Efekt fotoelektryczny wewnętrzny:
Współczynnik transmisji jest równy stosunkowi natężenia światła po przejściu przez próbkę do światła, padającego. Spada on gwałtownie (czyli rośnie absorpcja i maleje oporność) gdy przechodzimy od fal długich do krótkich. Jest to krawędź absorpcji górnej.
Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne polega na fakcie, że foton światła padającego o odpowiednio dużej energii może być pochłonięty przez elektron, przez co tez przechodzi na wyższy poziom energetyczny. Istnieje graniczna energia potrzebna do pobudzenia elektronu. Fotony o mniejszej energii niż progowa czyli równej szerokości pasma wzbronionego nie będą pochłaniane przez elektrony. Pobudzony elektron może przewodzić prąd elektryczny.
Zjawisko fotoelektryczne:
Zachodzi dla metali. Polega na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu przez promieniowanie elektromagnetyczne.
Efekt może zachodzić nawet przy niewielkich natężeniach, jeżeli tylko długość fali jest odpowiednia. Aby foton mógł oddziaływać z elektronem, musi mieć energię wystarczającą do wybicia go z metalu, a więc co najmniej równą pracy wyjścia. Oddziaływanie sprawia, że foton zostaje pochłonięty przez elektron nadając mu energię kinetyczną. Energia ta nie zależy od natężenia światła, a jedynie od długości jego fali. Jest to istotna sprzeczność z teorią falową.
Efekt Comptona:
Doświadczalnie potwierdza istnienie fotonu jako skończonej porcji energii. Doświadczenie polegało na puszczeniu wiązki promieni Roentgena o dokładnie określonej długości fali na blok grafitowy. Wiązka była przez blok rozpraszana. Mimo, że wiązka padająca miała jedną długość fali, to wiązki rozproszone miały maksima przy dwóch różnych długościach fal. Jedna z nich była taka sama jak wiązki padającej, a druga większa.
Jest to niewytłumaczalne na gruncie teorii falowej. Efekt taki daje się jedynie wytłumaczyć gdy przyjmiemy, że fala świetlana jest wiązką fotonów ulegających zderzeniom z swobodnymi elektronami bloku. Część energii padającego fotonu zabiera elektron na energię kinetyczną, a rozproszony foton unosi ze sobą resztę energii.
Efekt tworzenia par:
Gdy energia kwantu γ padającego na próbkę jest większa nią 1,02 MeV, to powstaje para elektron- pozyton.
Ciało doskonale czarne.
Warunek występowania ciała doskonale czarnego: a(ω,T)=1
a - wsp. pochłaniania. Ciało doskonale czarne emituje promieniowanie podczerwone (cieplne). Modelem takiego ciała jest wnęka z wykonanym małym otworem, która jest utrzymywana w stałej temperaturze. Badając promieniowanie emitowane przez takie ciało można wysnuć wnioski:
1. w danej temperaturze rozkład energii jest zawsze taki sam niezależnie od kształtu i materiału wnęki. Całkowite promieniowanie przy temp. T wynosi: E=σT4. Jest to prawo Stefana-Boltzmana.
2. Prawo przesunięć Wiena jest słuszne dla maksymalnej długości fali przy której występuje maksimum natężenia w widmie emitowanym jako funkcja temperatury: λT=const=0,29[cm]K.
Prawo przesunięć Wiena: ze wzrostem temperatury maksimum promieniowania ciała przesuwa się w stronę fal krótszych.
Fale materii:
Są to tzw fale De Brogila. Według niego każdej cząstce, która posiada pęd można przypisać długość fali odwrotnie proporcjonalną do jej pędu: λ=h/p. Fale te mają jedynie sens w świecie mikrocząstek, gdyż w makroświecie otrzymywane wartości są niemierzalne.
Prędkość: musimy operować prędkością fazową i grupową.
Falową naturę materii potwiedzają doświadczenia Davissona, Germera. Elektrony za pomocą działa elektronowego były skierowane prostopadle na pojedynczy kryształ niklu. Odbite elektrony były rejestrowane jako funkcja kąta odbicia. Silna wiązka występowała przy kącie 50°.
Doświadczenie Thomasa:
Cząstka w studni potencjału:
Zagadnienie przedstawia jednowymiarowy ruch cząstki uwięzionej. Może się ona poruszać w studni o szerokości l. Cząstkę w takiej studni opisują tylko te fale, których połowa długości jest całkowitą wielokrotnością szerokości studni. Energie cząstek nie zmieniają się w sposób ciągły ale są skwantowane. Odstęp energetyczny pomiędzy kolejnymi położeniami energii w studni potencjału wynosi:
Funkcja falowa:
Jest to funkcja współrzędnych punktu w przestrzeni oraz czasu. Jest rozwiązaniem równania Schrodinga.
Równanie Schrodinga z czasem:
Niezależne od czasu
Funkcja falowa opisująca fale materii cząstki poruszającej się wzdłóż osi x o energii E i pędzie p:
Widma liniowe atomów:
Widma składają się z pojedynczych barwnych linii (widma emisyjne) lub cienkich czarnych linii na białym tle (widma absorbcyjne), przy czym zbiór linii dla danego pierwiastka jest ściśle określony.
Model atomu Bohra:
1. elektron krąży po orbicie kołowej wokół jądra podlegając działaniu siły kolumbowskiej.
2. moment pędu elektronu przyjmuje wartości:
3. elektron może przebywać na dowolnej orbicie dowolnie długo nie promieniując energii.
4. elektron może przejść na inną dozwoloną orbitę jeśli wypromieniuje lub pochłonie foton o energii:
Liczby kwantowe:
Każdy z dozwolonych stanów energetycznych jest opisany główną liczbą kwantową n. Równanie Schrodingera ma dla każdego z takich stanów kilka rozwiązań. Każdej liczbie n odpowiada n różnych wartości momentu pędu, co opisuje orbitalna liczba kwantowa l. Każdej takiej liczbie odpowiada 2l+1możliwych kierunków momentu pędu (momentu magnetycznego). Opisuje je liczba magnetyczna kwantowa m. Dodatkowo możliwe są dwa ustawienia spinu, co opisuje spinowa liczba kwantowa s=±1/2. Zatem dla danego n wyróżniamy 2n2 różnych stanów.
Zakaz Pauliego: w atomie nie może być elektronów o takiej samej czwórce liczb kwantowych.
Statystyki fizyczne:
Wyróżniamy 3 statystyki:
1. Maxwella-Boltzmana: Współrzędne przestrzenne i pędy we wszystkich kierunkach zmieniają się w sposób ciągły. Cząstki opisywane tą statystyką są rozróżnialne.
Model pasmowy ciała stałego:
Zakaz Pauliego: w tym samym stanie energetycznym nie mogą przebywać dwa elektrony o tych samych czterech liczbach kwantowych.
Jako, że część stanów energetycznych niżej położonych (2P) zlewa się z pasmem stanów wyższych (2S), to w wyniku tego dolne pasmo zawiera tyle stanów ile elektronów. Jest to pasmo walencyjne. Jest ono całkowicie wypełnione przez elektrony i nie może przewodzić prądu. Wyższe pasmo nie zawierające elektronów nazywa się pasmem przewodzenia. W metalach pasmo to jest wypełnione elektronami daleko ponad przerwę energetyczną co umożliwia dobre przewodzenie.
Rozkład stanów w przestrzeni wektora falowego:
E=-p2/2m*
Fala materii ma długość: λ=h/p. Falę można przypisać elektronowi. Może ją charakteryzować wektor falowy: k=2Π/λ. Wektor ten może przybierać tylko wartości dyskretne k=n(Π/L).
Absorbcja światła w półprzewodnikach:
α=1/I dI/dx
α - wsp absorpcji, I - natężenie światła padającego na warstwę półprzewodnika o grubości dx powodującą zmniejszenie natężenia o dI.
Inaczej współczynnik absorpcji dla danej energii fotonu hν jest proporcjonalny do prawdopodobieństwa przejścia ze stanu podstawowego do końcowego i do gęstości stanów początkowych oraz dostępnych stanów końcowych, sumowany po wszystkich możliwych przejściach między stanami odległymi od siebie o hν.
POMIAR:
Współczynnik absorpcji można wyznaczyć z pomiarów współczynnika transmisji w funkcji energii fotonów. Współczynnik ten to stosunek mocy promieniowania przechodzącego przez próbkę do mocy promieniowania padającego na powierzchnię próbki.
Współczynnik absorpcji wyznaczamy z zależnośći:
T=I/Io=(1=R)2exp(-αd)
R=(n-1)2/(n+1)2
n - wsp załamania
d - szerokość próbki
Rodzaje przejść międzypasmowych:
1. Przejścia proste dozwolone: występują gdy prawdopodobieństwo przejścia elektronu jest niezależne od fotonu. Pęd elektronu prawie nie ulega zmianie ze względu na bardzo mały pęd fotonu. Zachodzi warunek: kk=kp.
2. Przejścia skrośne dozwolone: przejścia w których zmienia się energia i pęd elektronu. Foton zmienia pęd elektronu minimalnie ale poprzez jego oddziaływanie z fononem zmiany pędu mogą być duże. Oddziaływanie elektronów z fotonem i fononem może przebiegać na dwa sposoby.
Przejścia między ogonami pasm energetycznych:
Nie występuje stromo wzrastająca krawędź absorpcji związanej z przejściami ale wykładnicze narastanie współczynnika w funkcji energii fotonów. Związane jest to z istnieniem „ogonów”, a te wynikają z istnienia domieszek lub defektów struktury.
Fotoprzewodnictwo:
Procesy absorpcji światła powodują wzrost koncentracji nośników prądu w półprzewodniku. Dodatkowa ilość nośników powoduje wzrost przewodności elektrycznej materiału. Półprzewodnik taki umieszczony w obwodzie i oświetlony spowoduje wzrost natężenia prądu w tym obwodzie. Wzrost prądu może być miarą fotoprzewodnictwa.
Monochromatyczne światło padając na próbkę ulega częściowemu odbiciu. Wewnątrz próbki ma natężenie I. Moc Zaabsorbowana w jednostce objętości i na jednostkę czasu wyniesie α