Wyznaczanie powierzchni i objętości na mapie

Wykonał:

Maciej Moskal

Gr. 10

WIL

Sprawozdanie techniczne

Wyznaczenie pola powierzchni działki na mapie za pomocą metody graficznej i analitycznej.

Metoda graficzna polega na podziale zadanej działki na dwa trójkąty. Następnie obliczeniu pól tych trójkątów i ich zsumowaniu w wyniku czego otrzymujemy całkowitą powierzchnie działki. W celu sprawdzenia poprawności wyników, dokonuje się ponownego podziału działki na dwa inne trójkąty i postępuje się jak wyżej. Następnym krokiem jest sprawdzenia poprawności otrzymanego pola poprzez obliczenie błędu, który wynosi 20 m².

Metoda analityczna polega na wykorzystaniu współrzędnych punktów granicznych działki oraz wzory Gausa.

$$P_{p} = \ \frac{1}{2}\sum_{i = 1}^{n}{x_{i}(y_{i + 1} - y_{i - 1})}$$

Wielkość błędu pomiędzy dwoma powyższymi metodami mieściła się w zakresie rzędu 20  m².

Wyznaczenie objętości nasypu ziemi działki na mapie za pomocą metody przekrojów poprzecznych. Metoda ta polega na wykorzystaniu wcześniej obliczonych pól powierzchni trójkątów z metody graficznej oraz wyznaczenie wysokości punktów charakterystycznych działki. Następnym krokiem było obliczenie objętości dwóch części działki i ich zsumowanie, w wyniku czego otrzymano objętości. Zakres dokładności mieścił się w wielkości 25 cm³.