WYŻSZA SZKOŁA OFICERSKA

SIŁ POWIETRZNYCH

W DĘBLINIE

SPRAWOZDANIE Z PRZEDMIOTU

GEODEZYJNE PODSTAWY NAWIGACJI

PROWADZĄCY

prof. Dr hab. Inż. Stanisław Oszczak

Temat ćwiczenia

Obliczanie ciągu poligonowego zamkniętego

Grupa –

Student –

Oznaczenia punktów	Kąty poziome	Azymuty A	Długości Boków d	Przyrosty	Kontrola przyrostów	Współrzędne	Oznaczenia punktów	Uwagi szkice
				Δx	Δy	$$\frac{d}{\sqrt{2}}$$ A+45^O	S C	Δx=S+C Δy=S-C
	^O	‘	‘’	^O	‘	‘’
1	2	3	4	5	6	7	8	9
5
1	52	11	-5 55
				171	23	25	201,60	^+10 -199,39
2	163	08	-5 10
				188	15	20	201,30	^+10 -199,21
3	102	48	-5 00
				265	27	25	151,50	^+7 -12,00
4	96	16	-5 30
				349	11	00	214,25	^+10 +210,44
5	125	35	-5 50
				43	35	15	275,60	^+13 +199,62
1
							L=1044,25	$$\sum_{}^{}p = - 0,54$$
[β]p	540	00	25					$$\sum_{}^{}t = 0,00$$
[β]t	540	00	00					fx = −0, 54 fL = ±0, 54
fkt		+0	25
fkt max		±2	14

1. Obliczanie sumy praktycznej kątów poziomych prawych

[β]_p = 52^O11^′55^″ + 163^O08^′10^″ + 102^O48^′00^″ + 96^O16^′30^″ + 125^O35^′50^″ = 540^O00^′25^″

1. Obliczanie sumy teoretycznej kątów poziomych prawych

[β]_t = (n−2) * 180

[β]_t = (5−2) * 180

[β]_t = 540

1. Obliczanie odchyłki kątowej

f_kt = [β]_p − [β]_t

f_kt = 540^O00^′25^″ − 540

f_kt = 25^″

1. Obliczanie odchyłki kątowej dopuszczalnej

$$f_{\text{kt}\ \max} = \pm 60^{''} \bullet \sqrt{n}$$

n = 5

$$f_{\text{kt}\ \max} = \pm 60^{''} \bullet \sqrt{5} = 2^{'}14^{''}$$

1. Rozrzucenie równomierne odchyłki kątowej

$$v_{\text{kt}} = - \frac{f_{\text{kt}}}{n}$$

$$v_{\text{kt}} = - \frac{25^{''}}{5} = - 5^{''}$$

1. Obliczanie azymutów

A_N = A_N − 1 − β_N − 1 − v_{ktN − 1} − 180^O

1. Obliczanie przyrostów

x = d • cosA =  201, 60 • cos171^O23^′25^″ = −199, 39

y = d • sinA = 201, 60 • sin171^O23^′25^″ = 30, 18

1. Kontrola obliczania przyrostów

$$S = \frac{d}{\sqrt{2}} \bullet \sin\left( A + 45^{O} \right) = \frac{201,60}{\sqrt{2}} \bullet \sin\left( 171^{O}23^{'}25^{''} + 45^{O} \right) = 142,552 \bullet \left( - 0,59 \right) = - 84,1$$

$$C = \frac{d}{\sqrt{2}} \bullet \cos\left( A + 45^{O} \right) = \frac{201,60}{\sqrt{2}} \bullet \cos\left( 171^{O}23^{'}25^{''} + 45^{O} \right) = 142,552 \bullet \left( - 0,80 \right) = - 114,04$$

x = S + C = (−84,1) + (−114,04) = −198, 14

y = S − C = (−84,1) − (−114,04) = 29, 94

1. Obliczanie sumy przyrostów praktycznych

[x_p] = x_1 − 2 + x_2 − 3 + x_3 − 4 + x_4 − 5 + x_5 − 1

[x_p] = −199, 39 − 199, 21 − 12 + 210, 44 + 199, 62 = −0, 54

[y_p] = y_1 − 2 + y_2 − 3 + y_3 − 4 + y_4 − 5 + y_5 − 1

[y_p] = 30, 18 − 28, 90 − 151, 02 − 40, 21 + 190, 02 = 0, 07

1. Obliczanie sumy przyrostów teoretycznych - Obliczanie przyrostów boków rozpoczyna sie i kończy w tym samym punkcie, toteż sumy teoretyczne obydwu rodzajów przyrostów są w ciągu zamkniętym równe zero

[x_t] = 0, 00

[y_t] = 0, 00

1. Obliczanie odchyłki przyrostów

f_x = [x_p] − [x_t]

f_x = −0, 54

f_y = [y_p] − [y_t]

f_y = 0, 07

1. Obliczanie odchyłki liniowej

$f_{L} = \sqrt{f_{x}^{2} + f_{y}^{2}} = \sqrt{\left( - 0,54 \right)^{2} + {0,07}^{2}} = \sqrt{0,2916 + 0,0049}$=0,54

1. Obliczanie odchyłki liniowej dopuszczalnej

$$f_{\text{L\ max}} = \sqrt{u^{2}L + (\frac{m_{0}}{\rho})^{2} \bullet \frac{\left( n_{b} + 1 \right)\left( n_{b} + 2 \right)}{12n_{b}} \bullet L^{2} + c^{2}}$$

f_{L max} = 0, 25

1. Rozrzucenie odchyłek przyrostów proporcjonalnie do długości boków

$$v_{i}^{x} = - \frac{f_{x}}{L}{\bullet d}_{i}$$

$$v_{1}^{x} = - \frac{- 0,54}{1044,25} \bullet 201,60 = 0,0005 \bullet 201,60 = 0,10$$

$$v_{2}^{x} = - \frac{- 0,54}{1044,25} \bullet 201,30 = 0,0005 \bullet 201,300 = 0,10$$

$$v_{3}^{x} = - \frac{- 0,54}{1044,25} \bullet 151,30 = 0,0005 \bullet 151,30 = 0,07$$

$$v_{4}^{x} = - \frac{- 0,54}{1044,25} \bullet 214,25 = 0,0005 \bullet 214,25 = 0,10$$

$$v_{5}^{x} = - \frac{- 0,54}{1044,25} \bullet 275,60 = 0,0005 \bullet 275,60 = 0,13$$

$$v_{i}^{y} = - \frac{f_{y}}{L}d_{i}$$

$$v_{1}^{y} = - \frac{0,07}{1044,25} \bullet 201,60 = - 0,000067 \bullet 201,60 = - 0,01$$

$$v_{2}^{y} = - \frac{0,07}{1044,25} \bullet 201,30 = - 0,000067 \bullet 201,300 = - 0,01$$

$$v_{3}^{y} = - \frac{0,07}{1044,25} \bullet 151,30 = - 0,000067 \bullet 151,30 = - 0,01$$

$$v_{4}^{y} = - \frac{0,07}{1044,25} \bullet 214,25 = - 0,000067 \bullet 214,25 = - 0,01$$

$$v_{5}^{y} = - \frac{0,07}{1044,25} \bullet 275,60 = - 0,000067 \bullet 275,60 = - 0,02$$

1. Obliczanie współrzędnych

X_N = X_p + x_p − N

X₁ = 5000, 00

X₂ = 5000, 00 − 199, 39 + 0, 10 = 4800, 71

X₃ = 4800, 43 − 199, 2 + 0, 10 = 4601, 60

X₄ = 4601, 09 − 12 + 0, 07 = 4589, 67

X₅ = 4589, 67 + 210, 44 + 0, 10 = 4800, 21

Y_N = Y_p + y_p − N

Y₁ = 5000, 00

Y₂ = 5000, 00 + 30, 18 − 0, 01 = 5030, 17

Y₃ = 5030, 06 − 28, 90 − 0, 01 = 5001, 26

Y₄ = 5001, 04 − 151, 02 − 0, 01 = 4850, 23

Y₅ = 4850, 23 − 40, 21 − 0, 02 = 4810, 01