WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI

INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI

KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA

STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

PRZEDMIOT : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI

ĆW nr 3

TEMAT: CHARAKTERYSTYKI CZASOWE PODSTAWOWYCH OBIEKTÓW DYNAMICZNYCH

NAZWISKO: DĄBEK IMIĘ: DOMINIKA

TERMIN WYKONANIA: 24-03-2011 TERMIN ODDANIA: : 31-03-2011

Prowadzący:

Dr inż. Grzegorz Bialic

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z charakterystykami czasowymi (odpowiedziami obiektu na określone wymuszenie w dziedzinie czasu) podstawowych obiektów dynamicznych.

Ćwiczenie zostało wykonane drogą symulacji w środowisku MATLAB. Należało zbadać odpowiedzi skokowe oraz impulsowe obiektów takich jak:

1. Obiekt inercyjny I rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{\text{Ts} + 1}$

2. Obiekt inercyjny II rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{T_{1}T_{2}s^{2} + \left( T_{1}{+ T}_{2} \right)s + 1}$

3. Obiekt oscylacyjny II rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{T^{2}s^{2} + 2\text{ξTs} + 1}$

4. Obiekt całkujący z inercją I rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{T_{i}s(\text{Ts} + 1)}$

5. Obiekt różniczkujący rzeczywisty: $G\left( s \right) = \frac{T_{d}s}{\text{Ts} + 1}$

6. Obiekt inercyjny I rzędu z opóźnieniem: $G\left( s \right) = \frac{e^{- s\Theta}}{\text{Ts} + 1}$

Charakterystyki obiektów wraz z kodem źródłowym:

%% 1) Obiekt inercyjny I rzędu

k1=1

T1=2.2

k2=0.5

T2=1.8

licz1 = [0 k1]

mian1 = [T1 1]

licz2 = [0 k2]

mian2 = [T2 1]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 2) Obiekt inercyjny II rzędu

k1=3

T11=3.4

T21=2.9

k2=1.3

T12=2.8

T22=1.5

licz1 = [0 0 k1]

licz2 = [0 0 k2]

mian1 = [T11*T21,T11+T21,1]

mian2 = [T12*T22,T12+T22,1]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 3) Obiekt oscylacyjny II rzędu, ksi>1

k1=0.85

k2=1.25

T1=1.2

T2=1.3

ksi=3

licz1=[0 0 k1]

licz2=[0 0 k2]

mian1=[T1^2 2*ksi*T1 1]

mian2=[T2^2 2*ksi*T2 1]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 4) Obiekt oscylacyjny II rzędu, ksi<1

k1=0.85

k2=1.25

T1=1.2

T2=1.3

ksi=0.3

licz1=[0 0 k1]

licz2=[0 0 k2]

mian1=[T1^2 2*ksi*T1 1]

mian2=[T2^2 2*ksi*T2 1]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 5) Obiekt całkujący z inercją I rzędu

k1=2.3

k2=0.7

T1=3.4

T2=4.4

Ti1=2.9

Ti2=1.75

licz1=[0 k1]

licz2=[0 k2]

mian1=[T1*Ti1 Ti1 0]

mian2=[T2*Ti2 Ti2 0]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 6) Obiekt różniczkujący rzeczywisty

Td1=0.5

Td2=2

T1=1.2

T2=1

licz1=[Td1 0]

licz2=[Td2 0]

mian1=[T1 1]

mian2=[T2 1]

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

%% 7) Obiekt inercyjny I rzędu z opóźnieniem

k1=1

T1=2.2

k2=0.5;

T2=1.8

theta=25

n=5

[licz1_op, mian1_op] = pade(theta, n)

[licz2_op, mian2_op] = pade(theta, n)

licz1_iner = [0 k1]

licz2_iner = [0 k2]

mian1_iner = [T1 1]

mian2_iner = [T2 1]

[licz1, mian1] = series(licz1_op, mian1_op, licz1_iner, mian1_iner)

[licz2, mian2] = series(licz2_op, mian2_op, licz2_iner, mian2_iner)

obiekt=tf(licz1_iner,mian1_iner,'outputdelay',theta)

[y1 x1 czas1] = step(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = step(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)

[y1 x1 czas1] = impulse(licz1, mian1)

[y2 x2 czas2] = impulse(licz2, mian2)

plot(czas1,y1,czas2,y2)