 |
| 6 – 7 | Chodnik | 218,3 | 150 | -0,8 | 2 |
| 7 – 8 | Pochylnia | 451 | 150 | -5,4 | 0 |
| 8 – 9 | Chodnik | 246 | 150 | 0 | 3 |
| 9 - 10 | Pochylnia | 252,3 | 150 | -5,4 | 0 |
| 10 - 11 | Chodnik n. | 288,7 | 150 | 0 | 0 |
Wymiary wyrobiska podsadzanego
Długość [m]: 125
Wysokość [m]: 2,45
Krok podsadzki [m]: 2,70
Współczynnik sprawności hydrodynamicznej ηpiasek = 0,83
Współczynnik sprawności hydrodynamicznej ηpiasek + skała płona = 0,83
Termin oddania projektu:.
Ocena:
Obliczanie długości zredukowanej:
L0 = a * (SHli185+2,6*SHnk185) + 1 * (SHli150+2,6*SHnk150)
$$a = \left( \frac{D_{0}}{D_{i}} \right)^{5} = \left( \frac{150}{185} \right)^{5} = 0,35$$
D0- średnica zastępcza (ekwiwalenta, 150mm)
Di- średnica rzeczywista 185mm
li185- długość i-tego odcinka o średnicy 185mm
nk185- ilość kolan o średnicy 185mm
li150- długość i-tego odcinka o średnicy 150mm
nk150- ilość kolan o średnicy 150mm
L0 = 0, 35 * (642 + 826 + 358, 9 + 2, 6 * 8)+1 * (355, 4 + 851 + 218, 3 + 451 + 246 + 252, 3 + 288, 7 + 2, 6 * 7)=3327, 6 [m]
| Oznaczenie wyrobiska | Nazwa wyrobiska | Rzędne wysokościowe odcinka | Długość odcinka [m] | Średnica rurociągu [mm] | Długość zredukowana [m] | Kąt nachylenia [°] | Ilość kolan [szt.] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Początek | Koniec | ||||||
| 1 - 2 | Szyb | 212,0 | -430,0 | 642 | 185 | 224,70 | -90 |
| 2 – 3 | Przekop | -430,0 | -430,0 | 826 | 185 | 292,74 | 0 |
| 3 – 4 | Przecznica p. | -430,0 | -430,0 | 358,9 | 185 | 129,26 | 0 |
| 4 – 5 | Chodnik w. | -430,0 | -425,0 | 355,4 | 150 | 360,60 | 0,8 |
| 5 – 6 | Upadowa | -425,0 | -344,9 | 851 | 150 | 851,00 | 5,4 |
| 6 – 7 | Chodnik | -344,9 | -348,0 | 218,3 | 150 | 223,50 | -0,8 |
| 7 – 8 | Pochylnia | -348,0 | -390,4 | 451 | 150 | 451,00 | -5,4 |
| 8 – 9 | Chodnik | -390,4 | -390,4 | 246 | 150 | 253,80 | 0 |
| 9 - 10 | Pochylnia | -390,4 | -414,2 | 252,3 | 150 | 252,30 | -5,4 |
| 10 - 11 | Chodnik n. | -414,2 | -414,2 | 288,7 | 150 | 288,70 | 0 |
| H = | 626,18m | ∑Li | 4489,6m | ∑L0i = | 3327,6 | ∑nki = |
Obliczanie instalacji podsadzki hydraulicznej piaskowej:
Wyznaczenie parametru charakteryzującego układ przestrzenny instalacji podsadzkowej:
$$\xi = \frac{L_{0}}{H}$$
L0- ekwiwalenta długość instalacji
H- różnica wysokości między wlotem a wylotem
$$\xi = \frac{3327,6}{626,18} = 5,31$$
Określenie kinetycznego ciężaru właściwego mieszaniny podsadzkowej:
$\xi \leq 6,8 \rightarrow \gamma_{m} = 18,\ 0\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$
$$\gamma_{m} = 18,0\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$
Koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej:
$$c = \frac{\gamma_{m} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10}*100\%$$
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
γkp- średni ciężar objętościowy materiału podsadzkowego równy $26,0\ \lbrack\frac{\text{KN}}{m^{3}}\rbrack$
$$c = \frac{18 - 10}{26 - 10}*100\% = 50\%$$
Objętość podsadzki w 1m3 mieszaniny(współczynniki efektywności podsadzania):
$$\rho = 0,839*\left( \frac{\gamma_{m}}{10} - 1 \right)\ \lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
$$\rho = 0,839*\left( \frac{18}{10} - 1 \right) = 0,67\lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$
Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego w mieszaninie:
$$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01*c}{\rho}$$
c- koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej
ρ- współczynnik efektywności podsadzania
$$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01*50}{0,67} = 0,75$$
Wyznaczenie jednostkowych rozporządzalnych strat energii przepływu mieszaniny w rurociągu:
$$I_{E} = \frac{H*\gamma_{m}*\eta}{10*L_{0}}\ \lbrack\frac{mH_{2}O}{m}\rbrack$$
H- różnica wysokości między wlotem a wylotem
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
ηp- współczynnik sprawności hydrodynamicznej dla piasku
L0- ekwiwalentna długość instalacji
$$I_{E} = \frac{626,18*18*0,83}{10*3327,6} = 0,28\ \lbrack\frac{mH_{2}O}{m}\rbrack$$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150mm:
$$V_{\text{rb}150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{E} - 205,78*\gamma_{m} + 2122,9}{- 1,3*\gamma_{m} + 58,1}}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
IE- jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu mieszaniny w rurociągu
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
$$V_{\text{rb}150} = \sqrt{\frac{10^{4}*0,28 - 205,78*18 + 2122,9}{- 1,3*18 + 58,1}} = 5,93\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185mm:
$$V_{\text{rb}185} = V_{\text{rb}150}*\left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
S150- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 150 mm
S185- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 185 mm
$$V_{\text{rb}185} = 5,93*\left( \frac{176,71*10^{- 4}}{268,80*10^{- 4}} \right) = 3,90\ \frac{m}{s}$$
Określenie prędkości krytycznej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu:
$$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{d + 0,147} + 5,231\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
d- maksymalna średnica ziaren podsadzki (2 mm)
$$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{2 + 0,147} + 5,231 = 2,66\frac{m}{s}$$
Określenie wskaźnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej:
$$M_{150} = \frac{V_{\text{rb}150}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{185} = \frac{V_{\text{rb}185}}{V_{\text{kryt}}}$$
Vrb150- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=150mm
Vrb185- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=185mm
Vkryt- prędkość krytyczna przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu
$$M_{150} = \frac{5,93}{2,66} = 2,23$$
$$M_{185} = \frac{3,90}{2,66} = 1,47$$
M150, 185 ≥ 1, 1
Nierówność spełniona
Natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej:
$$Q_{m} = S_{150}*V_{\text{rb}150}*3600\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
S150- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 150mm
Vrb150- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=150 mm
$$Q_{m} = 176,6250*10^{- 4}*6,39*3600 = \ 377,25\lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
Określenie wydajności instalacji podsadzkowej:
$$Q_{p} = Q_{m}*\rho\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
Qm- natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej
ρ - współczynnik efektywności podsadzania
$$Q_{p} = 377,25*0,67 = 252,76\ \lbrack\frac{m^{3}}{h}\rbrack$$
Określenie czasu podsadzania:
$$T_{p} = \frac{V}{Q_{p}} = \frac{\text{dl}*h*\text{kp}}{Q_{p}}$$
V- objętość podsadzanej pustki
Qp- wydajność instalacji podsadzkowej
$$T_{p} = \frac{125*2,45*2,7}{252,76} = 3h\ 17'$$
Obliczenia dla mieszaniny piasku i kamienia.
Wyznaczenie parametru charakteryzującego układ przestrzenny instalacji podsadzkowej:
$$\xi = \frac{L_{0}}{H}$$
L0- ekwiwalenta długość instalacji
H- różnica wysokości między wlotem a wylotem
$$\xi = \frac{3327,6}{626,18} = 5,31$$
Określenie kinetycznego ciężaru właściwego mieszaniny podsadzkowej
ξ > 5, 1→ $\gamma_{m} = (20,515 - 0,695*\xi)\ \lbrack\frac{\text{KN}}{m^{3}}\rbrack$
$$\gamma_{m} = 16,82\ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$
Koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej:
$$c = \frac{\gamma_{m} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10}*100\%$$
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
γkp- średni ciężar objętościowy materiału podsadzkowego równy $26,0\ \lbrack\frac{\text{KN}}{m^{3}}\rbrack$
$$c = \frac{16,82 - 10}{26 - 10}*100\% = 42,63\%$$
Współczynnik efektywności podsadzania:
$$\rho = 0,839*\left( \frac{\gamma_{m}}{10} - 1 \right)\lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
$$\rho = 0,839*\left( \frac{16,82}{10} - 1 \right) = 0,57\lbrack\frac{m^{3}}{m^{3}}\rbrack$$
Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego w mieszaninie:
$$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01*c}{\rho}$$
c- koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej
ρ- współczynnik efektywności podsadzania
$$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01*42,63}{0,57} = 0,99$$
Wyznaczenie rozporządzalnych jednostkowych strat energetycznych w instalacji podsadzkowej:
$$I_{E} = \frac{H*\gamma_{m}*\eta}{10*L_{0}}\ \lbrack\frac{mH_{2}O}{m}\rbrack$$
H- różnica wysokości między wlotem a wylotem
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
η- współczynnik sprawności hydrodynamicznej dla piasku i skały płonnej (0,81)
L0- ekwiwalenta długość instalacji
$$I_{E} = \frac{626,18*16,82*0,83}{10*3327,6} = 0,26\ \lbrack\frac{mH_{2}O}{m}\rbrack$$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150mm:
$$V_{\text{rb}150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{E} - 338,15*\gamma_{m} + 3498,5}{- 1,93*\gamma_{m} + 64,6}}\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
IE- jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu mieszaniny w rurociągu
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
$$v_{\text{rb}150} = \sqrt{\frac{10^{4}*0,26 - 338,15*16,82 + 3498,5}{- 1,93*16,82 + 64,6}} = 3,58\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185mm:
$$V_{\text{rb}185} = V_{\text{rb}150}*\left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
S150- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 150mm
S185- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 185mm
$$v_{\text{rb}185} = 3,58*\left( \frac{176,71*10^{- 4}}{268,80*10^{- 4}} \right) = 2,35\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
Określenie prędkości krytycznej:
$\gamma_{m} \geq 16\left\lbrack \frac{\text{KN}}{m^{3}} \right\rbrack \rightarrow$ $V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{d + 0,147} + 5,231\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$
d- maksymalna średnica ziaren podsadzki (50 mm)
$$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{50 + 0,147} + 5,231 = 5,12\ \lbrack\frac{m}{s}\rbrack$$
Określenie wskaźnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej:
$$M_{150} = \frac{V_{\text{rb}150}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{185} = \frac{V_{\text{rb}185}}{V_{\text{kryt}}}$$
Vrb150- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej (piasek + skała płona) w rurociągu D=150 mm
Vrb185- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej (piasek + skała płona) w rurociągu D=185 mm
Vkryt- prędkość krytyczna przepływu mieszaniny podsadzkowej (piasek + skała płona) w rurociągu
$$M_{150} = \frac{3,58}{5,12} = 0,70$$
$$M_{185} = \frac{2,35}{5,12} = 0,46$$
M150, 185 < 1, 2
Warunek nie został zachowany.
Nie możemy użyć tego typu mieszaniny.
Płukanie instalacji hydraulicznej:
Wielkość rozporządzalnych strat energetycznych w instalacji podsadzkowej przy przepływie przez nią wody:
$$I_{\text{EW}} = \frac{H}{L_{0}}\ \lbrack\frac{mH_{2}O}{m}\rbrack$$
H- różnica wysokości między wlotem a wylotem
L0- ekwiwalentna długość instalacji
$$I_{\text{EW}} = \frac{626,18}{3327,6} = 0,19\lbrack\frac{mH_{2}0}{m}\rbrack$$
Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 150mm
$$V_{w150} = \sqrt{\frac{10^{4}*I_{\text{Ew}}}{42,8}}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$
IEw- jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu wody w rurociągu
$$V_{w150} = \sqrt{\frac{10^{4}*0,19}{42,8}} = 6,66\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$
Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 185mm
$$V_{w185} = V_{w150}*\left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$
S150- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 150 mm
S185- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 185 mm
$$v_{w185} = 6,66*\left( \frac{176,71*10^{- 4}}{268,80*10^{- 4}} \right) = 4,38\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$
d) Określenie czasu płukania instalacji podsadzkowej
$$t_{p} = \frac{a_{w}}{60}*\left( \frac{L_{185}}{V_{w185}} + \frac{L_{150}}{V_{w150}} \right)\ \left\lbrack \min \right\rbrack$$
aw- współczynnik zwiększający czas płukania (1,1÷1,2)
L185- długość rurociągu o średnicy 185 mm
L150- długość rurociągu o średnicy 150 mm
Vw185- prędkość przepływu wody w rurociągu D=185 mm
Vw150- prędkość przepływu wody w rurociągu D=150 mm
$$t_{p} = \frac{1,15}{60}*\left( \frac{1826,9}{4,38} + \frac{2662,7}{6,66} \right) = 15^{'}40^{''} \approx 16min$$
e) Określenie ilości wody do płukania instalacji
$$Q_{w} = S_{150}*V_{w150}*60\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{\min} \right\rbrack$$
S150- powierzchnia przekroju poprzecznego rurociągu o średnicy 150 mm
Vw150- prędkość przepływu wody w rurociągu D=150 mm
$$Q_{w} = {0,075}^{2}*3,14*6,66*60 = 7,06\left\lbrack \frac{m^{3}}{\min} \right\rbrack$$
f) Całkowita ilość wody potrzebna do płukania instalacji
Qwc = Qw * tp [m3]
Qw- ilość wody potrzebna do płukania instalacji
tp- czas płukania instalacji
Qwc = 7, 06 * 15, 66 = 110, 56 [m3]
Określenie ciśnienia mieszaniny w rurociągach.
Ciśnienie mieszaniny w rurociągach określa się na podstawie następującego wzoru:
$$p_{i} = \frac{H_{i}*\gamma_{m}*\eta - I_{E}*L_{0i} - \frac{V_{\text{rb}150}^{2}}{2*g}*\gamma_{m}}{10}\ \lbrack\text{Pa}\rbrack$$
Hi- rzędne wysokości i-tego odcinka
γm- kinetyczny ciężar właściwy mieszaniny podsadzkowej
η- współczynnik sprawności hydrodynamicznej
IE- jednostkowe rozporządzalne straty energii przepływu mieszaniny w rurociągu
L0i- długość zredukowana i-tego odcinka
Vrb150- prędkość robocza przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=150mm
g- przyspieszenie ziemskie $9,81\frac{m}{s^{2}}$
Obliczam dla podsadzki hydraulicznej piaskowej:
p1 = 0 [Pa]
$$p_{2} = \frac{642*18*10^{3}*0,83 - 0,28*224,7 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 955915,6\ \lbrack\text{Pa}\rbrack$$
$$p_{3} = \frac{642*18*10^{3}*0,83 - 0,28*517,44 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 955907,4\ \lbrack\text{Pa}\rbrack$$
$$p_{4} = \frac{642*18*10^{3}*0,83 - 0,28*646,38 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = \ 955903,8\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{5} = \frac{637,04*18*10^{3}*0,83 - 0,28*1006,58 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = \ 948483,4\lbrack\text{Pa}\rbrack$$
$$p_{6} = \frac{556,95*18*10^{3}*0,83 - 0,28*1857,58 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 828805,2\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{7} = \frac{560*18*10^{3}*0,83 - 0,28*2081,08 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 833355,6\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{8} = \frac{602,44*18*10^{3}*0,83 - 0,28*2532,08 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 89648,3\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{9} = \frac{602,44*18*10^{3}*0,83 - 0,28*2785,88 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = \ 896741,2\left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{10} = \frac{626,18*18*10^{3}*0,83 - 0,28*3038,18 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 932201,7\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack$$
$$p_{11} = \frac{626,18*18*10^{3}*0,83 - 0,28*3326,88 - \frac{{5,93}^{2}}{2*9,81}*18*10^{3}}{10} = 932193,6\ \lbrack Pa\rbrack$$