LISTA 2

Pole elektryczne

1. Cztery identyczne ładunki elektryczne q umieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku L. Jaka siła działa na każdy z ładunków (kierunek i wartość).

2. Ładunki: q, 2q, -2q rozmieszczone są na wierzchołkach trójkąta równoramiennego. Wyznaczyć natężenie pola w środku tego trójkata.

3. Cząstka ma ładunek –3.00 nC.

a) Wyznacz kierunek i natężenie pola elektrycznego w punkcie odległym o 0.25 m od cząstki

b) W jakiej odległości wartość natężenia pola wynosi 12N/C

4. Elektron wpada dokładnie w środek pomiędzy poziome płytki kondensatora odległe o 1 cm (jednorodne pole elektryczne) z prędkością skierowaną poziomo. Przyjmując, że pole jest skierowane pionowo w dół, długość płytek wynosi 2 cm a elektron opuszcza kondensator w punkcie odległym w pionie o 0.01cm od krańca płytki, określ wartość natężenia pola. Jeśli elektron zastąpić przez proton to czy proton opuściłby kondensator czy też uderzyłby w jedną z płytek (Którą? W jakim punkcie?)

5. Jednorodnie naładowana cienka obręcz o promieniu R i gęstości liniowej ładunku elektrycznego jest źródłem pola elektrycznego. Wyznacz jego wartość na osi obręczy jako funkcję odległości. Rozpatrzeć przypadek, gdy .

6. Jednorodnie naładowany dysk o promieniu R i gęstości ładunku elektrycznego jest źródłem pola elektrycznego. Wyznacz jego wartość na osi dysku jako funkcję odległości. Rozpatrzeć przypadki, gdy i .

7. Ładunek elektryczny Q jest równomiernie rozłożony wzdłuż półkola o promieniu R. Wyznacz wartość natężenia pola w środku półkola.

8. Bardzo cienki pręt o długości 2a naładowany jest ze stałą gęstością liniową ładunku . Znaleźć wartość natężęnia pola w odległości r od środka pręta dla punktów leżących na prostej prostopadlej do osi pręta i przechodzącej przez jego środek. Rozpatrzyć przypadek .

9. Nieskończenie dlugą prosta nić naładowano ze stałą gęstością liniową ładunku . Znaleźć natężęnie pola elektrycznego jako funkcję odległości od nici. Porównać z poprzednim zadaniem.

10. Korzystając z prawa Gaussa wyznacz natężenie pola elektrycznego jako funkcję odległości w przypadku gdy źródło pola stanowi jednorodny rozkład ładunku:

a) nieskończona płaszczyzna (gęstość powierzchniowa ). Porównać z zadaniem 6.

b) sfera o promieniu R i gęstości ładunku

c) kula izolatorowa o promieniu R i całkowitym ładunku Q.

d) kula przewodząca o promieniu R i całkowitym ładunku Q.