Zad. 1

Oceny ze statystyki uzyskane przez uczniów - przedstawione w szeregu statystycznym:

Ocena	Liczba uczniów
1	3
2	5
3	9
4	7
5	4
6	2
Razem:	30

a) przedstaw dane graficznie

b) przedstaw graficznie strukturę ocen

c) wylicz średnią ocen i przedstaw ją graficznie na wykresie.

Zad. 2

Oceny końcowe Konrada Ptasińskiego – ucznia TE w roku szkolnym 2003/2004 [1 tab. 13]:

4

6

4

5

4

3

5

5

3

4

4

5

3

5

5

3

4

5

3

6

5

4

4

3

5

6

4

3

4

5

4

5

a) posortuj ten indywidualny szereg

b) utwórz szereg statystyczny

c) przedstaw dane graficznie

d) przedstaw graficznie strukturę ocen

e) wylicz średnią ocen i przedstaw ją graficznie na wykresie 1c.

Zad. 3

Ludność Polski w latach 1990 – 1994 (stan w dniu 31.12) [1 tab. 22]:

(Żródło: Rocznik Statystyczny 1995 s. LVI)

Czas	Liczba ludności (w mln)
1990	38 2
1991	38 3
1992	38 4
1993	38 5
1994	38 6

a) Przedstaw graficznie liczbę ludności

b) oblicz średnią liczbę ludności w latach 1990-1994

c) oblicz procentowy wzrost ludności w każdym roku w stosunku do roku poprzedniego

d) znajdź w Internecie powierzchnię Polski i policz ilu mieszkańców przypadało na 1 km kwadratowy.

Zad. 4

Powierzchnia i ludność poszczególnych kontynentów [1 tab. 24]:

Wyszczególnienie	Pow. w tys. km	Ludność w mln
		1980 r.	1990 r.
Europa	23 039	584	611
Azja	31 878	2 748	3 351
Afryka	30 305	481	662
Ameryka Północna i Środkowa	24 678	374	432
Ameryka Południowa	17 819	240	302
Oceania	8 536	23	27

a) przedstaw powierzchnię graficznie

b) przedstaw graficznie strukturę powierzchni kontynentów

c) Jaka jest długość najdłuższego słupka na wykresie kolumnowym jeśli najkrótszy ma 5 cm.

d) Przedstaw graficznie procent wzrostu ludności.

e) Oblicz średnią ludności na km kwadratowy na każdym kontynencie w 1990 r.

Zad. 5

Liczba klientów którzy dokonywali zakupów w każdym z 75 sklepów w Ząbkowicach Śląskich w dniu 16.07.2004 r. kształtowała się następująco [2 ćw. 3.4]:


60	65	67	69	71	75	75	76	77	78	78	79	81	82	83
84	88	95	96	97	98	98	100	104	106	107	108	109	110	111
112	113	114	115	116	117	118	119	120	121	122	125	127	128	128
130	130	132	132	136	139	142	143	145	146	147	149	150	150	151
162	163	163	164	165	166	166	168	169	169	177	177	182	184	184

a) zastosuj powyższe dane lub w MS Excel wylosuj 75 liczb z przedziału od 60 do 190

b) pogrupuj materiał statystyczny w przedziałach o rozpiętości 25

c) policz środki przedziałów

d) przedstaw wyniki graficznie

e) policz średnią ilości klientów

f) znajdź dominantę

g) znajdź medianę.

Zad. 6

Pracownicy wg poziomu wynagrodzenia ... [1 tab. 36]:

Wynagrodzenie - przedziały	Liczba pracowników
750 – 799	3
800 – 849	9
850 – 899	12
900 – 949	8
950 – 999	4
Razem	36

a) przedstaw wyniki graficznie

b) policz środki przedziałów

c) policz średnie wynagrodzenie

d) policz wskaźnik struktury dla poszczególnych przedziałów wynagrodzenia

e) zbuduj szereg skumulowany i znajdź medianę.

Zad. 7

Płace w celowo dobranych rodzinach ... [1 tab. 47]:

Osoby	Rodzina I	Rodzina II
Ojciec	10 000	3 700
Matka	700	3 000
Córka	500	2 500
Syn	500	2 500

a) oblicz średnią płacę dla każdej rodziny

b) oblicz rozstęp (obszar zmienności) (max – min)

c) oblicz odchylenie przeciętne (średnia arytmetyczna modułu odchylenia od śr. arytmetycznej)

d) oblicz odchylenie standardowe.

Zadania TRUDNIEJSZE

Zad. 8

Rozstrzygnij czy istnieje zależność pomiędzy danymi w kolumnach ... [2 ćw. 9.4 9.25]:

Wartość produkcji i liczba zatrudnionych w umownym zakładzie ...

Zakład	Wartość produkcji	Liczba zatrudn.
A	10 000	30
B	12 000	32
C	14 000	34
D	15 000	31
E	17 000	33
F	18 000	35
G	19 000	37
H	21 000	38
J	22 000	40
K	23 000	41

Pojazdy i wypadki w latach 1987 – 1995 (dane umowne):

Rok	Ilość pojazdów	Liczba wypadków
1987	7 089	36 100
1988	7 121	38 227
1989	7 643	43 011
1990	8 056	41 467
1991	8 596	46 338
1992	9 041	50 532
1993	9 860	54 038
1994	11 990	54 005
1995	15 476	54 001

Zad. 9

Oblicz i zinterpretuj wskaźniki struktury statystycznej.

Płace umowne przypadkowo wybranych osób (dane umowne) [2 ćw. 10.17]:

Płace w zł (xi0; xi1>	Liczba zatrudnionych
	kobiet	mężczyzn
375 – 405	22	7
405 – 435	66	25
435 – 465	48	72
465 – 495	12	65
495 - 525	7	36

Zad. 10

Z helikoptera upuszczono pakunek i co pewien czas mierzono jego wysokość nad ziemią. Dane zebrano w tabelce:

t	2	3	4	5	6	7	8
h	380	360	320	270	220	160	80

oszacuj wysokość z której wyrzucono pakunek (t = 0)

oszacuj czas po którym pakunek spadnie na ziemię (h = 0).

LITERATURA:

[1] A. Komosa J. Musiałkiewicz „Statystyka” Ekonomik W-wa 1996

[2] A. Komosa „Statystyka - ćwiczenia” Ekonomik W-wa 1996

[3] H. Kassyk-Rokicka „Mierniki statystyczne” PWE W-wa 1994

[4] J. A. Walker M.M. McLean „Statystyka dla każdego” WSiP W-wa 1994