Fizyka Zakres materiału na egzamin w semestrze zimowym 2007/2008.

Kierunek Elektrotechnika.

Kinematyka

1. Pojęcie wektora.

• Zastanów się kiedy dwa wektory są równe?

• Czy wartość wektora to suma wartości jego współrzędnych?

• Czy wektor o stałej długości i o kierunku zależnym od czasu jest stały? Przeanalizuj ruch jednostajny po okręgu, pojęcie wektora wodzącego r oraz wektora prędkości v.

2. Działania na wektorach.

• Dodawanie i odejmowanie wektorów, mnożenie wektora przez liczbę. Które z tych działań nie może zmienić kierunku wektora?

• Iloczyn skalarny i wektorowy wektorów. Co jest ich wynikiem? Przypomnij sobie przykłady iloczynu skalarnego (praca elementarna siły F przy przemieszczeniu dr z wykładu).

• Rozkładanie wektora na składowe w kartezjańskim układzie współrzędnych XOY.

• Wykonywanie działań na wektorach za pomocą ich współrzędnych. Wartość wektora nie jest równa sumie wartości jego składowych!

3. Pojęcie ruchu cząstki, co potrzebne jest do określenia ruchu.

• Pojęcie układu odniesienia. Wektor wodzący cząstki – jego definicja. Opis toru ruchu za pomocą wektora wodzącego albo jego składowych. Również przypomnij sobie ilustracje graficzne tych pojęć z wykładu.

4. Prędkość jako wielkość wektorowa w ruchu krzywoliniowym. - definicja wektora prędkości przy użyciu pochodnej wektora wodzącego oraz jego składowe w układzie kartezjańskim.

• Położenie wektora prędkości względem toru ruchu – również rysunek.

5. Przyspieszenie jako wielkość wektorowa w ruchu krzywoliniowym.

• Przyspieszenie cząstki w układzie kartezjańskim, definicja wektora przyspieszenia i jego składowe w układzie kartezjańskim. Znając przyspieszenie (albo siłę działającą na cząstkę i jej masę) oraz wektor prędkości początkowej możemy jednoznacznie znaleźć v(t) oraz r(t), czyli scharakteryzować ruch czy jest prosto czy krzywoliniowy.

Dynamika

1. Zasady dynamiki Newtona.

• Zastanów się po co wprowadzona jest pierwsza zasada dynamiki, jeśli wynika ona z drugiej zasady w przypadku braku sił zewnętrznych.

• Sformułuj definicję inercjalnego układu odniesienia. Zastanów się nad jej fizycznym sensem.

• Przeanalizuj różne przykłady ruchów zmiennych z punktu widzenia dynamiki: (Wskazówka: Użyj inercjalnego układu odniesienia)

• ruch jednostajny po okręgu – jaka siła wypadkowa powoduje ten ruch?

• Rzut poziomy, ukośny i spadek swobodny. Jaka siła powoduje te ruchy? Czemu tory ich dla obserwatora nieruchomego względem Ziemi są różnymi krzywymi (odpowiednio: parabolą –o starcie z wierzchołka, parabolą – start z dowolnego jej punktui dla spadku swobodnego prostą).

2. Pojęcie układu inercjalnego. Transformacja Galileusza.

3. Ponownie zdefiniuj układ inercjalny zwracając uwagę na szczegóły tej definicji. Czemu układy inercjalne są tak istotne w rozważaniach dynamiki ruchu?

4. Określ układy nieinercjalne, Wymień znane siły bezwładności i zastanów się kiedy można je zaobserwować w danym układzie odniesienia?.

5. Czemu wprowadza się pojęcie sił pozornych albo sił bezwładności? Czy dla każdej z tych sił istnieje siła reakcji w sensie trzeciej zasady dynamiki Newtona?

6. Spróbuj wyjaśnić zjawisko opisywane w układzie nieinercjalnym jako skutek działania sił pozornych analizując je z punktu widzenia obserwatora w układzie inercjalnym:

• (przykład – pasażer w autobusie hamującym ze stałym opóźnieniem: z punktu widzenia siedzącego w autobusie obserwatora, czyli układu nieinercjalnego i z punktu widzenia człowieka z przystanku autobusowego czyli układu inercjalnego)

• (przykład – krzesełko karuzeli na łańcuszkach z punktu widzenia pasażera i osoby stojącej obok karuzeli).

Zasady zachowania energii i pędu.

1. Popęd siły FDt =Dp. Analiza wzoru i jego interpretacja.

• Przeanalizuj dlaczego bolesny jest upadek na betonową podłogę a raczej bezbolesny na warstwę styropianu.

• Przeanalizuj ponownie zagadnienie karateki z wykładu. Przypomnij sobie łapanie pudełka “Ramy” na dwa sposoby. Jak odczuwał to wykładowca. Kiedy i dlaczego słychać było uderzenie ręki o pudełko?

• Co to znaczy, że podłoże jest twarde w kontekście związku popędu siły ze zmianą pędu, przez niego wywołaną? Czemu talerz spadający ze stałej wysokości H tłucze się przy upadku na podłogę kamienną a nie tłucze przy upadku na podłogę z płytek korkowych?

2. Zasada zachowania pędu (sformułowanie i zapisanie jej dla dwóch mas zderzających się centralnie)

3. Pojęcie energii kinetycznej i pracy.

• Jak definiujemy energię kinetyczną punktu materialnego? Jakie wartości może ona przyjmować?

• Jak określić można pracę zmiennej siły F przemieszczającej masę m po dowolnym torze (również krzywoliniowym)?

4. Siły zachowawcze, energia potencjalna.

• Zastanów się nad obydwoma stwierdzeniami o sile zachowawczej. Praca przesunięciu pewnej masy po drodze zamkniętej dla takiej siły jest równa zeru i równoważnie: Praca tej siły przy przesunięciu pewnej masy zależy tylko od punktu początkowego i końcowego toru, nie zależy zaś od drogi. Przemyśl je, ponieważ zdarza się w tych określeniach dużo błędów i nieścisłości wśród zdających.

• Klasyczny jest przykład takiego błędnego stwierdzenia: “Praca siły zachowawczej nie zależy od drogi.” Zastanów się czemu jest to stwierdzenie błędne. Znajdź przykład, gdy siła wykona różną pracę na dwóch takich samych co do kształtu i długości drogach a będzie siłą zachowawczą.

5. Zasada zachowania energii mechanicznej. Sformułowanie jej dla masy punktowej m w polu grawitacyjnym jednorodnym.

Drgania i Fale

1. Ruchy periodyczne – ogólna charakterystyka, . Siły sprężystości jako wynik oddziaływania międzycząsteczkowego – rozważania jakościowe.

2. Pojęcie okresu ruchu, charakter siły sprężystej – siła zawracająca.

3. Ruch harmoniczny prosty - pojęcia podstawowe.

• Zależność siły sprężystej od położenia, czy jest to siła zachowawcza?

• Zależność energii potencjalnej od położenia dla ruchu periodycznego i dla ruchu harmonicznego.

• Dynamiczne równanie ruchu harmonicznego ma = -kx, wyjaśnienie jego sensu fizycznego.

• Rozwiązanie równania dynamiki ruchu drgającego prostego – kinematyczne zależności x(t), v(t), a(t).

• wykres wychylenia, prędkości i przyspieszenia od czasu. Opis okresu drgań, amplitudy, fazy i fazy początkowej.

4. Energia drgań harmonicznych – analiza energii całkowitej układu drgającego, dobroć układu drgającego ruchem harmonicznym prostym.

• Od czego zależy wartość energii całkowitej oscylatora?

5. Przeanalizuj związek energii potencjalnej sprężystości od wychylenia z położenia równowagi oraz energii kinetycznej masy m od wychylenia z położenia równowagi dla przypadku jednowymiarowego ruchu drgającego prostego masy m na sprężynie o stałej sprężystej k. Na podstawie wykresu zależności energii potencjalnej od położenia wyznacz: współrzędną gdzie siła znika, gdzie siła jest maksymalna. Jak znaleźć obszary niedostępne dla cząstki, jeśli znamy jej energię potencjalną w funkcji położenia oraz jej energię całkowitą, która jest stała. Gdzie ma ona prędkość zero, a gdzie maksymalną itp

6. Składanie drgań prostopadłych - krzywe Lissajoux.

• Analiza przypadku równych częstości i amplitud przy zmiennych fazach początkowych.

7. Drgania tłumione, przypadek słabego tłumienia.

• Równanie dynamiczne ruchu (ma = -kx -bv), omówienie wszystkich występujących w nim wielkości fizycznych

• Zależność x(t) oraz średniej energii całkowitej układu od czasu.

• rozwiązanie dla drgań słabo tłumionych, x(t), dekrement logarytmiczny drgań i jego sens fizyczny

• Dobroć układu tłumionego – definicja dobroci, analiza jakościowa wpływu różnych czynników w równaniu ruchu na dobroć układu ( notatki do wykładu na stronie www).

7. Drgania wymuszone stacjonarne

• Równanie dynamiczne ruchu (ma = -kx -bv+Fcos Wt), omówienie wszystkich występujących w nim wielkości fizycznych

• Zależność energii całkowitej układu od czasu, jakościowy bilans energii średniej dopływającej i rozpraszanej w układzie.

• rozwiązanie dla drgań wymuszonych x(t)=A(W)cos(Wt+ f)– omówienie występujących w nim symboli

9. Rezonans mechaniczny - omówienie warunków jego wystąpienia.

• Zależność amplitudy od częstości kołowej siły wymuszającej W.( notatki do wykładu na stronie www). Jaka będzie amplituda rezonansowa gdy współczynnik oporu ośrodka będzie zerowy? Co to oznacza w bilansie energii dopływającej do układu i rozpraszanej przez siły oporu? Uwaga nie uczyć się wzorów dla amplitudy na pamięć. Będą podane jeśli zajdzie taka potrzeba na egzaminie.

• Kiedy nie ma rezonansu amplitudy w przypadku drgań wymuszonych?

9. Ruch falowy - pojęcia podstawowe:

• kiedy obserwujemy falę mechaniczną?

• co to jest fala mechaniczna?

• jaka wielkość fizyczna jest przekazywana przez falę?

• co drga w przypadku rozchodzenia się fali mechanicznej?

• Co to jest fala podłużna oraz fala poprzeczna - od czego zależy możliwość powstania fali poprzecznej w ośrodku, dlaczego fala akustyczna nie jest falą poprzeczną?

• Zdefiniować: powierzchnię falową - powierzchnię stałej fazy fali, promień fali - kierunek propagacji fali, długość fali, fazę fali, fazę początkowa, wektor falowy,

• równanie fali płaskiej y(x,t), jego wyprowadzenie z elementarnej analizy drgań ośrodka w pewnej odległości x od źródła zaburzenia.

• Umiejętność analizy równania falowego: co opisuje równanie y(x₀,t) gdy ustalimy x=x₀ ?

• Umiejętność analizy równania falowego: co opisuje równanie y(x,t₀) gdy ustalimy t=t₀ ?

• Umiejętność znalezienia parametrów fali na podstawie porównania równania fali płaskiej y(x,t)=Asin(wt-kx) z konkretnym opisem fali : (na przykład: . Znajdź amplitudę fali, jej długość, prędkość rozchodzenia się fali w ośrodku, maksymalną prędkość drgań cząstek ośrodka. Oraz ich maksymalne wychylenie z położenia równowagi).

Zakres materiału - optyka

1. Światło jako fala elektromagnetyczna. Opis co “drga” w fali świetlnej? Jaki jest zakres częstotliwości, a jaki zakres długości fal widzialnych.

2. Sformułowanie jakościowe równań Maxwella. Opis elektromagnetycznej fali płaskiej – rysunek z omówieniem pól E i B. Podstawowe relacje między wektorem natężenia pola elektrycznego E, wektorem indukcji B i wektorem falowym k. Fala elektromagnetyczna rozchodzi się w próżni. Wyjaśnij mechanizm tego zjawiska. Opisz co „drga” jeśli nie ma ośrodka?

3. Optyka geometryczna – jako przybliżony opis rozchodzenia się światła. Podstawowe definicje i założenia: Promień świetlny, bieg promieni w ośrodku, prawo odbicia i prawo załamania. Zakres jej stosowalności. Uporządkuj we wzajemnych relacjach w sposób jakościowy pojęcia: optyka geometryczna, optyka falowa. Która jest bardziej ogólną teorią fizyczną?

4. Jak definiujemy natężenie światła? Jakie są jego jednostki?

5. Zasada Huyghensa - sformułowanie jej treści. Ilustracja zastosowania dla fali płaskiej i kulistej w ośrodku jednorodnym.

6. Prawo odbicia i załamania światła - sformułowanie z punktu widzenia optyki geometrycznej z dokładnym wyjaśnieniem użytych symboli.

7. Ujęcie prawa odbicia i załamania światła w oparciu o sformułowanie falowe – konstrukcja frontu falowego fali załamanej przy użyciu zasady Huyghensa.

8. Polaryzacja światła - definicja pojęcia. Polaryzacja liniowa, prawo Malusa i jego interpretacja. W jaki sposób można doświadczalnie potwierdzić hipotezę, że fala elektromagnetyczna jest falą poprzeczną?

9. Pojęcie superpozycji fal.

10. Interferencja światła z dwóch źródeł punktowych. Warunki jej wystąpienia.

11. Dyfrakcja fal na siatce dyfrakcyjnej. - opis sformułowania warunku interferencji konstruktywnej dla układu wąskich szczelin siatki. Interpretacja wzoru opisującego położenie kątowe maksimów głównych maksimów interferencyjnych fali w funkcji kąta.