Energia płynącej cieczy jest zużywana przy przepływie na drodze między dwoma przekrojami na pokonanie oporów ruchu (wywołane głównie lepkością cieczy). Dla dwóch przekrojów można napisać równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej.

h_str. - wysokość strat energii

- wyraża energie kinetyczną

Dla ośrodka gruntowego prędkość jest bardzo mała - rzędu 1mm/s, wiec pomija się energię kinetyczną. Linia energii jest w przybliżeniu na linii ciśnień piezometrycznych.

Pozostaje więc:

- spad hydrauliczny, czyli wysokość strat energii

W korytach otwartych p₁=p₂ , więc

Dzieląc spad hydrauliczny przez długość odcinka przewodu L, otrzymujemy spadek hydrauliczny

Ruch cieczy w ośrodku porowatym nasyconym nazywamy filtracją. Jeśli ośrodek jest nienasycony, to mamy do czynienia z infiltracją. Ośrodek porowaty jest to ciało stałe zawierające nieskończona ilość drobnych przestrzeni, kanalików lub wąskich szczelin. Ośrodkiem porowatym może być grunt, skała, beton itp.

Woda zawarta w gruncie występuje pod różnymi postaciami:

• pary wodnej w porach gruntu wypełnionych powietrzem

• wody higroskopijnej tworzącej cienką warstewkę utrzymującą się między ziarnami gruntu

• wody włoskowatej wypełniającej wolne przestrzenie gruntu i pozostającej pod działaniem sił powierzchniowych znacznie przewyższających siły grawitacji

• wody gruntowej, wypełniającej wszystkie pory gruntu i poruszającej się pod działaniem siły ciężkości

Filtracyjne właściwości gruntu zależą od rodzaju, kształtu i wymiarów ziaren gruntu. Wskaźnikiem filtracyjnych własności gruntu jest współczynnik porowatości m, czyli stosunek objętości porów Vp do całej objętości gruntu V

0<m<1

Wyróżniamy grunty:

• jednorodne jeżeli struktura gruntu we wszystkich kierunkach jest jednakowa

• niejednorodne, jeżeli struktura gruntu jest różna we wszystkich kierunkach

Grunt nazywamy izotropowym, jeżeli jego filtracyjne własności nie zależą od kierunku ruchu wody gruntowej. Jeżeli taka zależność istnieje, grunt nazywamy anizotropowym.

Zakładamy, że przepływ w gruncie jest laminarny (to zależy proporcjonalnie od prędkości, a prędkość jest mała, więc liczba Raynoldsa jest mała i ruch jest laminarny). Przepływem filtracyjnym nazywa się przepływ wody w wąskich kapilarach i przestrzeniach porów materiałów porowatych.

Prawo Darcy'ego:

Prędkość filtracji zależy proporcjonalnie od współczynnika filtracji i od wartości spadku hydraulicznego.

v= k J

Filtracja równomierna - pola przekrojów są jednakowe na całej długości przepływu filtracyjnego, wtedy:

Filtracja nierównomierna - pola przekrojów są zmienne na długości, wtedy

Dla naszych obliczeń:

znak minus występuje dlatego, bo wektor prędkości jest skierowany przeciwnie do kierunku wzrostu ciśnienia.

q - przepływ jednostkowy, jest to stosunek przepływu strumienia cieczy do jednostkowej powierzchni przekroju, lub do jednostkowej szerokości strumienia.