TOK OBLICZEŃ

Założenia i zakres parametrów

• Ziarna mają kształt kulisty,

• Ziarna nie zderzają się ze sobą ani ze ściankami komory,

• Przepływ gazu jest jednorodny i jednakowy w całym przekroju komory,

• Prędkość gazu w przewodach 15-18 (20) m/s

• Prędkość gazu w komorze osadczej 0,5 - 1,5 m/s

• Średnica ziarna granicznego 60 lub 40 µm

1. Przeliczenie wszystkich parametrów na warunki rzeczywiste

- temperatura

T_rz = t + 273, K

gdzie: t - temperatura, ^oC;

- strumień objętości gazów

o o

V_rz = V_o T_rz / T_o

gdzie: V_o - strumień objętości gazów w warunkach normalnych, m³/h lub m³/s

T_o = 273 K

- stężenie pyłu

S = S_o T_o/T_rz

gdzie: S_o - stężenie pyłu w warunkach normalnych, g/m³

(1 + x) p

- gęstość gazu w warunkach normalnych ρ_go =

(0,622 + x) R_w T_o

gdzie: x - zawartość wilgoci w gazach (podana w temacie), kg/kg_{pow. suchego}

R_w - stała gazowa pary wodnej, R_w = 461,5 kJ/(kg K)

- gęstość gazów w warunkach rzeczywistych

ρ_rz = ρ_go T_o/T_rz

- dynamiczny współczynnik lepkości

μ_rz = μ_o (T_o + C) /(T_rz + C) (T_rz/T_o)^1,5

gdzie: μ_o = 17,08 x 10^-6 kg/(m s)

C = 112

- określenie składu granulometrycznego pyłu na wlocie do odpylacza (udziału

masowego poszczególnych frakcji ziarnowych pyłu a_i, na podstawie

podanego w temacie udziału masowego skumulowanego A_j).

Lp	dg μm	Zakres średnic μm	dś μm	Aj %	ai
1 2 3 … n-1 n	< 2 < 5 < 10 ... < 150 > 150	0 - 2 2 - 5 5 - 10 … 100 - 150 > 150	1 3,5 7,5 … 125 150	5 11 22 … … 100	0,05 0,06 0,11 … … … Σ = 1

2. Obliczenie niezbędnej skuteczności odpylania całej instalacji

η_c = (U - E) / U

gdzie: U, E - odpowiednio unos i emisja, g/s, obliczane z wzorów:

U = S_pw V_g E = S_po V_g

gdzie: S_pw i S_po - stężenie pyłu odpowiednio na wlocie i wylocie instalacji, g/m³

V_g - strumień objętości gazów, m³/s

Uwaga: obie wielkości podawane są w tych samych warunkach - albo normalnych albo

rzeczywistych.

3. Obliczenia komory osadczej

1. Obliczenie prędkości opadania ziarna granicznego

Re_pg μ_g

u_pg =

d_pg ρ_g

gdzie: d_pg - założona średnica ziarna granicznego, zwykle 60 μm (40 μm),

μ_g,, ρ_g - dynamiczny współczynnik lepkości i gęstość gazu, w

warunkach rzeczywistych

Re_pgprzybl. - przybliżona liczba Reynoldsa (dla ziarna granicznego), obliczana wg wzoru:

Ar_pg

Re_pgprzybl. =

18 + 0,61 (Ar_pg)^0,5

Ar - liczba Archimedesa obliczana z wzoru:

d_pg³ ρ_g (ρ_p - ρ_g) g

Ar =

μ_g²

ρ_p - gęstość pyłu, kg/m³,

g - przyspieszenie ziemskie.

Ostateczną liczbę Reynoldsa określa się na podstawie Re_{przybliżonej}:

- dla ruchu laminarnego opadania ziarna Re_p ≤ 2 Re = Ar / 18

- dla ruchu przejściowego 2 > Re_p ≤ 500 Re = 0,152 Ar^0,715

- dla ruchu burzliwego Re_p > 500 Re = 1,74 Ar^0,5

i tę wartość wstawia się do wzoru na prędkość opadania ziarna!

2. Bilans masy pyłu dla komory osadczej, wyznaczenie skuteczności odpylania komory

• Strumień masy pyłu i-tej frakcji na wlocie do komory

m_wi = m_w a_wi gdzie: m_w ↔ U - całkowity strumień masy pyłu na

wlocie do komory (unos)

• Strumień masy pyłu i-tej frakcji zatrzymany w komorze

m_zi = m_wi η_i gdzie: η_i - skuteczność przedziałowa odpylania i-tej

frakcji obliczana z wzoru

η_i =
(stosunek prędkości opadania ziarna i-tej frakcji do prędkości

opadania ziarna granicznego)

Prędkości opadania ziaren wszystkich frakcji obliczane są dla średniej średnicy ziarna danej frakcji.

• Strumień masy pyłu i-tej frakcji na wylocie komory (opuszczający komorę)

m_oi = m_wi − m_zi

• Udział masowy i-tej frakcji ziarnowej pyłu opuszczającego komorę

a_oi =

• Stężenie pyłu w gazie opuszczającym komorę

S =

• Całkowita skuteczność komory osadczej

η_k = ∑ (a_wi η_i)

W pracy należy zamieścić przykład obliczeń dla wybranej frakcji pyłu (korzystnie dla frakcji o średnicy ziarna poniżej granicznego), pozostałe wyniki zestawić w tabeli.

Nr frakcji

Rozmiar ziaren µm

dśri µm

Ari

Repi

Rei

upi m/s

ηi

awi

ηi awi

mwi g/s

mzi g/s

moi g/s

aoi

1 2 3 4 5 … n

0 - 2 2 - 5

0 0

0 0

0 0

∑=1

∑=ηko

∑=U

∑

∑

∑=1

Prędkości opadania ziaren < 5 µm są na tyle małe, że można założyć skuteczność przedziałową odpylania tych frakcji ziarnowych równą 0.

W zaznaczonych kolumnach należy zsumować obliczone wartości.

1. Obliczenie wymiarów komory osadczej

• Obliczenie szerokości i wysokości komory

B = H =

gdzie: V_g - rzeczywisty strumień objętości gazu, m³/s

w_g - założona prędkość przepływu gazu przez komorę, m/s

• Obliczenie długości komory bezpółkowej

L =

gdzie: u_pg - prędkość opadania ziarna granicznego, m/s

• Obliczenie liczby przestrzeni międzypółkowych

n = L / H jest to wielkość obliczeniowa, wyznaczana do 2 miejsc po

przecinku, teoretyczna liczba półek w komorze = (n − 1)

• Obliczenie wysokości przestrzeni międzypółkowej

h = H / n

• Wyznaczenie skorygowanych rzeczywistych wymiarów komory:

L_rz = L / n (1,1 - 1,15) dolicza się 10-15% rezerwy

H_rz = H + (n − 1) 0,002 zwiększa się o grubość blachy półek (2 mm

każda)

B_rz = B + ∑przestrzeni zsypowych szerokość pojedynczej przestrzeni

zsypowej 40 lub 50 mm.

1. Obliczenie wymiarów dyfuzora i konfuzora komory

2. Obliczenie wymiarów zasobnika pyłu pod komorą i wyznaczenie czasu gromadzenia pyłu

- strumień objętości pyłu zatrzymanego w komorze

V_pz =

gdzie: ρ_{p us} - gęstość usypowa pyłu = 1/3 gęstości właściwej pyłu

- czas gromadzenia pyłu w zasobniku

τ =

gdzie: V_zas - objętość czynna zasobnika (przestrzeni, w której może

być gromadzony pył).

4. Wyznaczenie niezbędnej skuteczności odpylacza w drugim stopniu

- skuteczność odpylaczy połączonych szeregowo

η_c = 1 − (1 − η_I) (1 − η_II)

gdzie: η_c - skuteczność całkowita odpylania wyliczana z wartości unosu i emisji

η_I - skuteczność odpylania odpylacza w I stopniu (komory osadczej)

5. Dobór odpylacza II stopnia

W zależności od wymaganej skuteczności będzie to:

- bateria cyklonów (η_II < 89%)

- multicyklony (η_II = 90-95%) lub

- filtr włókninowy pulsacyjny (dla η_II > 95%).

Multicyklony i filtry dobiera się w zależności od strumienia odpylanych gazów oraz całkowitej skuteczności odpylania, wyznaczanej ze skuteczności przedziałowej, określanej na podstawie nomogramów, i udziału masowego danej frakcji ziarnowej wg wzoru:

η_cyk = ∑ (a_wi η_i)..

Dobór cyklonów na podstawie materiałów dostarczonych przez prowadzących wymaga przeanalizowania 5-6 wariantów, wg załączonej tabeli:

Nr wariantu	Liczba cyklonów n	Średnica nominalna D m	Prędkość gazu wg m/s	Skuteczność ηcyk	Opory przepływu Δp Pa

Skuteczność baterii cyklonów (η_cyk) oblicza się dla każdego wariantu analogicznie jak dla komory osadczej: η_cyk = ∑ (a_wi η_i).

6. Wyznaczenie wymiarów komina

• Średnice komina dobiera się tak aby prędkość przepływu gazów mieściła się w zakresie 10-12 m/s,

• Wysokość komina - przyjmuje się o 5 m większą od najwyższego punktu instalacji (komora osadcza lub urządzenie w II st. odpylania).

7. Dobór wentylatora

Przed doborem wentylatora należy wykonać schematy (rzut z góry i widoki boczne, tak aby pokazać każdy element instalacji), w celu wyznaczenia oporów przepływu. Całkowite opory przepływu (Δp_c) oblicza się wg wzoru:

Δp_c = ∑ Δp_m + ∑ Δp_l + ∑ Z − Δp_kom

w_g² · ρ_g

gdzie: ∑ Δp_m - suma oporów miejscowych ( Δp_m = ζ )

2

l w_g² · ρ_g

∑ Δp_l - suma oporów liniowych ( Δp_m = λ )

d_z 2

λ - współczynnik tarcia λ = 0,0032 +
Re =

d_z - średnica zastępcza przewodu,

l - długość odcinka przewodu (można sumować długości przewodów o takich

samych wymiarach)

∑ Z - suma oporów na urządzeniach; dla komory osadczej z dyfuzorem i konfuzorem

przyjąć 100 Pa

Δp_kom - ciąg kominowy wspomagający pracę wentylatora obliczany z wzoru:

Δp_kom = h · g (ρ_pow - ρ_g)

gdzie: h - geometryczna wysokość komina,

g - przyspieszenie ziemskie,

(ρ_pow - ρ_g) - różnica gęstości powietrza na wylocie komina (można przyjąć

1,25 kg/m³) i gazów odlotowych.

Wentylator dobiera się wg katalogu na obliczone opory przepływu (zwiększone o 10%) oraz rzeczywisty strumień spalin.