Imię i nazwisko: Łukasz Chłopczyński

Wydział : Biotechnologii i nauk o żywności

Kierunek : Biotechnologia

Grupa : IV

Ćwiczenie nr 31

Tytuł ćwiczenia: Wyznaczanie izotermy mieszania trzech cieczy.

Data wykonania ćwiczenia....................

Data oddania sprawozdania..................

Data zwrotu sprawozdania....................

Data ponownego oddania sprawozdania..............

Wstęp teoretyczny:

Rozpatrzmy układ trzech składników ciekłych, z których dwa wykazują ograniczoną rozpuszczalność wzajemną, np. woda i toluen, natomiast trzeci składnik, np. metanol lub aceton, rozpuszcza się w każdym z nich bez ograniczeń. Rozpatrywany układ trzech składników może być układem ciekłym dwufazowym lub jednofazowym, w równowadze z fazą gazową. Stan układu określają parametry intensywne: ciśnienie, temperatura, ułamki molowe składników w fazach gazowej i ciekłych.

W stałej temperaturze i pod stałym ciśnieniem najlepszym sposobem przedstawienia diagramu równowagi ciecz-ciecz w układzie trójskładnikowym jest trójkąt równoboczny, zwany trójkątem stężeń Gibbsa-Roosebooma, przedstawiony na poniższym rysunku.

Wierzchołki trójkąta odpowiadają czystym składnikom A, B i C. Punkty leżące na bokach trójkąta określają skład układów dwuskładnikowych: A+B, A+C oraz B+C. Współrzędne dowolnego punktu, leżącego wewnątrz trójkąta, określają skład układu trójskładnikowego, jak pokazano na rysunku b). Linia równoległa do boku trójkąta, jak pokazano na rysunku a), odpowiada układowi o stałej zawartości składnika. Linia łącząca wierzchołek trójkąta z punktem leżącym na przeciwległym boku trójkąta, jak pokazano na rysunku c), reprezentuje wszystkie układy, o stałym stosunku ułamków molowych dwóch składników.

Układ – jest to ciało lub zespół ciał poddawanych obserwacji.

Faza – część układu jednolita fizycznie i oddzielona od innych części wyraźną powierzchnią rozdziału.

Składnik – jest to każde indywiduum chemiczne tzn. zbiór wszystkich substancji, niezależnie od stanu skupienia, których cząsteczki składają się z tych samych rodzajów atomów połączonych ze sobą w takich samych stosunkach.

Liczba stopni swobody – liczba parametrów układu, które można dowolnie dobrać nie naruszając w nim równowagi fazowej.

Reguła faz Gibasa:

Równowaga fazowa jest to równowaga termodynamiczna, polegająca na współistnieniu ze Sobą co najmniej dwóch faz jednego lub kilku składników. Rozważmy układ złożony z składników i faz w którym nie zachodzi reakcja chemiczna. Podstawy teoretyczne równowagi fazowej oparte są na założeniach.

1. stan układu określają: ciśnienie – p, temperatura – T, i ułamki molowe każdego składnika w poszczególnych fazach. Liczba tych ułamków wynosi (co z „p” i „T” daje ogólną liczbę parametrów ).

2. układ znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej, a zatem w każdej części układu T i p – const.

Termodynamika wskazuje, że w takim układzie pot. chem. u_i dowolnego składnika „i” jest równy we wszystkich fazach.

u_i⁽¹⁾ = u_i⁽²⁾ = u_i^(B)

u_i =u_i^▼ + RT a_xi

gdzie u_i^▼ = f(p,T) a_xi = f_xi ∙ xi

Ponieważ potencjał st. u_i^▼ składnika „i” jest różny w poszczególnych fazach, ułamki molowe xi i aktywność a_xi muszą mieć takie wartości aby spełnione były zależności u_i⁽¹⁾ = u_i⁽²⁾ = u_i^(B).

Oznacza to, że dobierając x_i⁽¹⁾ w pierwszej fazie ułamki tego składnika w pozostałych fazach są ściśle określone. Dla składników liczba tak określonych ułamków wynosi

Równanie Clausiusa – Clapeyrona:

Jeżeli układ zawiera jeden składnik nie reagujący chemicznie , więc w stanie równowagi mogą być 2 lub 3 fazy. Gdy mamy układ dwufazowy ułamek molowy składnika „i” w każdej fazie jest stały i jest wielkością niezmienną. Stan układu określa więc ciśnienie p i temp T. Ponieważ zatem jeden z 2 parametrów p lub T można dobrać dobrowolnie, a drugi przybierze wartość zależną od pierwszego wynikającą z praw równowagi termodynamicznej. Oznacza to, że obie wartości (p i T) są od siebie zależne.

f(p,T) = 0 ; matematycznym wyrazem tej funkcji jest równanie C-C.

Gdzie - ciśnienie pary nasyconej przy czym . Gdy

Po rozdzieleniu zmiennych i scałkowaniu :

jak widać

Gdzie współczynnik kierunkowy -