1. Model gazu doskonałego.

Uproszczony model gazu. Gaz jest zbiorem punktów materialnych znajdujących się w nieustannym, chaotycznym ruchu i oddziałujących ze sobą tylko w zderzeniach sprężystych. W rzeczywistości gazy doskonałe nie istnieją.

Gaz doskonały w każdych warunkach spełnia równanie:

n- liczba moli gazu

R- uniwersalna stała gazowa, R=8,314 J/mol K

-gaz składa się z cząstek, które można traktować jako punkty materialne

-cząsteczki podlegają prawom mechaniki Newtona

-całkowita liczba cząstek jest bardzo duża

-cząstki zderzając się ze sobą wymieniają pędy bez strat energii

-poza momentem zderzeń cząsteczki nie oddziałują na siebie, a czas tych zderzeń jest pomijalnie mały

1. Mechanizm transportu.

2. Równanie Van der Vaalsa.

v-objętość molowa

a, b –stałe wyznaczane na drodze doświadczalnej dla każdego gazu

Do równania Clapeyrona pv=RT wprowadzone zostały poprawki- do ciśnienia +a/v² , i do objętości -b.

Poprawka do ciśnienia ma odzwierciedlać przyciągania między cząsteczkami dla większych odległości.

Poprawka do objętości to próba uwzględnienia objętości własnej gazu (sił odpychania na małych odległościach)

1. Punkt krytyczny.

Punkt (warunki krytyczne) po którego przekroczeniu, gazu rzeczywistego nie da się skroplić za pomocą żadnej przemiany fazowej.

1. Zerowa zasada termodynamiki.

Jeżeli ciało A jest w równowadze termicznej z ciałem B, a ciało B jest w równowadze termicznej z ciałem C, to również ciała A i C są ze sobą w równowadze termicznej.

1. Skale temperatur.

t- stopnie Celsjusza

T=t +273,15 K

Tf= 9/5 t + 32 ^oF

1. I zasada termodynamiki.

Zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej nad gazem (+W) lub przez gaz (-W) i ciepła dostarczonego (+Q) lub oddanego otoczeniu (-Q). ΔU= W + Q

Energia układu zamkniętego nie zmienia się niezależnie od przemian zachodzących w tym układzie.

Nie istnieje perpetuum mobile pierwszego rodzaju- nie można zbudować ciągle pracującego silnika, który wykonuje większą pracę niż pobiera energii z zewnątrz.

1. Izoprzemiany gazu doskonałego.

-izotermiczna T=const p₁/p₂=V₂/V₁

-izobaryczna p=const V₁/T₁= V₂/T₂

-izochoryczna V=const p₁/T₁= p₂/T₂

-adiabatyczna pV^χ=cons χ= C_p/C_v >1 nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem

1. II zasada termodynamiki.

Niemożliwy jest proces którego jedynym rezultatem jest pobranie energii na sposób cieplny z pewnego ciała i całkowite wykorzystanie tej energii na wykonanie pracy.

Nie istnieje więc perpetuum mobile drugiego rodzaju tzn. pracujący cyklicznie silnik, który pobierałby energię na sposób cieplny i całkowicie zużywałby ją na pracę. Silnik cieplny działa tylko wtedy gdy istnieją dwa źródła ciepła o różnych temperaturach.

1. III zasada termodynamiki.

Entropia ciała zbliża się do zera, gdy temperatura tego ciała zbliża się do zera bezwzględnego.

Nie można za pomocą skończonej liczby kroków uzyskać temperatury zera bezwzględnego (zero kelwinów), jeżeli za punkt wyjścia obierzemy niezerową temperaturę bezwzględną.

1. Procesy odwracalne i nieodwracalne. Przykłady.

Proces odwracalny- proces po którego zajściu możliwy jest proces do niego odwrotny, czyli taki który przeprowadzi układ i jego otoczenie do stanu poprzedniego. Proces który może przebiegać w obydwie strony nieskończenie długo bez strat energii. Np.: adiabatyczne rozprężanie gazu

Proces nieodwracalny- nie istnieje do niego proces odwrotny. Proces w wyniku którego mamy do czynienia ze stratą energii. Wszystkie procesy rzeczywiste są procesami nieodwracalnymi. W przyrodzie mogą zachodzić samorzutnie tylko te procesy, w wyniku których wzrasta entropia układu. Np.: pęknięcie wazonu, konwersja pracy w ciepło.

1. Entropia.

Określa stopień nieuporządkowania układu, stopień jego wyjątkowości. Wielkość fizyczna określająca kierunek przebiegu procesów termodynamicznych.

Entropią układu termodynamicznego nazywamy taką funkcję S tego układu której przyrost ds. w procesie odwracalnym jest równy stosunkowi przyrostu ciepła dQ pobranego przez układ do temperatury układu. dS = dQ / T

W procesach odwracalnych entropia jest zachowywana ΔS_całkowita=0

W procesach nieodwracalnych entropia rośnie dS > dQ / T

1. Cykl Carnota.

Przemiana termodynamiczna, złożona z dwóch przemian izotermicznych i dwóch przemian adiabatycznych. Cykl Carnota jest procesem kołowym i odwracalnym. W czasie rozprężania gaz pobiera ciepło Q₁ ze źródła ciepła o temp. T₁. Natomiast podczas rozprężania oddaje ciepło Q₂ do chłodnicy o T₂. Praca wykonana w czasie jednego cyklu równa jest różnicy między ciepłem pobranym a oddanym W= Q₁ - |Q₂|.

Sprawność silnika określa iloraz efektów i nakładów.

η=W/Q₁ 100%

1. Kinetyczna teoria gazów. Interpretacja ciśnienia i temperatury.

NOTATKI

1. Zasada ekwipartycji energii.

Energia równomiernie rozkłada się między stopnie swobody; na każdy stopień swobody cząsteczki średnio przypada jednakowa energia kinetyczna

Pojedyncza cząsteczka i=3

Podwójna i=5

Więcej i=6

1. Rozkład Maxwella – Boltzmanna.

Korzystając z rozkładu Maxwella można policzyć:

-prędkość najbardziej prawdopodobną

k- stała Boltzmanna

-prędkość średnią

-prędkość średnią kwadratową

1. Prawo Coulomba.

Wartość siły oddziaływania pomiędzy dwoma ładunkami punktowymi jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości ich ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między nimi.

k- współczynnik proporcjonalności charakteryzujący ośrodek, w którym znajdują się ładunki

ε- współczynnik przenikalności ośrodka

1. i

2. Pole elektryczne. Linie sił pola. Natężenie pola.

Ładunek elektryczny zmienia własności otaczającej go przestrzeni tworząc wokół siebie pole elektryczne. Na każdy ładunek umieszczony w tym polu działają siły elektryczne (przyciągania lub odpychania).

Natężeniem pola elektrycznego w danym jego punkcie nazywamy stosunek siły jaka działa na umieszczony w tym punkcie ładunek próbny do tego ładunku. E=F/q E=kQ/r²

Pole elektrostatyczne można graficznie przedstawić za pomocą linii sił pola- są to krzywe do których wektor natężenia jest w każdym punkcie styczny. Pole to jest polem zachowawczym- praca w tym polu nie zależy od drogi po jakiej przemieszcza się ładunek, ale od położenia początkowego i końcowego.

1. Potencjał pola elektrycznego i napięcie.

Potencjałem pole elektrycznego w danym jego punkcie nazywamy stosunek energii potencjalnej punktowego ciała naelektryzowanego ładunkiem q do tego ładunku. V=Ep/q [J/c]=[V]

Powierzchnia ekwipotencjalna – zbiór punktów pola elektrycznego o jednakowym potencjale.

Różnica potencjałów dwóch powierzchni e.:

Vb-Va=ΔEp/q

ΔEp=Wz=F ΔL=qE ΔL

Vb-Va= qE ΔL /q

Vb-Va=U

U=E ΔL

E-natężenie pola między powierzchniami. U napięcie. ΔL- odległość między powierzchniami.

1. Dipol w jednorodnym polu elektrycznym.

Dipolem nazywamy układ dwóch ładunków punktowych równych co do wielkości lecz o przeciwnych znakach i znajdujących się w niewielkiej odległości l od siebie. l – oś dipola.

Natęzenie pola w dowolnym punkcie leżącym na przedłużeniu osi dipola wynosi:

E=2kql/x³

Iloczyn ql to moment dipolowy ql=p

E=2kp/x³

1. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego.

Całkowity strumień indukcji pola elektrostatycznego przepływający przez dowolną, zamkniętą powierzchnię jest równy całkowitemu ładunkowi (sumie algebraicznej wszystkich ładunków) zawartemu wewnątrz tej powierzchni.

σ- gęstość powierzchniowa ładunku. S-powierzchnia.

Pole między naładowanymi warstwami:

1. Przewodnik izolowany.

Ładunek umieszczony na przewodniku rozkłada się na jego zewnętrznej powierzchni. Ładunki jednoimienne odpychają się i zajmują miejsca najodleglejsze od siebie. Natężenie pola wewnątrz przewodnika równe jest zero.

1. Pojemność elektryczna.

Pojemność elektryczna, C, współczynnik proporcjonalności pomiędzy ładunkiem elektrycznym Q a zmianą potencjału elektrostatycznego U wywołaną pojawieniem się tego ładunku. C = Q/U.

1. Kondensatory.

Kondensator płaski jest układem dwóch płosko-równoległych przewodników (elektrod) o powierzchni S i oddalonych od siebie o odległość d. Elektrody są naładowane odpowiednio ładunkami +Q i –Q.

Kondensator kulisty- układ dwóch współśrodkowych czasz kulistych naładowanych odpowiednio ładunkami +Q i –Q.

Kondensator cylindryczny składa się z dwóch współśrodkowych cylindrów o promieniach a i b.

1. Energia pola elektrycznego.

Równa jest ona pracy jaką trzeba wykonać przy przemieszczeniu ładunku w polu elektrostatycznym z punktu A do nieskończoności.

Ep = W

Ep = kQq/r

Energia kondensatora E= CU²/2

1. Wyznaczanie natężenia prądu. Zadania.

2. Wektor polaryzacji.

W izolatorach w przeciwieństwie do przewodników ładunki nie mogą się swobodnie poruszać. Jednak w atomach i cząsteczkach może nastąpić przemieszczenie się ładunku pod wpływem pola elektrycznego.

X-podatność elektryczna dielektryka

1. Wektor przesunięcia.

1. Prawo Curie.

Polaryzacja dielektryka polarnego jest wprost proporcjonalna do przyłożonego do niego natężenia pola i odwrotnie proporcjonalna do temperatury T.

1. Gęstość energii pola elektrycznego.

Ilość energii w jednostce objętości.

1. Natężenie prądu. Wektor gęstości prądu.

Miarą natężenia prądu jest ładunek elektryczny przepływający przez poprzeczny przekrój przewodnika w jednostce czasu. Nie zależy ono od wielkości przekroju.

I = Q/t

Gęstość prądu elektrycznego określa natężenie pola elektrycznego przypadającego na jednostkę powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika.

1. Zasada zachowania ładunku.

W układzie ciał izolowanych elektrycznie od wszystkich innych ciał, ładunek może być przemieszczany z jednego ciała do drugiego, ale jego całkowita wartość (suma algebraiczna) nie ulega zmianie.

1. Model przewodnictwa elektrycznego.

2. Prawo Ohma.

Natężenie prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia pomiędzy końcami przewodnika.

I~U

U/I=const

U/I=R R- opór elektryczny

Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości L i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju poprzecznego S oraz zależy od rodzaju materiału z którego jest wykonany.

R=ρL/S ρ- opór właściwy metalu

1. Prawa Kirchoffa.

I – Suma natężeń prądów wpływających do danego punktu obwodu (węzła) jest równa sumie natężeń prądów wypływających, czyli ich suma algebraiczna jest równa zero. Prawo to jest równoważne zasadzie zachowania ładunku elektrycznego.

II – Suma algebraiczna wszystkich sił elektromotorycznych i spadków napięć w „oczku” elektrycznej sieci jest równa zeru.

1. Zależność oporu od temperatury.

Opór przewodników wraz ze wzrostem temperatury rośnie. Zależność ta jest w przybliżeniu liniowa.

R = R_o (1+at)

R- opór w temperaturze t

R_o- opór w temperaturze 0^o C

a- temperaturowy współczynnik oporu w zakresie od 0 do t

Opór półprzewodników wraz ze wzrostem temperatury maleje. Zależność ta nie jest liniowa.

R = R_o exp (E_A /kT)

E_A – energia aktywacji

k- stała Boltzmanna

R_o – stała dla danego półprzewodnika

1. Prawo Wiedemanna - Franza.

Stosunek przewodnictwa cieplnego K i przewodnictwa elektrycznego ρ w dowolnym metalu jest wprost proporcjonalny do temperatury.

L –stała Lorentza

1. Prawo Jouel’a Lenza.

Określa wielkość energii wydzielonej w przewodniku w czasie przepływu w nim prądu.

1. Łączenie ogniw.

Szeregowe

Dla identycznych ogniw:

Równoległe

Dla identycznych ogniw:

Siła elektromotoryczna całej baterii jest równa sile elektromotorycznej pojedynczej baterii.

1. Dzielnik napięcia.

Jest specjalnym połączeniem dwóch lub więcej pasywnych elementów elektrycznych np. oporników. Napięcie wyjściowe nieobciążonego dzielnika zasilanego jest zawsze mniejsze od napięcia zasilania i zależy tylko od stosunku wartości użytych oporników oraz wartości napięcia wejściowego.

1. Mostek Wheatstone’a.

Jest jednym z klasycznych przyrządów do dokładnego pomiaru nieznanego oporu elektrycznego.

1. Metoda kompensacyjna pomiaru napięcia.

Pomiar siły elektromotorycznej sprowadza się do zmierzenia napięcia użytecznego na zaciskach otwartego źródła prądu.

U_o – znana wartość SEM

1. Półprzewodniki. Rodzaje.

Są to materiały wykazujące w pewnych warunkach właściwości izolatora a w innych- przewodnika.

Samoistny- brak zanieczyszczeń struktury krystalicznej. Ilość wolnych elektronów jest równa ilości dziur. Przyjmuje się w temperaturze zera bezwzględnego w paśmie przewodnictwa nie ma elektronów, natomiast w temp. wyższych generują się pary dziura-elektron, im wyższa temp. tym więcej tych par powstaje.

Domieszkowe – domieszkowanie polega na wprowadzeniu do struktury kryształu dodatkowych atomów pierwiastka, który nie wchodzi w skład półprzewodnika samoistnego:

Półprzewodnik typu n – zawiera domieszki produkujące nadmiar elektronów. Powstaje dodatkowy poziom energetyczny (donorowy). Nadmiar elektronów przechodzi do pasma przewodnictwa w postaci elektronów swobodnych zdolnych do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie elektronowym.

Półprzewodnik typu p – zawiera domieszki produkujące niedobór elektronów. Powstaje dodatkowy poziom energetyczny (akceptorowy). W paśmie walencyjnym powstają dziury zdolne do przewodzenia prądu. Mówimy wtedy o przewodnictwie dziurowym.

1. Siła Lorentza.

Na ładunek q poruszający się z prędkością V w polu magnetycznym o indukcji B działa siła F zwana siłą Lorentza.

Siła ta jest prostopadła do płaszczyzny w której znajdują się wektory V i B. Jeżeli kąt między tymi wektorami wynosi α to:

(wartość siły jest równa polu równoległoboku zbudowanego na wektorach V i B). Siła Lorentza jest maksymalna gdy wektory V i B są do siebie prostopadłe.

Zwrot siły Lorentza określa reguła lewej dłoni. Dla cząstki dodatniej: palce-kierunek ruchu; wektor indukcyjny do wewnątrz; kciuk- siła. W przypadku cząstki ujemnej siła jest skierowana w przeciwnym kierunku.

1. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego.

Całkowity strumień indukcji magnetycznej, przepływający przez dowolną, zamkniętą powierzchnię jest równy zero.

Φ = 0

Φ=∫B dS = 0 (B i S –wektory)

^S

1. Prawo Biota - Savarta.

Pozwala określić w dowolnym punkcie przestrzeni indukcję pola magnetycznego którego źródłem jest element przewodnika przez który płynie prąd.

1. Prawo Ampera.

Krążenie wektora natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej L jest równe sumie algebraicznej natężeń prądów przepływających przez powierzchnię rozpiętą na tej krzywej. Prawo to pozwala obliczyć natężenie i indukcję pola magnetycznego, jeśli znamy rozkład przewodników z prądem.

1. Pole magnetyczne od wybranych przewodników. Zadania.