Wydział Nauk Technicznych

II rok, studia stacjonarne

Mechatronika

Ćwiczenia laboratoryjne

Automatyka

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 4

Dokładność statyczna i dynamiczna, układy astatyczne i statyczne.

Daniel Bojarojć

Kamil Kowalski

Grupa II

e(t) = x(t) − y(t)

$$G\left( o \right) = \frac{k\left( 1 + sT_{1} \right)}{s^{n}\left( 1 + sT_{2} \right)\left( 1 + sT_{3} \right)\ldots\left( 1 + sT_{n} \right)}$$

n – liczba członów astatycznych

e_max = max{e_p(t)}

e(t) = e_p(t) + e_n

e(t) = e_n

e_p(t) = 0

k = 1

T₁ = 0.25

−jedynka skokowa

$$G_{01}\left( s \right) = \frac{k}{1 + \text{sT}_{1}}$$

$$G_{01}\left( s \right) = \frac{k}{1 + 0.25s}$$

Odpowiedzi dla wymuszeń : x(t) = (t), t(t), t²(t)

$$G_{02}\left( s \right) = \frac{k}{s(1 + \text{sT}_{1})}$$

$$G_{01}\left( s \right) = \frac{k}{s + 0.25s^{2}}$$

Odpowiedzi dla wymuszeń : x(t) = (t), t(t), t²(t)

$$G_{03}\left( s \right) = \frac{k}{s^{2}(1 + \text{sT}_{1})}$$

$$G_{01}\left( s \right) = \frac{k}{s^{2} + 0.25s^{3}}$$

Odpowiedzi dla wymuszeń : x(t) = (t), t(t), t²(t)

Wprowadzenie członu astatycznego (całkującego) powoduje zerowanie się uchybu dla odpowiedzi skokowej.

Uchyb ustalony możemy zmniejszyć zwiększając wzmocnienie.

Drugi sposób polega na wtrąceniu członu całkującego szeregowo z obiektem regulacji.

Zwiększenie wzmocnienia i ilości członów całkujących zmniejsza stabilność.