Agnieszka Żurek

Miriam Młynarczyk

Nr 199574

W3/Chemia

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 44a

Pomiar zależności oporu metali

i półprzewodników od temperatury.

1.Przebieg pomiarów

Podłączyłyśmy odpowiednio układ pomiarowy złożony z miernika oporu oraz komory pomiarowej. Następnie wyznaczyłyśmy zależność oporu 4 probówek ( metale i półmetale) od temperatury jakiej zostały poddane.

Wyniki pomiarów przedstawiają się następująco:

Tabelka

Ze wzrostem temperatury maleje przewodność metali ; zwiększa się zatem ich oporność. Stąd wniosek , że próbka nr 4 jest metalem.

Pozostałe próbki są półprzewodnikami .

2.Obliczenia

Wykreślenie zależności :

1. R_m = f(t)

2. lnR_s = f(1000/T)

3. Przeprowadziłyśmy następujące obliczenia :

Dla probówek 1,2,3 :

Wyznaczyłyśmy nachylenie A i niepewność ΔA prostej lnR_s = f (1000/T) , a następnie

szerokość przerwy energetycznej E_{g :}

Gdzie k – stała Boltzmanna i jest równa : 1,3806 * 10 ^-23 J/K

Próbka 1 ( półprzewodnik) :

Korzystając z programu Excel i Regresja do obliczenie regresji liniowej:

Wykres zależności lnR₁ = f (1000/T)

A = 0, 334 ± 0, 006

B = 1, 76 ± 0, 02

Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

E_g = 2 × 10³  × k × A = 9, 22 × 10⁻²⁷J = 5, 8 * 10⁻⁸eV

Wyznaczanie błędu bezwzględnego wartości szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

$E_{g} = E_{g}\left( \frac{_{a}}{a} \right) = 1,04*10^{- 9}$ J

Próbka 2 ( półprzewodnik) :

Korzystając z programu Excel i Regresja do obliczenie regresji liniowej:

Wykres zależności lnR₁ = f (1000/T)

A = 0, 36 ± 0, 01

B = 1, 9 ± 0, 02

Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

E_g = 2 × 10³  × k × A = 9, 4 × 10⁻²¹J = 0, 06eV

Wyznaczanie błędu bezwzględnego wartości szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

$E_{g} = E_{g}\left( \frac{_{a}}{a} \right) = 2,6*10^{- 22}$ J

Próbka 3 ( półprzewodnik) :

Korzystając z programu Excel i Regresja do obliczenie regresji liniowej:

Wykres zależności lnR₁ = f (1000/T)

A = 0, 3 ± 0, 003

B = 2, 3 ± 0, 008

Wyznaczenie szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

E_g = 2 × 10³  × k × A = 8, 3 × 10⁻²¹J = 0, 05eV

Wyznaczanie błędu bezwzględnego wartości szerokości przerwy energetycznej E_g dla próbki 1:

$E_{g} = E_{g}\left( \frac{_{a}}{a} \right) = 8,3*10^{- 23}$ J

Próbka 4 ( metal) :

Korzystając z programu Excel i Regresja do obliczenie regresji liniowej:

Wykres zależności Rm = f(t)

A = 0, 3 ± 0, 003

B = 103 ± 0, 2

Rm (t) = R₀(1+αt)

Rm (t) = R₀ *α*t + R_{0 →} a= R₀ *α , b= R₀

α = a / R₀ α = a / b

α = 0,3/103 = 0,003

Wyznaczanie błędu bezwzględnego wartości temperaturowego współczynnik α dla próbki 4:

ln ∝ =lna − lnb

$$\propto = \propto \left( \frac{a}{a} + \frac{b}{b} \right) = 3,5 \times 10^{- 5}K^{- 1}$$

3. Wnioski końcowe

Z wykresów wynika , że opór metali wzrasta liniowo wraz z wzrostem temperatury wg. Zależności : R_m= f(t) .

Dodatkowo możemy zauważyć proste zależności liniowe dla półprzewodników , które powstają z wykresu : lnR_s = f(1000/T) .