1. Funkcja g określona jest wzorem
   

1. Wyznacz dziedzinę funkcji g.

2. Narysuj wykres funkcji g.

Sporządź wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania g(x)=m

2. Dla jakich wartości x liczby
   są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Oblicz różnicę tego ciągu.

3. Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sinx+cosx. Rozwiąż równanie f(x)=1.

4. Rozwiąż równanie
   .

5. Rozwiąż równanie
   .

6. Rozwiąż nierówność:
   

7. Dane są funkcje   f (x) = log ₂ (x + 10) - log ₂ (x + 6)   i   g (x) = log ₂ (2x + 3).
   a) Rozwiązać równanie f (x) - g (x) = 0.
   b) Wyznaczyć wszystkie argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości mniejsze od 2
   c) Wyznaczyć wszystkie wartości parametru a, dla których równanie f (x) - log ₂ (a - x) = 0 ma dwa różne rozwiązania.

8. Rozwiąż nierówność   log₂² 8x - log₂² 4x + log₂² 2x   <   log₂ 64.

9. Dane są liczby:

 

a) Która z podanych liczb jest rozwiązaniem równania

log₂² x + 1,9 log₂ x = 0,2 ?

b) Uzasadnić, które z podanych liczb są większe od 1, które mniejsze od 1, a które równe 1.
c) Rozwiązać nierówność (x-a₁) (x-a₂) (x-a₃) (x-a₆)
0.

10. a) Rozwiąż nierówność

b*) Udowodnij, że jeżeli liczby a i b należą do przedziału (0;1) to

11. Wyznacz zbiory A, B, A
    B, gdzie: