Wykład
Zastosowania statystyki chi kwadrat (χ2)
(fo - fe)2
χ2 = ∑
fe
χ2 - wartość statystyki `chi kwadrat'
fo - (observed frequency) częstość obserwowana
fe - (expected frequency) częstość oczekiwana
Zmiana nazwy SWPS - jak stwierdzić czy istnieją istotne różnice w preferencjach co do nowej nazwy?
1. Obliczenia statystyki χ2 dla przykładu zmiany nazwy SWPS.
χ2 = (16,3)2/33.7 + (-7.7)2/33.7 + (-8.7)2/33.7 =
7.88 + 1.76 + 2.25 = 11.89
Testy nieparametryczne (NPAR TEST)
Test chi-kwadrat
Tabela częstości
2. Obliczanie statystyki χ2 dla przykładu z samochodami przy hipotezie zerowej zakładającej równe preferencje.
χ2 = 4/10 + 9/10+ 1/10 = 1,4
Testy nieparametryczne (NPAR TEST)
Test chi-kwadrat
Tabela częstości
3. Obliczanie statystyki χ2 dla przykładu z samochodami przy hipotezie zerowej wstępnie zakładającej różne preferencje (20% Fiat, 20% Renault, 60 % Opel).
χ2 = 4/6 + 49/6 + 81/18 = 13.33
Testy nieparametryczne (NPAR TEST)
Test chi-kwadrat
Tabela częstości
Współczynnik korelacji dla tabeli 2 x 2
(2 kolumny i 2 wiersze)
φ = √(χ2/N)
N - liczba obserwacji
Współczynnik korelacji dla dowolnej tabeli
φ Cramera = √(χ2/N(k-1))
k - mniejsza liczba kolumn lub wierszy
4. Obliczenia frekwencji oczekiwanych dla przykładu z monetą i pomaganiem.
50 x 60
fe dla kratki 1 (wiersz 1, kolumna 1) = = 30
100
50 x 40
fe dla kratki 2 (wiersz 1, kolumna 2) = = 20
100
50 x 60
fe dla kratki 3 (wiersz 2, kolumna 1) = = 30
100
50 x 40
fe dla kratki 4 (wiersz 2, kolumna 2) = = 20
100
5. Obliczanie statystyki χ2 dla przykładu z monetami.
χ2 = (40 - 30)2/30 + (10 - 20)2/20 + (20 - 30)2/30
+ (30 - 20)2/20 = 3.33 + 5 + 3.33 + 5 = 16.67
Tabele krzyżowe (CROSSTABS)
Tabele krzyżowe (CROSSTABS)
Przykład z rolami spolecznymi na dzieciecych kreskowkach
Tabele krzyżowe (CROSSTABS)
Przyklad dotyczacy wplywu wygladu fizycznego na decyzje sądu
Pytanie egzaminacyjne:
W pewnym badaniu zapytano 50 studentek i 40 studentów czy ostatnim tygodniu kupili tygodnik „Polityka” czy też nie. Ile stopni swobody będzie w teście statystycznym zastosowanym do testowania hipotezy dotyczącej związku płci z czytelnictwem „Polityki”?
89
88
1
49