Badanie korekcji liniowej pomiędzy prądem

i napięciem w obwodzie elektrycznym.

1.Wstęp

Celem ćwiczenia jest odczytanie napięcia i prądu oraz zbadanie ich korelacji liniowej. Korzystając z prawa Ohma trzeba obliczyć rezystancję opornika, a także obliczyć błędy systematyczne napięcia i prądu oraz przypadkowe błędy.

Korzystając z prawa Ohma, przekształca się wzór i oblicza rezystancję R:

2. Układ pomiarowy

Badany układu stanowi rezystor. Układ pomiarowy składa się z amperomierza wpiętego w obwód szeregowo i woltomierza wpiętego w ten sam obwód równolegle. Całość jest podpięta do zasilacza.

3. Wykonywanie ćwiczenia

1. Wyznaczenie błędów pomiarowych i przypadkowej

1. Podłączenie układu

2. Włączenie układu

3. Odczytanie z mierników prądu i napięcia

4. Obliczenie rezystancji

5. Obliczenie błędów systematycznych i ich poprawne zapisanie

6. Obliczenie błędów przypadkowych i ich poprawne zapisanie

7. Obliczenie błędu wartości mierzonej

2. Badanie charakterystyki prądowo - napięciowej

Pomiary są wykonywane w taki sam sposób jak wcześniej. Dla każdego ustawionego napięcia tylko jeden odczyt prądu. Zmierzone wartości od 2V do 12V co 2V. Wyniki przedstawiono w tabeli 1.

4.Wyniki i ich opracowanie

I. Wyznaczenie błędów pomiarowych i przypadkowej

Obliczenie rezystancji opornika:

U=4,5 [V]

I=0,015 [A]

R=300[Ω]

Obliczanie błędów systematycznych:

δa=0,0003 [A]

δv=0,075 [V]

Obliczenie błędu przypadkowego:

σa=0,00025 [A]

σv=0,05 [V]

Obliczenie błędu sumarycznego:

δ= δa+σa

δ=0,0003+0,00025

δ=0,00055 [A]

δ= δv+σv

δ=0,075+0,05

δ=0,125 [V]

Obliczanie błędu wartości mierzonej:

∆R=19,33 [Ω]

Obliczenie błędu t-studenta

B=312,67207

∆B=6,59834

n=6

Tbk=4,60

k=n-2

k=6-2=4

∆Bmax=∆B+Tbk

∆Bmax=6,59834*4,60

∆Bmax=30,352364

∆R=29,12 [Ω]

1. Badanie charakterystyki prądowo - napięciowej

Tabela nr.1.

U [V]	I [A]	Zakres U [V]	Zakres I [A]
2	0,0065	5	0,03
4	0,0130	5	0,03
6	0,0200	15	0,10
8	0,0260	15	0,10
10	0,0330	15	0,10
12	0,0380	15	0,10

Wartości przedstawione w tabeli nr.1 wykorzystano do opracowania wyników za pomocą programu o nazwie ORIGIN

5.Rachunek błędów

Zapisanie wyników uwzględniając błędy:

U=Uv±δv

U=4,500±0,075 [V]

I=Ia± δa

I=0,0150±0,0003 [A]

Zapisanie wyników błędów przypadkowych:

∆U=4,500±0,125 [V]

∆I=0,01500±0,00055 [A]

∆R=300,00±19,33 [Ω]

6.Wnioski

Do pomiarów rezystancji wykorzystywane są metody:

- bezpośrednia - do pomiarów wykorzystujemy omomierze analogowe lub cyfrowe,

- pośrednia - zasada ta polega na obliczeniu rezystancji z prawa Ohma,

- zerowa,

- porównawcza.

W badaniu nie udało się wyznaczyć wydzielającego się ciepła Joule'a, gdyż zabrakło danych na temat czasu w jakim przepływa prąd elektryczny przez przewodnik.

Na podstawie najmniejszych sum kwadratów wyznaczono współczynnik proporcjonalności liniowej, a także odchylenie standardowe między natężeniem i napięciem. Wielkości te są zależne od siebie w sposób proporcjonalny.

Błąd systematyczny, jest błędem nie dającym się wykluczyć, ale zmieniającym wyniki pomiaru jednostronnie. W trakcie badania błąd ten wynosił δa=0,0003 [A], δv=0,075 [V].

Natomiast błąd przypadkowy powoduje, że wyniki kolejnych pomiarów zmieniają się w sposób losowy. W badaniu błąd ten wyniósł σa=0,005 [A], σv=0,05 [V].

Błąd systematyczny jest mniejszy od błędu przypadkowego przy badaniu amperomierzem, natomiast błąd przypadkowy ma mniejszą wartość niż błąd systematyczny przy badaniu woltomierzem.

Błąd t-studenta dla B=0,97% wyszedł większy od błędu wyliczonego.

1

1