średnia arytmetyczna ważona_stosujemy ja w duzych zbiorowasciach gdzie badane jednostki w trakcie przygotowania do analizy zostaja podzielone na grupy wedlug wariantow badanej cechy Aby obliczyc srednia arytmetyczna dla wielkosci grupowanych wedlug cechy ciaglej musimy tak przygotowac material aby wszystkie grupy na ktore zamierzamy podzielic warianty badanej cechy byly=a tej samej wielkosci mialy ta sama rozpietosc c-musi byc stale. Wszystkie grupy musza byc zamkniete(posiadac gorną i dolną granice Liczebnosc cząstkowa n winna byc tak rozlozona ze najwiecej jednostek miesci sie w grupach srodkowych zas ilosc jednostek w grupach skrajnych sie zmniejsza. Miary rozproszeniaokreslają jakie roznice wystepuja miedzy wartoscia centralna a poszczegolnymi inf. na podstawie ktorych ta wartosc centralna zostala obliczona. Pozwalają ustalic przecietną roznice jaka wystepuje w badanej zbiorowosci a pozostalymi wartosciami. Pozwalają ocenic range sredniej arytmetycznej jako miary opisującą prawidlowosc statyczną. Obliczenie sredniej powinno zawsze sie łączyc z obliczaniem miary zroznicowania.Obszar zmiennosci róznica pomiedzy wartoscia max badanej cechy x maxa wartoscią mini badanej cechy x min. Im nizszy wynik R tym mniejsze zroznicowanie wystepuje w badanej zbiorowosci np badanie 2 porownywalnych zbiorowosci w roznych okresach R=Xmax-Xmin.Odchylenie standardowe to przecietna roznica od sredniej arytmetycznej jest pierwiastkiem kwadratowym z sumy kwadratow odchylen pomiedzy wartosciami badanej cechy x a a srednia arytmetyczną x_ podzielonej przez ilosc jednostek współczynnik zmienności chcac ocenic range sredniej jako miary opisujacej prawidlowosc przyrownujemy wysokosc miary zroznicowania do sredniej arytmetycznej.jezeli Vx<30%-male, jezeli Vx<60%zroznicowanie średnie jezeli Vx>66% zroznicowanie jest na tyle wysokie ze nie wolno nam w analizie wykozystywac sredniej arytmetycznejani zadnej miary,ktora ją ma.Prawo wielkich liczb to fundamet statystyki kazde zjawisko sklada sei z wilu roznorodnych jednostek ktore krztaltowane sa przez wiele czynnikow w duzej masie obserwacji mozna stwierdzic prawidlowosc bowiem wyrazniejsze jest dzialanie czynnikow glownych zas dzialanei czynnikow ubocznych wzajemnie sie redukuje. Zgodnei z dzialaniem PWL im wiecej jednostek obejmiemy badaniem tym latwiej bedzie wykryc owa prawidlowosc statystyczną i ta prawidlowosc bedzei zblizona do rzeczywistosci.Zbiorowość skończonagdzei mozemy precyzyjnie okreslic ilosc jednostek jakie do tej zbiorowosci sei zaliczająZbiorowosc nieskonczona gdzei nie jestesmy w stanie okreslic ilosc jednostek proba statystycznajest to odpowiednio dobrana czesc zbiorowosci statystycznej ktorą poddajemy bezposredniemu badaniu a wyniki uzyskane dla proby uogulniamy na calą zbiorowosc.powinna spelniac dwa kryteria losowosci-kazzdy element mial jednakową szanse wejscia do proby przypadek zdecydowal ze w probie znalazl sie ten Reprezentatywnosc_proba winna byc miniaturą zbiorowosci statycznej tzn struktura i struktura zbior statycznej winny byc takei same