Ferrorezons

Celem ćwiczenia jest poznanie zjawisk zachodzących w układzie dławika i kondensatora połączonych szeregowe lub równolegle.

Zjawisko ferrorezonansu napięć może występować w obwodzie nieliniowym składającym się z połączonych szeregowo: nieliniowego elementu indukcyjnego (dławika) oraz liniowego elementu pojemnościowego (kondensatora)

Ferrorezonans napięć podobnie jak rezonans występuje wtedy, gdy U_L = U_C.

Warunkiem powstania ferrorezonansu jest przecięcie się charakterystyk prądowo - napięciowych elementów L i C użytych w obwodzie.

Rys. 1. Charakterystyka prądowo - napięciowa dławika oraz kondensatora

Rys. 2. Schemat ideowy obwodu ferrorezonansu napięć

Szeregowe połączenie elementów LC (Rys.2) o danych charakterystykach prądowo - napięciowych można zastąpić elementem o charakterystyce wypadkowej U=f(I). konstrukcję charakterystyki zastępczej U=f(I) przedstawia Rys.3.

Dla danej wartości prądu należy zsumować napięcia występujące na poszczególnych elementach. Napięcia U_L oraz U_C są w przeciwfazie, czyli moduł napięcia U jest równy: U=U_L-U_C

Charakter obwodu zmienia się z zależności od wartości prądu I:

dla I<I₄ - charakter indukcyjny,

dla I<I₄ - charakter pojemnościowy.

Rys.3. Wykres napięć obwodu szeregowego połączonego dławika i kondensatora

Przy stopniowo zwiększającym się napięciu wartość prądu w obwodzie wyznacza odcinek 0 - 1 krzywej U=f(I) (Rys.4). W punkcie 1 minimalnemu wzrostowi napięcia U₁ odpowiada gwałtowny wzrost prądu od I₁ do I₂, czyli punkt 1 na wykresie jest tzw. punktem równowagi chwiejnej. Gwałtownej zmianie prądu towarzyszy jednoczesna zmiana charakteru obwodu z indukcyjnego na pojemnościowy czyli występuje tzw. przewrót fazy. Dalszy wzrost napięcia powoduje zmiany prądu określone odcinkiem 2 - 3 charakterystyki prądowo - napięciowej

Ferrorezonans prądów.

Rezonans występujący w obwodzie składającym się z równolegle połączonych elementów: kondensatora i dławika, pracujących w stanie nasycenia, nazywamy ferrorezonansem prądów. (Rys.1).

Warunkiem ferrorezonansu jest kompensacja wartości składowych biernych prądów:

I_L=I_c

Wynika stąd, że obwód znajduje się w ferrorezonansie prądów tylko wtedy, gdy przetną się charakterystyki prądowo- napięciowe tych elementów. (Rys. 2)

Rys.1. Równoległy obwód rezonansowy

a) b)

Rys.2.Charakterystyki prądowo- napięciowe

Jeśli równoległy obwód ferrorezonansowy będzie zasilany z regulowanego źródła prądu, to wówczas zależność napięcia na zaciskach obwodu od wartości prądu zasilającego określa punkt poruszający się wzdłuż krzywej 0-1-2-3-4-5 (Rys.2b)

Na odcinku 1-4 występują w obwodzie nagłe zmiany napięcia, którym towarzyszą zmiany charakteru obwodu (przewrót fazy)

U_L=f(I)

U_C=f(I)

I₄

U_C

U_L

L

I

C

U

U_C(I)

U_L(I)

U(I)

I

U

I₄

Charakter pojemnościowy

Charakter indukcyjny

I₁

I₄

I₂

I₃

I

U₄

U₃

U₁

U

U_C=f(I)

U_L=f(I)

U_R=f(I)

1

2

3

4

I

C

I

I_L

U

I

I=f(U)

1

5

2

4

3

U

I

I

I_C

I_RL

I

U

---