18AGH – Wydział GiG – Katedra Ekonomi i Zarządzania w Przemyśle w Krakowie

Przedmiot: Projektowanie robót górniczych

PROJEKT PRZEKROJU WYROBISKA KORYTARZOWEGO

Studia niestacjonarne GiG EZMS Rok IV gr. 1

2013/2014

Spis treści

1. Meroda techniczna tzw. Minimalnych obrysów ………………………...…………3

1. Dane projektowe ………………………………………………………………….......3

2. Projektowanie ścieku kopalnianego ……………………………………...…………...3

   1. Obliczenia dla ścieku czystego ………………………………………….…………4

   2. Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30% …………………….………….………8

3. Dobór odrzwia obudowy łukowo – podatnej metoda minimalnych obrysó…………..10

   1. Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku …….11

   2. Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego …………………………………...15

   3. Sprawdzenie dobranego przekroju wyrobiska w zależności od ilości przepływającego w nim powierza …………………………………………………17

   4. Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza …………..18

1. Metoda analityczna ………………………………………………………………….20

1. Dane projektowe ………………………………………………………………….…..20

2. Koszt drążenia wyrobiska …………………………………………………………….21

3. Utrzymanie wyrobiska ………………………………………………………………..24

4. Koszt przewietrzania wyrobiska ……………………………………………………...27

5. Całkowity koszt wyrobiska …………………………………………………………...31

1. Metoda techniczna tzw. Minimalnych obrysów

1. Dane projektowe

Do obliczenia ostatecznej wartości przekroju poprzecznego wyrobiska korytarzowego dla zadanych warunków górniczo – technicznych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

• Ilość torów: 1 szt

• Prześwit torów: s = 900 mm

• Rodzaj lokomotywy: Lep - 10

• Rodzaj wozów: śr.n 2,5 m³

• Natężenie przepływu objętości wody w ścieku: q_v = 14 m³/min

• Tangens nachylenia dna ścieku: i = 0,003

• Ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem: Q = 40 m³/s

1. Projektowanie ścieku kopalnianego

Dobór ścieku kopalnianego prostokątnego następuje w oparciu o normę PN – 75/G – 52280, której przedmiotem są zasady projektowania ścieków kopalnianych dołowych. Norma ta określa sposób obliczania natężenia przepływu wody, podaje wymiary ścieku, ustala rodzaje i grubość obudowy ścieku, określa rodzaje materiałów do obudowy oraz określa warunki sytuowania ścieków w wyrobisku.

Dla warunków projektowych dobór ścieku nie jest dowolny, lecz ma narzucony zdefiniowany rygor w postaci minimalnej wartości natężenia przepływu objętości wody w ścieku równej q_v = 14m³/min. Oznacza to, że ściek kopalniany należy zaprojektować tak, aby uzyskany przepływ objętości wody był większy, lub co najmniej równy wartości q_v narzuconej w projekcie.

Na podstawie nadmienionej normy PN-75/G-52280 oraz mając na uwadze wartość natężenia przepływu objętości wody w ścieku równą q_v = 14 m³/min dobieramy ściek kopalniany prostokątny o wielkości 4, wykonany z betonu bez wyprawy, mający następujące wymiary:

• Użyteczna szerokość ścieku: a = 60cm

• Użyteczna wysokość ścieku: b = 65cm

• Grubość ścianek: c = 15cm

• Grubość dna: d = 7cm

Tabela 1. Zestawienie wymiarów dobranego ścieku kopalnianego prostokątnego.

Wielkość ścieku	Użyteczna szerokość ścieku (a)	Użyteczna wysokość ścieku (b)	Powierzchnia użyteczna ścieku czystego (F)	Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F30%)	Grubość ścianek (c)	Grubość dna (d)
					Z betonu bez wyprawy	Z betonu bez wyprawy
	cm	cm	m2	m2	cm	cm
4	60	65	0,390	0,273	15	7

1. Obliczenia dla ścieku czystego

• Powierzchnia użyteczna ścieku (F):

F = a · b [m²]

gdzie:

a – użyteczna szerokość ścieku [m],

b - użyteczna wysokość ścieku [m],

F = 0,6 ·0,65 = 0,390 m²

• Zwilżony obwód ścieku (P):

P = a + 2 · b [m]

P = 0,6 + 2 · 0,65 = 1,9 m

• Promień hydrauliczny (R):

R = $\frac{F}{P}$ [m]

R = $\frac{0,390}{1,9}$ = 0,205 m

• Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ściankę ścieku (φ):

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280 w zależności od materiału tworzącego ściankę ścieku. W projekcie przyjąłem, że materiałem tym jest beton, dla której współczynnik przyjmuje wartość:

φ = 0,46

• Współczynnik według wzoru Bazina (C):

c = $\frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}}}$

c = $\frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,205}}}$ =43,15

• Prędkość przepływu wody (v):

v = c · $\sqrt{R\ i}$ [m/s]

v = 43,15 · $\sqrt{0,205\ 0,003}$ = 1,07 [m/s]

• Natężenie przepływu objętości wody w ścieku (Q_v):

Q_v = 60 · F · v [m³/min]

Qv = 60 · 0,390 · 1,07 = 25,04 [m³/min]

Właściwy dobór ścieku zapewnia spełnienie następującej nierówności:

q_v ˂ Q_v

gdzie:

q_v – zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m³/min],

Q_v – obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m³/min],

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzam, że nierówność ta jest spełniona, gdyż:

14 [m³/min] ˂ 25,04 [m³/min]

1. Obliczenia dla ścieku zamulonego w 30%

• Użyteczna wysokość ścieku zamulonego (b’):

b’ = 0,7 · b [m]

b’ = 0,7 · 0,65 =0,455 [m]

• Powierzchnia użyteczna ścieku zamulonego (F’):

F’ = a · b’ [m²]

F’ = 0,60 · 0,455 = 0,273 [m²]

• Zwilżony obwód ścieku zamulonego (P’):

P’ = a + 2 · b’ [m]

P’ = 0,6 + 2 · 0,455 = 1,51 m

• Promień hydrauliczny (R):

R’ = $\frac{F'}{P'}$ [m]

R’ = $\frac{0,273}{1,51}$ = 0,181 m

• Znormalizowany współczynnik zależny od materiału tworzącego ściankę ścieku (φ):

Wartość współczynnika φ przyjmowana jest w oparciu o normę PN-75/G-52280 w zależności od materiału tworzącego ściankę ścieku. W projekcie przyjąłem, że materiałem tym jest beton, dla której współczynnik przyjmuje wartość:

φ = 0,46

• Współczynnik według wzoru Bazina (C’):

c’ = $\frac{87}{1 + \frac{\varphi}{\sqrt{R}}}$

c’ = $\frac{87}{1 + \frac{0,46}{\sqrt{0,181}}}$ =41,80

• Prędkość przepływu wody (v’):

v’ = c · $\sqrt{R\ i}$ [m/s]

v’ = 41,80 · $\sqrt{0,181\ 0,003}$ = 0,97 [m/s]

• Natężenie przepływu objętości wody w ścieku (Q_v’):

Q_v’ = 60 · F · v [m³/min]

Qv’ = 60 · 0,273 · 0,97 = 15,89 [m³/min]

Właściwy dobór ścieku zapewnia spełnienie następującej nierówności:

q_v ˂ Q’_v

gdzie:

q_v – zadane natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m³/min],

Q’_v – obliczone natężenie przepływu objętości wody w ścieku [m³/min],

W oparciu o przeprowadzone obliczenia stwierdzam, że nierówność ta jest spełniona, gdyż:

14 [m³/min] ˂ 15,89 [m³/min]

1. Dobór odrzwi obudowy łukowo – podatnej metoda minimalnych obrysów

Metoda minimalnych obrysów polega na wyznaczeniu minimalnej wysokości i szerokości wyrobiska w oparciu o zastosowanie maszyn i urządzeń w tym wyrobisku. W tej metodzie należy zsumować wszystkie szerokości urządzeń oraz minimalne odstępy ruchowe pomiędzy tymi urządzeniami i odstępy ruchowe pomiędzy urządzeniami i obudową chodnikową.

W pierwszym etapie należy dobrać odpowiednie wyposażenie użytkowe projektowanego wyrobiska. Kolejnym krokiem jest ustalenie wymiarów ruchowych środków transportu i urządzeń według danych zawartych w kartach katalogowych. Następnie wyznacza się bezpieczne odstępy ruchowe dla środków transportu. Na tej podstawie należy oszacować minimalną szerokość użyteczna wyrobiska oraz minimalną szerokość odrzwia przy spągu ze względu na posadowienie torów i ścieku dla wody. Ostatnim etapem jest ustalenie potrzebnej wysokości wyrobiska. Wreszcie, dobiera się ostateczną wielkość odrzwia wyrobiska w oparciu o wartości znormalizowane.

1. Rodzaj urządzeń przewidzianych do montażu w projektowanym wyrobisku

• Torowisko kopalniane:

1. Szyny

Dla warunków projektowych zadane zostały szyny o wyróżniku S – 42. Zgodnie z normą PN-75/H-93420 są one zaklasyfikowane jako szyny kolejowe normalnotorowe. Powołanie normatywne PN – EN 13674-1+A1:2008 zawiera szczegółową specyfikację tych szyn. Na potrzeby projektu wymienić należy następujące dane:

• Wysokość szyny (H): 140 mm

• Szerokość stopki szyny (S): 125 mm

• Szerokość główki szyny (K): 70,1 mm

• Grubość szyjki szyny (s): 13 mm

• Wysokość stopki szyny (f₁): 22 mm

• Wysokość odcinka prostego stopki szyny(f₂): 10 mm

• Wysokość szyjki szyny(h): 76 mm

1. Tory

Dla warunków projektowych zadane zostało jedno torowisko o prześwicie 900 mm, zgodnie z normą PN-80/G-4600. W dalszej części projektu będę posługiwał się następującą wartością:

• Szerokość torów w kopalni (S): 900 mm

Rys.2. Schemat prześwitu torów w kopalniach podziemnych

1. Podkłady kolejowe

Zgodnie z normą PN-G-47064:1997 dla torowiska o prześwicie 900 mm element nawierzchni torowej, jakim jest podkład, wykonany jest z materiału drzewnego i będzie posiadał szerokość 1500 mm. W powyższej normie określone zostały także wymiary geometryczne podkładu pod szyny kolejowe pośrednie o wyróżniku S-42:

• Długość podkładu torowego: 1500 mm

• Symbol typu podkładu: OII

• Długość krawędzi górnej podkładu (x): 125 mm

• Długość krawędzi dolnej podkładu (y): 165 mm

• Wysokość podkładu (h): 125 mm

Rys.3. Przekrój poprzeczny podkładu torowego

Jako podsypkę zastosuje tłuczeń z bazaltu o wielkości ziarn 20 ÷ 60mm. Minimalna grubość warstwy podsypki winna wynosić 100mm.

1. Lokomotywa

Warunki projektowe narzucają zastosowanie lokomotywy elektrycznej przewodowej, natomiast rozstaw kół tej lokomotywy musi być równy szerokości torowiska, tj. 900mm.

Główne wymiary oraz podstawowe parametry lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej, przeznaczonej do pracy w podziemnych kopalniach, zostały zestawione w normie PN-89/G-46801. Na potrzeby niniejszego projektu dobrana została lokomotywa elektryczna przewodowa o nominalnej masie użytecznej równej 10 Mg, symbolu wariantu korpusu (3). Jej główne parametry i wymiary wynoszą odpowiednio:

• Oznaczenie lokomotywy : Lep – 10 PN-89/G-46801

• Nominalna masa użyteczna : 10 Mg

• Całkowita szerokość lokomotywy (B_max) : 1350 mm

• Długość lokomotywy (L) : 5600 mm

• Wysokość lokomotywy (H) : 1650 mm

• Prędkość maksymalna lokomotywy (V_max) : 8,5 ÷ 12,5 km/h

• Moc godzinowa lokomotywy (P) : 90 kW

• Napięcie (U) : 250 W

• Wysokość zawieszenia sieci trakcyjnej (H₁) : 1800 ÷ 2200 mm

• Wysokość lokomotywy z opuszczonym

odbierakiem prądu (H₂) : 1750 mm

Rys.4. Schemat lokomotywy elektrycznej przewodowej zasilanej z sieci trakcyjnej

1. Wozy kopalniane

W projekcie narzucone zostały wozy średnie nieresorowane o wielkości 2,5 m³, natomiast rozstaw kół wozu musi być równy wartości szerokości torowiska, tj. 900 mm. Niestety norma nie przewiduje w wozach średnich nieresorowanych prześwitu kół 900 mm dlatego wozy zostaną wykonane na specjalne zamówienie o takim prześwicie. Główne wymiary wozów kopalnianych średnich nieresorowanych oraz ich podstawowe parametry zostały zestawione w normie PN-92/G-46031. Dla przyjętego wozu średniego nieresorowanego 2,5 m³ zestawiam najistotniejsze dane konstrukcyjne, mające wpływ na wielkość szerokości użytecznej wyrobiska:

• Pojemność nominalna skrzyni: 2500 m³

• Wysokość wozu (H): 1300 mm

• Długość wozu (L): 3200 mm

• Szerokość wozu: 960 mm

• Masa wozu: 900 kg

• Szerokość toru (S): 900 mm

• Koło biegowe o średnicy (D): ɸ 350 mm

Rys.5. Schemat wozu średniego nieresorowanego 2500 m³

1. Dobór przekroju poprzecznego symetrycznego

1. Ustalenie minimalnej szerokości użytecznej wyrobiska (A_min):

• Minimalna szerokość przejścia dla ludzi: 70 cm

• Szerokość taboru kolejowego: 135 cm

• Odstęp ruchowy taboru od ociosu: 25 cm

• Dopuszczalna odchyłka szerokości użytecznej: 5 cm

Razem: 235 cm

• +5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska 11,75 cm

Ʃ A_min = 246,75 cm

1. Sprawdzenie szerokości ze względu na posadowienie pokładów i zabudowy ścieku (S_min):

• Odległość ścieku od fundamentu łuku obudowy: 55 cm

• Szerokość ścieku nr 4 wraz z jego obudową: 90 cm

• Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ścieku: 10 cm

• Minimalna dopuszczalna odległość podkładu od ociosu: 25 cm

• Długość podkładu torowego: 150 cm

• Dopuszczalna odchyłka szerokości wyrobiska w świetle: 5 cm

Razem: 335 cm

Ʃ S = 335 cm

1. Ustalenie minimalnej wysokości wyrobiska (h_min):

• Wysokość szyny: 14 cm

• Wysokość zawieszenia sieci trakcyjnej: 200 cm

• Odstęp ruchowy przewodu jezdnego od stropu niepalnego: 5 cm

• Dopuszczalna odchyłka wysokości wyrobiska: 5 cm

Razem: 224 cm

• +5% na zaciśnięcie obudowy wyrobiska: 11,2 cm

Ʃ S = 235,2 cm

1. Dobór przekroju poprzecznego wyrobiska:

Na podstawie uzyskanych uprzednio wyników obliczeń, tj:

• Minimalna szerokość użyteczna wyrobiska (A_min): 246,75 cm

• Szerokość wyrobiska przy spągu (S): 335 cm

• Minimalna wysokość wyrobiska (h_min): 235,2 cm

oraz zgonie z normą PN-90/G-06010 dobieramy obudowę ŁP5/V25/A posadowiona na podkładkach stalowych. Poniżej zestawiam najważniejsze parametry konstrukcyjne tej obudowy:

• Wielkość odrzwia: 5

• Szerokość użyteczna odrzwia (A): 301 cm

• Powierzchnia przekroju poprzecznego odrzwi w świetle: 8,88 m²

• Powierzchnia przekroju poprzecznego wyrobiska w świetle: 7,9 m²

• Szerokość wyrobiska przy spągu (S): 340 cm

• Wysokość odrzwi obudowy (W): 300 cm

• Wysokość wyrobiska w świetle (h): 275 cm

• Promień łuku ociosowego (R₁): 200 cm

• Promień łuku stropnicowego (R₂): 162,5 cm

• Szerokość strzemion: 55 cm

  1. Sprawdzenie dobranego przekroju wyrobiska w zależności od ilości przepływającego w nim powietrza

Ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem obliczamy ze wzoru:

v = $\frac{Q}{F}$ [m/s]

gdzie:

Q – ilość powietrza przepływającego wyrobiskiem [m/s],

F – pole przekroju poprzecznego wyrobiska m².

Zadana w projekcie ilość powietrza, która przepływa wyrobiskiem wynosi 40 m³/s. Wobec tego:

v = $\frac{40}{7,9}$ = 5,06 [m/s]

1. Sprawdzenie warunków ze względu na prędkość przepływu powietrza

Dla odpowiednio dobranej obudowy powinien być spełniony następujący warunek:

V ≤ V _zal ≤ V _max

gdzie:

V _zal – największa zalecana prędkość przepływu powietrza m/s,

V _max – maksymalna dopuszczalna prędkość przepływu powietrza m/s.

Wartości te wynoszą odpowiednio:

V _zal = 6 m/s

V _max = 8 m/s

Nierówność wygląda więc następująco:

5,06 ≤ 6 ≤ 8

Wobec tego warunek jest spełniony, co sugeruje, że obudowa została dobrana prawidłowo ze względu na przepływ powietrza.

1. Metoda analityczna

Metoda analityczna jest to rachunkowa metoda określania konkretnych parametrów górniczo – technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych. Polega ona na ujęciu matematycznym ilościowych zależności pomiędzy tymi parametrami a wskaźnikami kosztów w celu wyznaczenia jednostkowych kosztów całkowitych.

Jednostkowy koszt całkowity wyrobiska (k_c) obliczany jest na podstawie trzech składników, tj.:

k_c = k + R + R_e

gdzie:

k – koszt drążenia wyrobiska [zł],

R – koszt utrzymania wyrobiska [zł],

R_e – koszt przewietrzania wyrobiska [zł].

1. Dane projektowe

Do obliczania określania konkretnych parametrów górniczo technicznych, ekonomicznie najdogodniejszych pod względem kosztów własnych, niezbędnym będzie zastosowanie następujących danych obliczeniowych:

• Współczynnik uwzględniający koszty

niezależnie od przekroju wyrobiska (a): 225 $\frac{zl}{\text{mb}}$

• Współczynnik uwzględniający koszty

zależne od przekroju wyrobiska (b): 105 $\frac{zl}{m}$

• Współczynnik zależny od rodzaju obudowy wyrobiska (a’): 35 $\frac{zl}{rok\ \bullet m}$

• Współczynnik oporu aerodynamicznego (α): 0,0007 $\frac{kg\ \bullet s}{m4}$

• Wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska (S): 7,9 m²

• Współczynniki zależne od rodzaju skał stropowych

i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa (f₁, f₂): 5

1. Koszt drążenia wyrobiska

Koszt wydrążenia wyrobiska obliczamy na podstawie zależności:

k= k_o · S $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

k_o – koszt drążenia 1m³ wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

S – przekrój poprzeczny wyrobiska [m²]

Jednakże uprzednio muszę wyznaczyć koszt drążenia 1m³ wyrobiska. Jego wartość otrzymuję z następującego wzoru:

k_o = $\frac{a}{S}$ + b

gdzie:

a – współczynnik uwzględniający koszty niezależne od przekroju wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

b – współczynnik uwzględniający koszty zależne od przekroju wyrobiska $\left\lbrack \frac{zl}{m} \right\rbrack$

Podstawiając tę zależność do wzoru na koszt drążenia wyrobiska otrzymuję:

k = $\left( \frac{a}{S} + \ b \right)$ · S = a + b · S $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

przy czy wielkość przekroju poprzecznego wyrobiska dla przyjętej obudowy ŁP5/V25/A wynosi:

7,9 m²

Wobec tego:

k = 225 + 105 · 7,9 = 1054,5 $\frac{zl}{\text{mb}}$

Porównawcze koszty drążenia wyrobiska o różnych przekrojach podano w tabeli 2.

Tabela 2. Zestawienie kosztów drążenia wyrobiska w zależności od wielkości przekroju poprzecznego

S	[m^2]	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
k	[zł/mb]	750	855	960	1065	1170	1275	1380	1485	1590	1695	1800	1905

1. Utrzymanie wyrobiska

Koszt utrzymania wyrobiska obliczamy z zależności:

R = r · l · t $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

r – koszt utrzymania 1mb wyrobiska w ciągu roku $\left\lbrack \frac{zl}{mb\ \bullet rok} \right\rbrack$,

l – długość wyrobiska [m],

t – czas utrzymania wyrobiska [lat].

Koszt utrzymania 1 mb wyrobiska w ciągu roku wyznaczamy ze wzoru:

r = $\frac{a^{'} S}{f1\ f2}$ $\left\lbrack \frac{zl}{\text{rok}\ \bullet m} \right\rbrack$

gdzie:

a’ – współczynnik zależny od kosztów robocizny i rodzaju obudowy $\left\lbrack \frac{zl}{rok\ \bullet m} \right\rbrack$,

f₁, f₂ – współczynniki zależne od skał stropowych i spągowych według klasyfikacji Protodiakonowa

Podstawiając powyższą zależność do wzoru określającego koszty utrzymania wyrobiska, otrzymujemy:

R = $\frac{a^{'} S}{f1\ f2}$ · l · t $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

Poszczególne dane obliczeniowe podstawiamy na podstawie punktu nr 1 (str.16).

• Dla czasu utrzymania wyrobiska t = 4 lat:

R_{4 lat} = $\frac{35\ 7,9}{5 + 5}$ · 1· 4= 110,6 $\frac{zl}{\text{mb}}$

• Dla czasu utrzymania wyrobiska t = 8 lat:

R_{8 lat} = $\frac{35\ 7,9}{5 + 5}$ · 1· 8 =221,5 $\frac{zl}{\text{mb}}$

Tabela 3. Zestawienie kosztów utrzymania wyrobiska w zależności od wielkości przekroju i czasu utrzymania

S	[m^2]	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
R	4	$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210
	8		140	168	196	224	252	280	308	336	364	392	410

1. Koszt przewietrzania wyrobiska

Koszt energii zużytej na przewietrzanie obliczamy ze wzoru:

R_e = E · k_e

gdzie:

E – ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza [kWh],

k_e – jednostkowy koszt energii elektrycznej $\left\lbrack \frac{zl}{\text{kWh}} \right\rbrack$

Jednostkowy koszt energii elektrycznej wynosi:

k_e = 0,39 $\frac{zl}{\text{kWh}}$

natomiast ilość energii elektrycznej potrzebnej do przeprowadzenia powietrza obliczamy z zależności:

E = N · t ·365 · 24 [kWh]

gdzie:

N – moc wentylatora [kW],

t – prognozowany czas przewietrzania wyrobiska [lat]

Moc teoretyczną wentylatora obliczamy ze wzoru:

N _teor = $\frac{Q\ \bullet \ h}{102}$ [kW]

gdzie:

N_teor – teoretyczna moc wentylatora [kW],

Q – ilość powietrza przepływającego przez wyrobisko $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$,

h – depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku [mm H₂O]

Całkowita moc wentylatora wynosi:

N = $\frac{Q\ \bullet \ h}{102\ \bullet \ \eta}$

gdzie:

η – współczynnik sprawności (0,5 ÷0,6).

Natomiast depresja powodująca ruch powietrza w wyrobisku wyniesie:

h = α · $\frac{L\ \bullet P}{S}$ · Q [mm H₂O]

gdzie:

α – współczynnik oporu aerodynamicznego $\frac{kg\ \bullet s}{m4}$ ,

L – długość wyrobiska [m],

P – obwód wyrobiska [m],

S – przekrój wyrobiska [m²].

Podstawiając wartość depresji do zależności określającej moc wentylatora, otrzymujemy:

N = α · $\frac{L\ \bullet P}{102\ \bullet \ \eta\ \bullet \ S}$ · Q³

Wstawiając tę zależność do wzoru na ilość energii potrzebnej do przeprowadzenia powietrza otrzymujemy:

E = α · $\frac{L\ \bullet P}{102\ \bullet \ \eta\ \bullet \ S}$ · Q³ · t· 365·24 [kWh]

Ostatecznie, wzór pozwalający obliczyć jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska wygląda następująco:

R_e = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ \alpha\ \bullet \ L\ \bullet c\ \bullet \ t\ \bullet Q\ \bullet \ \text{ke}\ }{102\ \bullet \ \eta\ \ S{}5}$ $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

gdzie:

c – stały współczynnik zależny od kształtu wyrobiska (dla wyrobisk o przekroju sklepionym łukowym c = 3,8).

• Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 4 lat:

R_{e (4)} = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ 0,0007\ \bullet \ 1\ \bullet \ 3,8\ \bullet \ 4\ \bullet 40\ \bullet \ 0,39\ }{102\ \bullet \ 0,55\ \ 7,9{}5}$ = 236,41 $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

• Dla czasu przewietrzania wyrobiska t = 8 lat:

R_{e (4)} = $\frac{24\ \bullet 365\ \bullet \ 0,0007\ \bullet \ 1\ \bullet \ 3,8\ \bullet \ 8\ \bullet 40\ \bullet \ 0,39\ }{102\ \bullet \ 0,55\ \ 7,9{}5}$ = 472,81 $\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$

Tabela 4. Zestawienie kosztów przewietrzania wyrobisk zależności od wielkości przekroju i czasu wietrzenia

S	[m^2]	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
R	4	$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$	741	470	320	229	171	131	103	83	68	56	48
	8		1483	940	639	458	341	262	206	166	136	113	95

1. Całkowity koszt wyrobiska

Całkowity jednostkowy koszt wyrobiska (k_c) obliczany jest na podstawie trzech składników, tj:

k_c = k + R + R_e [zł/mb]

gdzie:

k – koszt drążenia wyrobiska [zł/mb],

R – koszt utrzymania wyrobiska [zł/mb],

R_e – koszt przewietrzania wyrobiska [zł/mb].

Podstawiając odpowiednie wyprowadzenie:

k_c = a + b · S + $\frac{a^{'} S}{f1 f2}$ · l · t +$\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ \ S}$

Przyjmuję:

b₁ = $\frac{a^{'} \ t\ l}{f1 f2}$

k₁ = b + b₁

k₂ = $\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ }$

k₃ = a

Wyprowadzając powyższe oznaczenia, otrzymuję:

k_c = a + b · S + $\frac{a^{'} S}{f1 f2}$ · l · t +$\frac{24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ ke}{102\ \ n\ \ S}$ = k₁ · S + $\frac{k2}{S\ \ }$ + k₃

Funkcja posiada maksimum w punkcie, w którym pierwsza jej pochodna jest równa f_x^′ = 0.

k_c^′ = k₁ - $\frac{2,5\ k2}{S\ }$ = 0

S _opt = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ k2}{k1\ }}$ = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ \alpha\ \ L\ \ c\ \ t\ Q\ \text{ke}}{\left( b + b1 \right)\ \ 102\ \ n}}$

• Dla czasu istnienia wyrobiska t = 4lat:

S _{opt (4)} = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ 0,0007\ \ 1\ \ 3,8\ \ 4\ \ 40\ \ 0,39}{\left( 105 + \frac{35\ \ \ 4\ \ 1}{5 + 5} \right)\ \ 102\ \ 0,55}}$ = 6 ,92 m²

• Dla czasu istnienia wyrobiska t = 8lat:

S _{opt (8)} = $\sqrt[{3,5}]{\frac{2,5\ \ 24\ 365\ \ 0,0007\ \ 1\ \ 3,8\ \ 8\ \ 40\ \ 0,39}{\left( 105 + \frac{35\ \ \ 4\ \ 1}{5 + 5} \right)\ \ 102\ \ 0,55}}$ = 8,43 m²

Tabela 5. Sumaryczne zestawienie kosztów dla wyrobiska.

S	[m^2]	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
k	[zł/mb]	750	855	960	1065	1170	1275	1380	1485	1590	1695	1800	1905
R	4	$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210
	8		140	168	196	224	252	280	308	336	364	392	410
Re	4	$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$	741	470	320	229	171	131	103	83	68	56	48
	8		1483	940	639	458	341	262	206	166	136	113	95
ΣK	4	$$\left\lbrack \frac{zl}{\text{mb}} \right\rbrack$$	1561	1409	1378	1406	1467	1546	1637	1736	1840	1947	2058
	8		2373	1963	1795	1747	1763	1817	1894	1987	2090	2223	2305

Spis Rysunków

• Przekrój poprzeczny projektowanego wyrobiska………………………………….15-1

• Jednostkowy koszt drążenia wyrobiska…………………………………………...17-1

• Jednostkowy koszt utrzymania wyrobiska.……………………………………..…18-1

• Jednostkowy koszt przewietrzania wyrobiska….……………………………….....21-1

• Jednostkowy koszt całkowity wyrobiska k_{c (4)}…………………………………….23-1

• Jednostkowy koszt całkowity wyrobiska k_{c (8)}…………………………………….23-2

Spis tabel

• Zestawienie jednostkowych kosztów drążenia wyrobiska w zależności

od wielkości przekroju poprzecznego……………………………………………...17

• Zestawienie jednostkowych kosztów utrzymania wyrobiska w zależności

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego utrzymania……………………18

• Zestawienie jednostkowych kosztów przewietrzania wyrobiska w zależności

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego utrzymania……………………21

• Sumaryczne zestawienie jednostkowych kosztów wyrobiska w zależności

od wielkości przekroju poprzecznego i czasu jego istnienia……………………….23