Pojęcie funkcji liniowej:

Funkcją liniową nazywamy funkcję postaci y=ax+b, x R, y R, b R. Wykres f.l. przecina oś OY w punkcie P(0,b) i jest nachylona do osi OX pod kątem  , dla którego tg =a.

Funkcja y=ax+b jest

rosnąca dla a > 0,

malejąca dla a < 0,

stała gdy a = 0.

Równanie pierwszego stopnia z jedną niewiadomą:

Założenia i warunki	Postać równania	Rozwiązanie (pierwiastek	Zbiór rozwiązań
a≠0	ax+b=0	x= - ( b / a )	{x=-(b/a)}	Równanie oznaczone
a=0 b=0	0*x+0=0	każda liczba rzeczywista	R	równanie torzsamościowe
a=0 b≠0	0*x+b=0	brak	∅	Równanie sprzeczne

Układ równań z 2 niewiadomymi:

{ a1x + b1y = c1

{ a2x + b2y = c2

	a1 b1
W =		= a1b2 - a2b1
	a2 b2

	c1 b1				a1 c1
Wx =		= c1b2 - c2b1		Wy =		= c1b2 - c2b1
	c2 b2				a2 c2

x = y =

Warunki	Liczba rozwiązań
W ≠ 0	Jedno rozwiązanie
W = 0 i Wx = Wy = 0	Nieskończenie wiele rozwiązań
W = 0 i Wx ≠ 0 lub W = 0 i Wy ≠ 0	Brak rozwiązań

---