Laboratorium
z
Wytrzymałości
materiałów
Temat:
Statyczna
próba rozciągania z dokładnym pomiarem
wydłużenia
Cel
ćwiczenia.
Celem
ćwiczenia jest zapoznanie się z przyrządami do przeprowadzenia
statycznej próby rozciągania z dokładnym pomiarem wydłużeń.
Przeprowadzone ćwiczenie pozwoli wyznaczyć nam wartość modułu
sprężystości podłużnej E...
Wiadomości
wstępne
Badania
przeprowadza się na znormalizowanych próbkach, o przekroju kolistym
lub prostokątnym. Próbka składa się z części pomiarowej oraz
dwóch główek o większym przekroju, służących do mocowania
próbki w maszynie. Przejścia między główką a częścią
pomiarową są zaokrąglone w celu uniknięcia koncentracji naprężeń.
Próbę
statycznego rozciągania przeprowadza się na maszynach uniwersalnych
lub na maszynach zwanych zrywarkami. Maszyny takie mogą mieć napęd
mechaniczny elektryczny lub hydrauliczny. Ten ostatni napęd daje
możliwość ciągłej regulacji prędkości rozciągania i
amortyzuje drgania i uderzenia powstające przy zerwaniu próbki.
W
czasie próby zwiększane jest wydłużenie przez co wzrastają w
materiale naprężenia. W początkowym okresie zależność między
tymi dwoma wielkościami, naprężeniem i wydłużeniem można opisać
prawem Hooke'a.
Próbę
statycznego rozciągania z dokładnym pomiarem wydłużeń realizuje
się w taki sam sposób jak w prostej próbie rozciągania.
Najważniejszą różnicą jest pomiar wydłużeń.
Realizowany
jest on za pomocą tensometrów. Są to urządzenia do pomiaru małych
wydłużeń. Najczęściej mierzoną, przez tensometry, wielkością
jest średnie wydłużenie L, na odcinku o długości początkowej
Lo.
Długość ta zwana jest bazą tensometru. Wielkością
charakteryzującą tensometr jest tzw. stała tensometru. Jest to
przyrost długości pomiarowej L do różnicy wskazań tensometru,
pomnożone przez odwrotność bazy.
Ogólnie
tensometry możemy podzielić na tensometry mechaniczne, optyczne,
mechaniczno optyczne akustyczne i elektryczne. Każdy z wymienionych
rodzajów zawiera w sobie różne modele różniące się od siebie
sposobem pomiaru.
W
naszym ćwiczeniu wykorzystany
zostanie
mostek tensometryczny
i
tensometry elektryczne.
Próbka
w odróżnieniu od próbki do poprzedniego ćwiczenia ma przekrój
prostokątny. Jest to podyktowane łatwością zamocowania
tensometrów .
Wyznaczanie
naprężeń granicznych przy umownym wydłużeniu trwałym można
realizować dwoma metodami, obciążania i odciążania. Odciążanie
polega na stopniowym obciążaniu i odciążaniu próbki i na
pomiarze trwałych wydłużeń po każdym odciążeniu. Można na
podstawie uzyskanych danych wykreślić zależność między
naprężeniem i odkształceniem. Punkty na wykresie układające się
w linię prostą obrazują stan naprężeń, w którym obowiązuje
prawo Hooke'a. W tym zakresie można wyznaczyć moduł sprężystości
podłużnej będący ilorazem naprężenia i odkształcenia. Przy
czym moduł E liczy się dla poszczególnych przedziałów biorąc
jako wartość końcową średnią. Druga do wyznaczenia wielkość,
czyli naprężenie graniczne to wartość siły wywołującej
odkształcenie trwałe, wynoszące 0.01%, do przekroju pierwotnego
próbki.
Poniżej
przedstawiony jest schemat połączenia tensometrów
z mostkiem tensometrycznym.
Warunki
pomiaru.
Obliczenia.
Naprężenie
dla poszczególnych wartości siły obliczamy z zależności:
Natomiast
moduł Younga obliczamy z zależności:
Z
estawienie
wyników pomiaru.
Analiza
błędu metodą najmniejszych kwadratów :
Dla
uzyskania
dokładnej wartości modułu Younga można zastosować do obliczeń
model korelacji liniowej w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów.
Niezbędne obliczenia potrzebne do wyznaczenia modułu sprężystości
podłużnej E przedstawiono w tabelach.
Poszukujemy
dla tego przypadku zależność liniową w postaci:
y=a+bx
Równanie
y = a+bx rozwiązuje nasze zagadnienie, bowiem współczynnik b
określa pochylenie liniowej części krzywej rozciągania.
Przeliczona wartość współczynnika b wyznacza nam moduł
sprężystości podłużnej
E
E=1,59127.105[MPa]
Wnioski
W
wyniku pomiarów stwierdziliśmy narastanie liniowe naprężenia w
zależności przyrostu wydłużenia w zakresie sprężystym. Wyniki
otrzymane podczas doświadczenia zawierają się w przedziale
ufności. Uzyskane wartości modułu Younga są odpowiedniego rzędu.
Umowna
granica plastyczności dla
nie została osiągnięta może być to spowodowane tym iż materiał
otrzymany do badania niską granicę plastyczności , a granica
proporcjonalności
Wyszukiwarka