06.05.2013r.

Martyna Chojnacka, Piotr Misiak

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM PODSTAW FIZYKI

ĆW NR 31 – SPRAWDZANIE PRAWA STEFANA-BOLTZMANA

1. Wstęp teoretyczny

Prawo Stefana-Boltzmanna opisuje całkowitą moc wypromieniowywaną przez ciało doskonale czarne w danej temperaturze. Zostało opracowane w 1879 przez Jožefa Stefana i Ludwiga Boltzmanna. Zależność ta przedstawiona jest wzorem:

Φ_c= σS T⁴

gdzie

 - strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała []

 - stała Stefana-Boltzmanna

• - temperatura w skali Kelvina

S – Powierzchnia ciała.

Wzór na prawo Stefana – Boltzmana można uprościć stosując podstawienie C= σS. Uzyskamy wtedy rozpatrywane w doświadczeniu równanie

Φ_c= CT^a

Gdzie a jest wartością nieznaną, którą należy wyznaczyć z danych pomiarowych. Wartość x to współczynnik nachylenia linii wykresu zależności ln I od ln T, bądź też wykładnik potęgowy w wykresie zależności temperatury od mierzonego natężenia.

1. Cel ćwiczenia

- Sprawdzenie prawa Stefana – Boltzmana poprzez pomiar zależności natężenia prądu od temperatury ciała doskonale czarnego.

1. Zestaw przyrządów

1. Regulator temperatury RT z czujnikiem temperatury i grzejnikiem jako

modelem ciała doskonale czarnego oraz mechanicznym modulatorem

strumienia promieniowania podczerwonego

1. Piroelektryczny detektor promieniowania podczerwonego.

1. Schemat układu pomiarowego

1. Tabela pomiarowa zależności temperatury i napięcia, oraz obliczenie wynikającego ze zmierzonych danych współczynnika potęgowego a.

T	Tmax	Tmin	Tśr	Imax	Imin	Iśr	I-I0	lnT	ln I	a	Δa
deg	K	K	K	A	A	A	A
250	525	520	523	58	52	55	45	6,26	3,81	4,82	0,19
275	549	545	547	79	75	77	67	6,30	4,20
300	574	571	573	99	94	97	87	6,35	4,46
325	598	595	597	126	122	124	114	6,39	4,74
350	624	620	622	169	160	165	155	6,43	5,04
375	666	645	656	188	180	184	174	6,49	5,16
400	691	670	681	216	208	212	202	6,52	5,31
425	714	696	705	240	230	235	225	6,56	5,42
450	737	719	728	279	273	276	266	6,59	5,58
475	758	745	752	344	341	343	333	6,62	5,81
500	786	770	778	382	378	380	370	6,66	5,91
525	810	794	802	422	419	421	411	6,69	6,02
550	834	819	827	474	472	473	463	6,72	6,14

Współczynnik kierunkowy prostej, oraz niepewność jego wyznaczenia zostały obliczone przez zastosowanie metody regresji liniowej w programie MS Excel.

1. Wnioski:

- Prawo Stefana – Boltzmana zostało sprawdzone, współczynnik potęgowy jest zgodny co do rzędu z właściwym dla tego prawa współczynnikiem. Niedokładności wynikają z wpływu czynników zewnętrznych.

- Wykładnik z równania Stefana – Boltzmana jest zarówno współczynnikiem kierunkowym wykresu zależności ln I od ln T, jak i współczynnikiem potęgowym w wykresie zależności między temperaturą a napięciem.

- Natężenie generowane przez ciało doskonale czarne przy wzroście temperatury rośnie wykładniczo, z wykładnikiem równym a w prawie Stefana – Boltzmana.

- Pomiar dokładnych wartości natężeń i temperatur jest trudny ze względu na niestabilność układu pomiarowego. Ciało doskonale czarne jest podatne na wstrząsy i niewielkie zmiany, stąd konieczność wyznaczenia wartości średnich na danych przedziałach, co pozwala przybliżyć żądaną wartość.