Zadanie 1

Dane są dwie liczby całkowite. Napisz program, który obliczy ich sumę i iloczyn.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite z zakresu -32768..32767.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać sumę obu liczb, w wierszu drugim zakończonym znakiem nowej linii ich iloczyn.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 16

poprawną odpowiedzią jest wynik:

18

32

Zadanie 2

Dana jest nieujemna liczba rzeczywista h. Napisz program, który wyznaczy pole powierzchni i obwód trójkąta równobocznego o wysokości h.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera nieujemną liczbę rzeczywistą h.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać pole powierzchni trójkąta równobocznego o wysokości h, w wierszu drugim obwód tego trójkąta. Obie liczby powinny być wypisane z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

8.00

poprawną odpowiedzią jest wynik:

36.95

27.71

Zadanie 3

W pewne koło wpisano kwadrat, w który następnie ponownie wpisano koło. Otrzymano koło o polu powierzchni S. Jaką długość ma obwód większego z kół?

Wejście

W pierwszym wierszu pliku wejściowego zakończonym znakiem nowej linii zapisano jedną dodatnią liczbę rzeczywistą S.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu pliku wyjściowego należy zapisać długość obwodu większego z kół z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2

poprawną odpowiedzią jest wynik:

7.1

Zadanie 4

Dany jest ośmiokąt foremny o boku a. Napisz program, który obliczy pole P tego ośmiokąta.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą a.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia należy zapisać liczbę P z dokładnością do 2 miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4

poprawną odpowiedzią jest wynik:

77.25

Zadanie 5

Przekątna prostokąta ma długość d, zaś stosunek długości jego sąsiednich boków wynosi 4:3. Napisz program obliczający pole powierzchni i obwód tego prostokąta.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera liczbę rzeczywistą d.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać obliczone pole powierzchni prostokąta z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, w wierszu drugim jego obwód z taką samą dokładnością.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5

poprawną odpowiedzią jest wynik:

12.00

14.00

Zadanie 6

Dany jest odcinek o końcach w punktach A i B oraz punkt K. Napisz program, który obliczy odległość punktu K od środka odcinka AB.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby rzeczywiste oddzielone pojedynczą spacją - współrzędne punktu A. W wierszu drugim w taki sam sposób zapisano współrzędne punktu B, w trzecim współrzędne punktu K.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać dwie liczby rzeczywiste z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku i oddzielone pojedynczą spacją - współrzędne środka odcinka AB. W wierszu drugim obliczoną odległość z taką samą dokładnością.

Przykład

Dla danych wejściowych:

4.35 1.57

0.93 3.26

3.90 0.42

poprawną odpowiedzią jest wynik:

2.64 2.42

2.36

Zadanie 7

Dane są współrzędne trzech punktów na płaszczyźnie A, B i C. Oblicz długość odcinka PQ, gdzie P jest środkiem odcinka AB, zaś Q środkiem odcinka AC.

Wejście

Pierwsze trzy wiersze pliku wejściowego zawierają dwie liczby rzeczywiste oddzielone pojedynczą spacją: współrzędne punktów odpowiednio A, B i C.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu pliku wyjściowego zakończonym znakiem nowej linii należy zapisać obliczoną długość odcinka PQ z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

1 5

6 0

6 8

poprawną odpowiedzią jest wynik:

4.00

Zadanie 8

Punkty A i B są wierzchołkami trójkąta ABC, zaś punkt P środkiem boku AC. Oblicz obwód i pole powierzchni tego trójkąta.

Wejście

Pierwsze trzy wiersze pliku wejściowego zawierają dwie dodatnie liczby rzeczywiste oddzielone pojedynczą spacją: współrzędne punktów odpowiednio A, B i P.

Wyjście

W pierwszym wierszu pliku wyjściowego należy zapisać długość obwodu trójkąta ABC z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, w wierszu drugim zakończonym znakiem nowej linii obliczone pole powierzchni, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

-1 6

-4 6

-4 5

poprawną odpowiedzią jest wynik:

12.93

3.00

Zadanie 9

Bankomat wypłacając gotówkę operuje banknotami o nominałach 100, 50, 20 i 10 oraz monetami 5, 2 i 1 zł. Wyznacz najmniejszą możliwą ilość banknotów i monet potrzebną do wypłacenia określonej kwoty gotówki.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera jedną liczbę całkowitą n z zakresu 1..65535.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać dwie liczby całkowite oddzielone pojedynczą spacją: minimalną ilość banknotów i monet potrzebnych do wypłacenia kwoty n złotych.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5

poprawną odpowiedzią jest wynik:

0 1

Zadanie 10

Liczby a, b i c są współczynnikami równania kwadratowego ax2+bx+c=0, w którym wyróżnik delta jest dodatni. Napisz program, który wypisze rozwiązania tego równania.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia zawiera trzy liczby całkowite a, b i c z zakresu -128..127, oddzielone pojedynczą spacją.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać dwie liczby rzeczywiste z dokładnością do trzech miejsc po przecinku - rozwiązania równania.

Przykład

Dla danych wejściowych:

9 -4 -5

poprawną odpowiedzią jest wynik:

-0.556 1.000

Zadanie 11

Jeśli a i b są liczbami nieujemnymi, to mniejszą z nich można otrzymać korzystając z wzoru

Napisz program, który wczyta liczbę całkowitą z zakresu 1000..9999 i wyznaczy najmniejszą z cyfr, której użyto do zapisu liczby.

Wsk.: |x| = Abs(x), nie wolno korzystać z instrukcji warunkowej

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera liczbę całkowitą z zakresu 1000..9999.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać jedną liczbę całkowitą równą najmniejszej cyfrze podanej liczby.

Przykład

Dla danych wejściowych:

3864

poprawną odpowiedzią jest wynik:

3

Zadanie 12

We wzorze na mniejszą z dwóch z liczb wystarczy zmienić jeden znak na przeciwny, aby otrzymać wzór na większą z dwóch liczb nieujemnych.

Napisz program, który wyznaczy największą z 8 liczb.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera 8 liczb całkowitych z zakresu 0..65535, oddzielonych pojedynczą spacją.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać jedną liczbę całkowitą równą największej z podanych liczb.

Przykład

Dla danych wejściowych:

12 0 15 16 0 6 3 4

poprawną odpowiedzią jest wynik:

16

Zadanie 13

Jaś bawi się lokomotywą, która porusza się ze stałą prędkością v po torze w kształcie okręgu o promieniu r. Napisz program, który obliczy drogę przebytą przez lokomotywę po upływie t sekund i wyrazi ją w długościach okręgu.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera trzy liczby oddzielone pojedynczą spacją: liczbę rzeczywistą v wyrażającą prędkość w metrach na sekundę, liczbę całkowitą r z zakresu 1..100, która jest promieniem okręgu wyrażonym w metrach oraz liczbę całkowitą t z zakresu 1..60.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać tekst zgodny z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

7.19 10 13

poprawną odpowiedzią jest wynik:

1 cale okregi i 49 procent kolejnego

Zadanie 14

Jaś bawi się lokomotywą, która porusza się ze stałą prędkością v po torze w kształcie okręgu o promieniu r. Napisz program, który obliczy po jakim czasie lokomotywa wykona n okrążeń toru.

Wsk.: Liczbę pi otrzymamy wpisując pi np. obwod:=2*pi*r.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera trzy liczby oddzielone pojedynczą spacją: liczbę rzeczywistą v wyrażającą prędkość w kilometrach na godzinę, liczbę całkowitą r z zakresu 1..100, która jest promieniem okręgu wyrażonym w metrach oraz liczbę całkowitą n z zakresu 1..20.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać jedną liczbę rzeczywistą zapisaną z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku - obliczony potrzebny czas wyrażony w sekundach.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6.34 19 16

poprawną odpowiedzią jest wynik:

1084.59

Zadanie 15

Korzystając umiejętnie ze wzorów na mniejszą i większą z dwóch liczb można uporządkować ciąg liczb rosnąco lub malejąco. Napisz program, który cztery podane liczby naturalne zapisze w kolejności niemalejącej, tzn. w taki sposób, aby każda następna liczba była nie mniejsza od liczby poprzedniej.

Wsk.: podziel cztery liczby na dwie pary, z każdej pary wyznacz mniejszą i większą, następnie utwórz jedną parę z dwóch liczb mniejszych, drugą parę z dwóch większych i ponownie z każdej pary wyznacz mniejszą i większą - w ten sposób wyznaczyłeś juz liczbę najmniejszą i największą.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera 4 liczby całkowite z zakresu 0..100, oddzielone pojedynczą spacją.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać czteroelementowy ciąg niemalejący.

Przykład

Dla danych wejściowych:

9 8 5 10

poprawną odpowiedzią jest wynik:

5 8 9 10

Zadanie 16

Bajtała zapomniał szyfru do sejfu który był pewną liczbą całkowitą, ale pamięta, że jego reprezentację dwójkową lub trójkową lub czwórkową zapisał sobie na kartce. Spogląda teraz na osiem cyfr i zastanawia się jaką liczbą mógł być szyfr.

Pomóż Bajtale odczytać szyfr do sejfu wyznaczając wszystkie możliwe jego wartości.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera osiem liczb z zakresu 0..1 oddzielonych pojedynczą spacją.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać trzy liczby całkowite oddzielone pojedynczą spacją - możliwe wartości szyfru przy reprezentacji dwójkowej, trójkowej i czwórkowej.

Przykład

Dla danych wejściowych:

0 0 1 0 1 0 0 1

poprawną odpowiedzią jest wynik:

41 271 1089

Zadanie 17

Jasio na zadanie domowe z matematyki musi wykonać model piramidy w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, o krawędzi podstawy długości a i wysokości długości h. Wszystkie niezbędne zakładki potrzebne do sklejenia piramidy zajmują powierzchnię równą 5% powierzchni bocznej piramidy.

Napisz program, który wyznaczy powierzchnię papieru potrzebnego do wykonania modelu piramidy.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera dwie dodatnie liczby rzeczywiste a i h oddzielone pojedynczą spacją.

Wyjście

W pierwszym wierszu wyjścia należy zapisać obliczoną powierzchnię papieru z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

1.90 9.53

poprawną odpowiedzią jest wynik:

41.8

Zadanie 18

Oblicz pole trójkąta, znając współrzędne jego wierzchołków.

Wejście

W kolejnych trzech wierszach znajdują się współrzędne kolejnych wierzchołków trójkąta, wyrażone liczbami całkowitymi z zakresu -32768..32767.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu, zakończonym znakiem nowej linii wypisz pole trójkąta z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

-3 -5

-5 5

-8 5

poprawną odpowiedzią jest wynik:

15.00

Zadanie 19

Oblicz współrzędne początku i końca wektora, znając współrzędne wektora oraz współrzędne jego środka.

Wejście

W pierwszym wierszu podane są współrzędne wektora, w drugim - współrzędne środka wektora. Wszystkie liczby są z zakresu -32768..32767.

Wyjście

W pierwszym wierszu wypisz oddzielone spacją współrzędne początku wektora (z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku), w drugim, zakończonym znakiem nowej linii - w tejże postaci współrzędne jego końca.

Przykład

Dla danych wejściowych:

5 5

-1 -4

poprawną odpowiedzią jest wynik:

-3.50 -6.50

1.50 -1.50

Zadanie 20

W trójkąt ABC wpisano trójkąt A'B'C' w taki sposób, że punkty A', B' i C' są środkami boków odpowiednio BC, AC i AB.

Napisz program, który znając współrzędne wierzchołków trójkąta ABC wyznaczy pole powierzchni trójkąta A'B'C' oraz stosunek pola powierzchni trójkąta ABC do pola powierzchni trójkąta A'B'C'.

Wejście

W każdym z trzech pierwszych wierszy wejścia zapisano dwie trzy liczby całkowite z zakresu -100..100 - współrzędne punktów odpowiednio A, B i C.

Wyjście

Wyjście zgodne z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

24 23

6 5

1 17

poprawną odpowiedzią jest wynik:

P(ABC) = 153.0

P(abc) = 38.3

P(ABC)/P(abc) = 4.00

Zadanie 21

Wysokość prostopadłościanu ma długość h. Stosunek długości przekątnej prostopadłościanu do długości jego przekątnej podstawy wynosi p, zaś stosunek długości krawędzi podstaw jest równy q.

Jaką objętość i jakie pole powierzchni całkowitej ma ten prostopadłościan.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera trzy dodatnie liczby rzeczywiste oddzielone pojedynczą spacją: długość wysokości prostopadłościanu h oraz liczby p i q.

Wyjście

Wyjście zgodne z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

2 1.26 1.96

poprawną odpowiedzią jest wynik:

V = 5.51

PC = 19.55

Zadanie 22

Kolejka górska odjeżdża ze stacji Bajniki Zdrój o godzinie T1 i przyjeżdża do stacji docelowej Polandia Zdrój o godzinie T2 tej samej doby.

Napisz program, który wyznaczy czas podróży kolejką.

Wejście

Pierwszy wiersz wejścia trzy liczby całkowite: godzinę, minutę oraz sekundę chwili T1. W wierszu drugim podobnie zapisano chwilę T2.

Wyjście

Wyjście zgodne z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

13 16 22

14 55 37

poprawną odpowiedzią jest wynik:

1 godzin

39 minut

15 sekund

Zadanie 23

Uporządkuj trzy czasy w kolejności od najwcześniejszego do najpóźniejszego.

Wejście

W każdym z trzech pierwszych wierszy wejścia zapisano trzy liczby całkowite: godzinę, minutę i sekundę.

Wyjście

Wyjście zgodne z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

12 7 38

14 26 43

10 18 58

poprawną odpowiedzią jest wynik:

10 18 58

12 7 38

14 26 43

Zadanie 24

Napisz program, który wyznaczy ośmiobitową reprezentację dwójkową liczby całkowitej.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera liczbę całkowitą z zakresu 0..255.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać osiem cyfr z zakresu 0..1.

Przykład

Dla danych wejściowych:

6

poprawną odpowiedzią jest wynik:

00000110

Zadanie 25

Dane są współrzędne czterech punktów A, B, C i D na płaszczyźnie. Wyznacz długość najkrótszego z odcinków utworzonych przez te punkty.

Wejście

W każdym z czterech pierwszych wierszy wejścia zapisano parę liczb całkowitych z zakresu -100..100.

Wyjście

Wyjście zgodne z Przykładem.

Przykład

Dla danych wejściowych:

0 37

-50 21

97 -20

84 -85

poprawną odpowiedzią jest wynik:

52.5

Zadanie 26

Potęgę x46 możemy obliczyć następująco:

x46=(x23)2

x23=x*(x11)2

x11=x*(x5)2

x5=x*(x2)2

Obliczamy kolejno: x2, następnie x5, x11, x23 i wreszcie x46.

Napisz program, który wczyta liczbę rzeczywistą x i obliczy wartość potęgi x93.

Wejście

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zakończony znakiem nowej linii zawiera liczbę rzeczywistą x.

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia zakończony znakiem nowej linii powinien zawierać obliczona potęgę zapisaną z dokładnością do 12 miejsc po przecinku.

Przykład

Dla danych wejściowych:

0.99587870232118

poprawną odpowiedzią jest wynik:

0.681081932672

---