1. Wstęp teoretyczny

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pirometrią optyczną, jedną z metodą bezstykowego pomiaru temperatury. Głównym elementem układu doświadczalnego jest pirometr optyczny monochromatyczny z zanikającym włóknem. Pirometr optyczny kieruje się obiektywem w stronę badanego ciała. Obserwator patrzący przez okular obserwuje badane ciało przez filtr monochromatyczny w zakresie długości fali =650nm. Odpowiednio manipulując natężeniem prądu płynącego przez włókno pirometru, obserwator może zrównać gęstość widmową emitancji energetycznej włókna z gęstoscią widmową badanego obiektu. Wtedy włókno pirometru przestanie być widoczne na tle badanego ciała. Znając zależność natężenia prądu płynącego od temperatury włókna pirometru, obserwator może odczytać ze specjalnego wskaźnika temperaturę czarną badanego ciała.

W doświadczeniu numer 30 ciałem badanym jest żarówka z włóknem wolframowym włączona w jedno z ramion mostka Wheatsona.

W czasie ćwiczenia wykonano po dziesięć pomiarów temperatury czarnej dla dziesięciu różnych wartości napięcia i natężenia prądu żarówki.

W skład zestawu doświadczalnego wchodzą:

• Pirometr optyczny z filtrem monochromatycznym (=650 nm);

• Zasilacz P-340;

• Żarówka halogenowa;

• Amperomierz prądu stałego;

Schemat obwodu elektrycznego z badaną żarówką.

Główne wielkości radiometryczne:

Emitancja energetyczna: M(T)=d/dS [W/m²]; gdzie: d - strumień energii (moc), dS- wielkośc powierzchni wypromieniowująca d; Emitancja energetyczna jest funkcją wyłącznie temperatury.

Gęstośc widmowa emitancji energetycznej: M(,T)=dM/d [W/m³]; gdzie: dM- emitancja energetyczna; d- mały przedział długości fali emitowanego poromieniowania. Gęstość widmowa emitancji energetycznej jest funkcją temperatury i długości fali .

Monochromatyczny współczynnik absorpcji: współczynnik absorbcji przypadający na mały przedział d fal w otoczeniu fali . Dany jest wzorem:

A(,T)= a(,+d)/i(,+d); gdzie: a - strumień energii przypadający na mały przedział d pochłonięty przez ciało; i - strumień całkowitej energii padającej na ciało w przedziale d.

2. Tabela pomiarowa i wyniki

Napięcie U[V] i Natężenie A[I] prądu płynącego przez włókno wolframowe badanej żarówki.

Zakres pirometru	1	1	1	2	2	2	2	3	3	3
LP\Moc	U=1,4 I=1,4A	U=2,2 I=1,6	U=3 I=1,9	U=4 I=2,2	U=5 I=2,5	U=6 I=2,8	U=7 I=3,0	U=8 I=3,3	U=9 I=3,5	U=10 I=3,7
1	850	1100	1260	1460	1710	1850	1950	2000	2150	2200
2	870	1130	1290	1470	1720	1870	1890	2050	2100	2150
3	820	1120	1270	1410	1750	1890	1960	2000	2100	2150
4	850	1160	1280	1480	1750	1830	1960	2050	2150	2250
5	830	1130	1260	1490	1740	1860	1970	2000	2100	2200
6	820	1110	1290	1510	1760	1870	1900	2000	2150	2200
7	860	1130	1300	1500	1740	1820	1920	2050	2150	2200
8	850	1150	1310	1480	1770	1850	1910	2000	2050	2200
9	840	1120	1300	1500	1750	1810	1940	2000	2150	2250
10	850	1150	1290	1500	1770	1850	1950	2100	2100	2150

Temperatury czarne w tabeli podane są w stopniach Celsiusa.

Wyniki: Przeliczenie temperatur czarnych na rzeczywiste, ustalenie odchylenia standardowego średniej dla temperatur rzeczywistych

Uzyskane w wyniku pomiarów temperatury czarne można przeliczyć na temperatury rzeczywiste przy użyciu wzoru:

1/T=1/T_cz + (/C₂)*lnA(, T_cz) (1)

gdzie: T- temperatura rzeczywista ciała, T_cz – temperatura czarna odczytana z pomiarów, - długość fali (w ćwiczeniu =0,65 m), C₂= 1,44*10^-2 [mK];

A(,T) – monochromatyczny współczynnik widmowy (A(,T)_wolfram=0,4752-2*10^-5*Tcz );

lub w mniej dokładnych obliczeniach posłużyć się nomogramem, z którego można odczytać temperatury rzeczywiste znając widmowy współczynnik absorpcji badanego ciała.

Przykładowe przeliczenie przy użyciu wzoru (1):

T_cz=1123K (850C)

1/T=1/1123 + (650*10^-9/0,0144)*ln[0,4752 – 2*10^-5*1123)

1/T=1/1123 + 0,000045*ln[0,45274]

1/T=1/1123 + 0,000045*-0,79

1/T=1/1123 + -0,00003555

1/T= 8,54921 /^-1

T= 1169,697K – Temperatura rzeczywista

Tabela pomiarowa (temperatury rzeczywiste, przeliczone przy pomocy nomogramu, podane są w K ):

Zakres pirometru	1	1	1	2	2	2	2	3	3	3
LP\Moc	U=1,4 I=1,4A	U=2,2 I=1,6	U=3 I=1,9	U=4 I=2,2	U=5 I=2,5	U=6 I=2,8	U=7 I=3,0	U=8 I=3,3	U=9 I=3,5	U=10 I=3,7
1	1173	1423	1613	1853	2133	2270	2343	2473	2653	2753
2	1193	1463	1643	1853	2143	2313	2313	2533	2573	2653
3	1133	1453	1623	1783	2173	2333	2353	2473	2573	2653
4	1173	1503	1643	1873	2173	2263	2353	2530	2653	2763
5	1143	1463	1613	1883	2163	2303	2363	2473	2573	2753
6	1133	1443	1643	1893	2193	2313	2313	2472	2653	2753
7	1183	1463	1663	1883	2163	2253	2323	2533	2653	2753
8	1173	1473	1673	1873	2203	2273	2323	2473	2553	2753
9	1153	1453	1663	1883	2173	2253	2343	2473	2653	2763
10	1173	1473	1643	1883	2203	2273	2343	2573	2573	2653
ś	7	7	7	10,1	7,3	24,5	5	27	14,1	16
Tś	1163	1461	1642	1866	2172	2284,7	2337	2573	2611	2725

_ś – Standardowe odchylenie średniej

3. Wyznaczanie zależności temperatury rzeczywistej włókna żarówki od pobieranej mocy. (Obliczenia przykładowe dla U = 1,4V ; P = 1,96W i _ś = 7)

Określenie błędów pomiarów napięcia (U) i natężenia (I) na podstawie klas woltomierza i amperomierza:

Klasa woltomierza = 1,5% Klasa amperomierza = 0,5%

Zakres woltomierza = 10V Zakres amperomierza = 7500 mA

U = (Kla.*Zakres)/100 = 15/100 = 0,15 V

I = (0,5*7500)/100 = 37,5 mA = 0,0375

Określenie błędu pomiaru mocy (P) na podstawie różniczki zupełnej:

P = |(dP/dU)*U| + |(dP/dI)*I| =|I*U| + |U*I| = |1,4*0,15| + |1,4*0,0375| =

= 0,21 + 0,0525 = 0,2625

P= 0,2625 W ~ 0,26 W

T_rz = 3* = 3*7 = 21 K

U[V]	1,4	2,2	3	4	5	6	7	8	9	10
I[mA]	1400	1600	1900	2200	2500	2800	3000	3300	3500	3700
U	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15
I[mA]	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5	37,5
P[W]	1,96	3,52	5,7	8,8	12,5	16,8	21,0	26,4	31,5	37,0
P	0,26	0,32	0,39	0,48	0,56	0,64	0,71	1	0,86	0,63
ś	7	7	7	10,1	7,3	24,5	5	27	14,1	16
Tś	1163	1461	1642	1866	2172	2284,7	2337	2573	2611	2725
Trz	21	21	21	30,3	21,9	73,5	15	81	42,3	48

4. Wnioski i Analiza błędów

Otrzymany wykres zależności temperatury rzeczywistej włókna od pobieranej mocy jest stosunkowo zbliżony przebiegiem do krzywej logarytmicznej.

W przypadku pomiaru temperatury dla pierwszego zakresu pirometru (T_ś= 1163 1642 K) dokładność pomiaru wynosi około 7K co stanowi 1,7%2,3%.

Stopniowo jednak błędy pomiarów wzrastają dochodząc do 24,5K dla drugiego zakresu i 27K dla trzeciego. Spowodowane jest to przede wszystkim subiektywną oceną obserwatora, który decyduje kiedy włókno pirometru zanika na tle włókna żarówki oraz niedokładną podziałką elementarną pirometru dla trzeciego zakresu. Odległość pirometru od badanego ciała nie ma żadnego wpływu na pomiar o ile emitowane promieniowanie nie jest po drodze tłumione lub rozpraszane. Pirometr optyczny jest dobrym narzędziem do przybliżonego i co ważniejsze bezstykowego pomiaru temperatury.

Błędy pomiarów mocy wynikają z klasy dokładności mierników (amperomierza i woltomierza). Najmniej dokładnym urządzeniem jest w tym wypadku woltomierz, klasa 1,5.