Przykłady zadań do egzaminu

1.W górę równi pochyłej wtaczają się walec i kula. U podstawy równi oba ciała miały taką samą prędkość liniową środka masy v . Na jaką wysokość h wtoczą się te ciała? Która z brył wtoczy się wyżej? (10)

2.Jaką część całkowitej energii prostego oscylatora harmonicznego stanowi energia potencjalna dla wychylenia x=A/2 ? (A-amplituda drgań) (5).

Narysuj wykres zależności energii potencjalnej i energii kinetycznej od wychylenia x (5).

3. Znaleźć tensor momentu bezwładności płaskiego, pełnego, jednorodnego dysku o promieniu R i masie M w układzie osi głównych dysku. Wykonać rysunek zaznaczając wyraźnie osi główne i początek układu współrzędnych (10).

4. Podaj: równanie ruchu fali sprężystej w ciele stałym (5),

a) rozwiązanie równania (5),

b) wyjaśnij od czego zależy prędkość fali (5).

5. W kuli o promieniu R naładowanej jednorodnie ładunkiem o gęstości objętościowej  wycięto sferyczną wnękę o promieniu R/2 styczną do jej powierzchni. Wyliczyć natężenie pola elektrycznego wewnątrz tej wnęki na prostej przechodzącej przez środek wnęki i kuli.

a) Sporządzić rysunek (5), podać prawa z których należy skorzystać (5),

b) Wykonać obliczenia (5).

6. W szeregowym obwodzie RLC wzbudzono drgania elektryczne.

a) Korzystając z praw Kirchhoffa napisać równanie które określa czasowe zmiany prądu w obwodzie (5),

b) Określić jak zmienia się prąd w funkcji czasu (5),

c) Przedstaw i uzasadnij analogię mechaniczną tego układu (5).

7) Kwadratowa ramka z przewodnika o oporze R i boku a porusza się ze stałą prędkością v w kierunku obszaru jednorodnego i prostopadłego do płaszczyzny ramki pola magnetycznego o indukcji B, o rozmiarach większych niż rozmiary ramki. Po przebyciu odległości L >a ramka wychodzi z pola. Wykonaj:

1. rysunek (5),

2. wykres zamiany strumienia w funkcji czasu (5),

3. wykres zależności prądu płynącego w ramce w funkcji czasu (5).