INSTYTUT GEODEZJI I ASTRONOMII GEODEZYJNEJ
Wykonał: Łukasz Siestrzykowski	Studia magisterskie rok III semestr 6	Rok Akademicki 1999\2000
REDUKCJE I ANOMALIE GRAWIMETRYCZNE
Data wydania: 30.03.2000	Data oddania: 01.06.2000	Zaliczenie:

Zadanie 1

Obliczyć redukcję terenową dla punktu zaznaczonego na mapie warstwicowej ( M-33-XI Wałbrzych).

Dane:

=2,27 g/cm³

H_P=160,0 m.

współrzędne punktu:

 = 51^o 08’

 = 16^o 15’

h=H_P-H_śr

Nr. strefy	Nr. segm.	rI [m]	rI+1 [m]	Hśr. [m]	h [m]	gt [mGal]
A	1	0	500	161,5	-1,5	1,61846244
	2	0	500	159,0	1,0	1,59780138
	3	0	500	158,5	1,5	1,59365374
	4	0	500	161,0	-1,0	1,61434050
	5	0	500	160,5	-0,5	1,61021342
	6	0	500	162,0	-2,0	1,62257926
	7	0	500	163,0	-3,0	1,63079755
	8	0	500	164,0	-4,0	1,63899539
						=12,92684369
B	9	500	1000	161,0	-1,0	0,14754602
	10	500	1000	157,0	3,0	0,14059864
	11	500	1000	154,0	6,0	0,13548451
	12	500	1000	158,0	2,0	0,14232177
	13	500	1000	161,0	-1,0	0,14754602
	14	500	1000	162,0	-2,0	0,14930561
	15	500	1000	165,0	-5,0	0,15463852
	16	500	1000	166,0	-6,0	0,15643409
						=1,17387517
C	17	1000	1500	161,0	-1,0	0,05069556
	18	1000	1500	159,0	1,0	0,04946027
	19	1000	1500	160,0	0,0	0,05007609
	20	1000	1500	162,0	-2,0	0,05131868
	21	1000	1500	167,0	-7,0	0,05448895
	22	1000	1500	171,0	-11,0	0,05709051
	23	1000	1500	170,0	-10,0	0,05643469
	24	1000	1500	168,0	-8,0	0,05513390
						=0,42469865
D	25	1500	2500	163,0	-3,0	0,04189559
	26	1500	2500	158,0	2,0	0,03937839
	27	1500	2500	162,0	-2,0	0,04138602
	28	1500	2500	162,0	-2,0	0,04138602
	29	1500	2500	176,0	-16,0	0,04879836
	30	1500	2500	184,0	-24,0	0,05330229
	31	1500	2500	176,0	-16,0	0,04879836
	32	1500	2500	172,0	-12,0	0,04661946
						=0,36156449
E	33	2500	5000	155,0	5,0	0,02852930
	34	2500	5000	149,0	11,0	0,02636669
	35	2500	5000	154,0	6,0	0,02816297
	36	2500	5000	163,0	-3,0	0,03154466
	37	2500	5000	150,0	10,0	0,02672123
	38	2500	5000	182,0	-22,0	0,03930925
	39	2500	5000	177,0	-17,0	0,03718372
	40	2500	5000	166,0	-6,0	0,03271424
						=0,25053205
F	41	5000	7500	147,0	13,0	0,00856392
	42	5000	7500	139,0	21,0	0,00765752
	43	5000	7500	149,0	11,0	0,00879843
	44	5000	7500	168,0	-8,0	0,01118396
	45	5000	7500	182,0	-22,0	0,01312427
	46	5000	7500	187,0	-27,0	0,01385475
	47	5000	7500	182,0	-22,0	0,01312427
	48	5000	7500	167,0	-7,0	0,01105130
						=0,08735841
G	49	7500	10000	145,0	15,0	0,00416724
	50	7500	10000	138,0	22,0	0,00377467
	51	7500	10000	152,0	8,0	0,00457920
	52	7500	10000	178,0	-18,0	0,00627920
	53	7500	10000	193,0	-33,0	0,00738166
	54	7500	10000	193,0	-33,0	0,00738166
	55	7500	10000	187,0	-27,0	0,00693000
	56	7500	10000	169,0	-9,0	0,00566046
						=0,04615410

=2,18157522

g_t=0,00524**(r_I+1-r_I-r_I+1²+h²+r_i²+h²)

Dg_t= 2,18157522 [mGal]

Zadanie 2

Obliczyć anomalie wolnopowietrzne i anomalie Bouguer’a. Sporządzić mapę anomalii wolnopowietrznych.

Nr	f [ ^o]	l [^o]	H [ m ]	g [mGal]
	51,290	21.010	243,910	980995.62
	51,277	21.062	252,030	980992.3
	51,297	21.093	257,620	980993.21
	51,295	21.155	260,200	980995.22
	51,280	21.123	254,360	980993.34
	51,255	21.110	252,120	980988.44
	51,245	21.070	258,940	980987.25
	51,240	21.077	258,120	980986.28
	51,238	21.158	250,070	980986.33
	51,252	21.055	245,930	980986.21
	51,217	21.080	247,960	980987.18
	51,210	21.022	244,620	980983.46
	51,228	21.107	242,910	980982.55
	51,208	21.140	260,030	980982.44
	51,187	21.008	258,130	980984.77
	51,187	21.103	258,910	980983.56
	51,177	21.060	259,340	980982.33
	51,172	21.105	261,140	980979.66
	51,172	21.023	258,360	980980.88
	51,168	21.157	268,130	980980.16
	51,160	21.008	266,120	980978.22
	51,155	21.088	266,950	980978.62
	51,143	21.045	269,220	980978.77
	51,140	21.145	273,240	980978.22

1. Obliczenie ze wzoru Helmerta :

2. Obliczenie redukcji wolnopowietrznych:

3. Obliczenie redukcji Bouguer’a:

gdzie  =2,27 [g/cm³] , H - wysokość punktu

4. Obliczenie anomalii.

A_wp=g^pom+R_wp-g₀

A_B=g^pom+R_B-g₀+ R_wp

Zestawienie wyników:

g0 [mGal]	Rwp [mGal]	RB [mGal]	Awp [mGal]	AB [mGal]
981166,945	75,24251286	-23,199012	-96,083	-119,282
981165,796	77,74728605	-23,971329	-95,748	-119,720
981167,564	79,47157089	-24,503011	-94,883	-119,386
981167,387	80,26741438	-24,748403	-91,900	-116,648
981166,061	78,46600599	-24,192943	-94,255	-118,448
981163,850	77,77508939	-23,979890	-97,635	-121,615
981162,965	79,87884524	-24,628560	-95,836	-120,465
981162,523	79,62591324	-24,550568	-96,617	-121,167
981162,346	77,14276499	-23,784908	-98,873	-122,658
981163,584	75,86568601	-23,391140	-101,509	-124,900
981160,488	76,49193885	-23,584219	-96,816	-120,400
981159,869	75,46167058	-23,266542	-100,947	-124,213
981161,461	78,01882866	-24,055029	-100,892	-124,947
981159,692	80,21514421	-24,732233	-97,036	-121,769
981157,833	79,62910003	-24,551519	-93,434	-117,986
981157,833	79,86970339	-24,625707	-94,403	-119,029
981156,948	80,00236303	-24,666605	-94,616	-119,282
981156,506	80,55761098	-24,837809	-96,288	-121,126
981156,506	79,70007612	-24,573395	-95,925	-120,499
981156,152	82,71378986	-25,502649	-93,278	-118,780
981155,443	82,09379162	-25,311472	-95,130	-120,441
981155,001	82,34982745	-25,390415	-94,031	-119,421
981153,938	83,05006646	-25,606322	-92,118	-117,725
981153,673	84,29009924	-25,988676	-91,163	-117,151

Do powyższych obliczeń załączam mapę.

Zadanie 3

Znaleźć wartość współczynnika b dla swojego obszaru na podstawie obliczonych wcześniej anomalii wolnopowietrznych i Bouguera.

Ag_wp=Ag_B + b·H b = 0.095113

Zadanie 4

Obliczyć reprezentacyjne wartości anomalii Bouguera i wolnopowietrznych dla sporządzonego arkusza mapy oraz wyznaczyć błędy reprezentacji czystej dla obu anomalii.

=-95,809 [mGal]

=-120,294 [mGal]

m_Awp = = 0.561 [mGal]

m_AB = = 0.458 [mGal]

-95,809 0.561 [mGal]

-120,294 0.458 [mGal]