Nr ćwiczenia 102	Data 12.04.13	Imię i nazwisko Milena Jażdżyk	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr II	Grupa 3 Nr lab. 1
Prowadzący Marek Weiss	Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną.

1. Podstawy teoretyczne.

Okres drgań wibratora obciążonego wstępnie:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{I}{D}}$ [s]

Okres drgań wibratora obciążonego znanymi masami:

$T_{1} = 2\pi\sqrt{\frac{I + I_{1}}{D}}$ [s]

Moment bezwładności walca:
$I_{0} = \frac{1}{2}mR^{2}$ [kgm²]

Moment bezwładności:

I₁ = NI₀ + Nmd² [kgm²]

Moduł sztywności:
$G = \frac{8\pi lI_{1}}{r^{4}(T_{1}^{2} - T^{2})}$ [$\frac{N}{m^{2}\text{rad}}$]

Przebieg ćwiczenia.
1. Zmierzyć długość i średnicę badanego drutu oraz średnicę walców obciążających wibrator.
2. Wyznaczyć okres drgań T wibratora obciążonego wstępnie, mierząc czas t około 10 wahań.
3. Wyznaczyć masy ciężarków walcowych.
4. Zmierzyć odległości d₁, d₂, d₃ kołków wibratora od jego środka.
5. Wyznaczyć okres wahań wibratora obciążonego T₁ dla kilku rozkładów mas.
6. Obliczyć moment bezwładności oraz moduł sztywności dla każdego rozkładu obciążeń.
7. Obliczyć średnią arytmetyczną wyników i odchylenie standardowe.
8. Wykonać zaokrąglenia i przedstawić ostateczną postać wyniku z uwzględnieniem błędu.

1. Wyniki pomiarów (załączona kartka).

2. Obliczenia.

Drut
Długość l ± 0,1 [cm]
164

Walce
Średnica ± 0,01 [cm]
3,18
3,22
3,19
3,18
3,12
3,17
3,18
3,19
3,18
3,19
3,18
3,16
Średnia: 3,178

Średnią arytmetyczną oraz odchylenie standardowe dla pomiarów obliczył za mnie program Stats.

d₁=5,8cm=58mm d₁=58-7=51mm=5,1cm
Cyfra 7, to suma promienia osi wibratora i kołka.

d₂=10,73-0,7=10,03cm

d₃=15,72-0,7=15,07cm

Nr rozkładu	Czas ± 0,1 [s]	Nr rozkładu	Czas ± 0,1 [s]
1	50,0	7	109,5
2	62,9	8	84,4
3	65,5	9	93,8
4	83,0	10	109,2
5	101,6	11	94,6
6	91,5	12	124,7

Nr rozkładu	Okres wahań [s]	Nr rozkładu	Okres wahań [s]
1	5,00 (T)	7	10,95
2	6,29	8	8,44
3	6,55	9	9,38
4	8,30	10	10,92
5	10,16	11	9,46
6	9,15	12	12,47

Moment bezwładności
Nr rozkładu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

1. Dyskusja błędów.

Moment bezwładności:
I₁= (0,010 ± 0,002)kgm²

Moduł sztywności:
G= (7,38*10¹⁰± 0,56*10¹⁰)$\ \frac{N}{m^{2}\text{rad}}$

1. Wnioski.
   Otrzymana wartość modułu sztywności nie pokrywa się z żadnym podanym w tablicy ciałem stałym, jednakże mogę oszacować, że pręt został wykonany ze stali. Wynik odbiega od danych tablicowych, najprawdopodobniej, dlatego że podczas przeprowadzania ćwiczenia popełnione zostały błędy pomiarów.