I rok Chemii egzamin z fizyki 2006 B .............................................

Zad. 1.*

Są dane dwa wektory r₁= i3 + j3 + k3 oraz r₂ = i(-1) + j(1) + k(1)

Wykonaj następujące działania i znajdź następujące wartości:

r₁ + r₂ = _{...............} ϕ(r₁ , r₂) =

r₁ - r₂ = _{...............} ϕ_X = ......................... dla r₁

r₁ ^. r₂ = _{...............} ϕ_y = ......................... dla r₁

r₁ x r₂ = _{...............} ϕ_z = ......................... dla r₁

Zad. 2*

Podaj współrzędne wektorów r₁ (3, 4,5) i r₂(2,4,-2) układach wsp. walcowych i sferycznych

x = r_w = .... r_sf = ..... x = r_w = .... r_sf = .....

y = h = .... Θ = . ... y = h = .... Θ = .....

z = φ_w= arctg .... φ_sf= ...... z = φ_w= arctg.... φ_sf = arctg.....

Zad. 3*

Oznacz literą P lub L układy lewoskrętne i prawoskrętne

Zad. 4.*

Wektor położenia zmienia się w czasie co opisane jest funkcją

r(t) = i(1[ ] t²) + j(1[ ] + 1[ ]t) + k(2[ ]t³)

Napisz wymiar wielkości w nawiasach kwadratowych

Zad. 4. a. Odległość od początku układu po 1s wynosi: a) 3m, b)18m, c)
15 m d) 3.7m e)
5m

Zad. 4. b. Odległość od miejsca startu. : a) 5m b) 2.82 c) 1m d) 1.71m e) 0m f)
3m

Zad. 4. c. Moduł prędkości po 1 sec. : a) 3m/s b) 3,41m/s c) 9m/s d)
41 m/s e)
3m

Zad. 4. d. Moduł przyspieszenia po 1 sec a)
1. b)
142m/s² c) 16m/s d) 9,81 m/s² e)
37m

Zad. 5. *

Dziecko na karuzeli porusza się z prędkością v = 2 m/sec po okręgu o promieniu 5m. na wysokości 2m w odległości 3m od osi Oy. Ruch w układzie Oxyz opisany jest równaniem: (a)r(t)=i(3+5cos0.4t)+j5sin0.4t+k2 , (b)r(t)=i(5+3cos2t)+j3sin2t+k2, (c) r(t)=i3cos2t+j(5+3sin2t)+k1,

(d) r(t)=i (5+cosωt)+ j (5+ sinωt)+k(10 + cosωt) (e) r(t)=i(3+2cos3t)+j2sin3t+k1

Zad. 5.b.

Przyspieszenie dośrodkowe wynosi: a) 0.8 m/s², b) 8,7 m/s², c)
30 m/s², d)25,9 m/s², e) m/s²,

Zad. 6. *

Prędkość dana jest wzorem v(t) =i 10 t + j5 + k10 . Oblicz drogę przebytą w czasie od 0 do 2sec.

a) 15m b) 8,7m c)
225 [m] d)
40 [m]

Zad. 6. b.*

od 2 do 4sec a)
45m b) 8,7m c)
30m d) 25,9m

Zad. 7.*

Siła zmienia się wzdłuż drogi zgodnie z równaniem F(x) = 3 + 2 x . Oblicz pracę wykonaną przez siłę na drodze od x = 1 do x = 5m. a) 25J, b) 40Nm, c) 50J, d) 20kgm²/s², e) 38 J,

Zad. 7.b.*

Maksymalna wartość siły wyniesie a) 5N, b) 10N, c) 13N, d) 34N, e) 53N,

Zad. 8.

Oblicz gdzie znajduje się środek masy czterech ciał m₁ = 2kg, m ₂ = 2kg , m ₃=6kg , m₄=6kg jeżeli położone są one odpowiednio w punktach P₁(3,3,3) ; P₂(3,03); P₃(1,1,1), P₄(1,0,1):

Odp: a) P_śr.m(0,0,0), b) P_śr.m(3,3,3)), c) P_śr.m(1.5,1.5,3)), d) P(1.5, 3, 3), e) P(1.5, 0.75, 1,5)

Zad. 9.*

Ile razy więcej energii muszą dostarczyć silniki rakiety aby przenieść satelitę od powierzchni Ziemi do nieskończoności w porównaniu z odległością 2h=R_z od powierzchni Ziemi.

(rozważ tylko energię potencjalną) a) 2 razy, b) 4 razy, c) 9 razy, d) 3 razy,

Zad. 10.*

Prędkość dana jest wzorem v(t) =1 + 3t + 3t² . Oblicz drogę przebytą w czasie pierwszych 2sec:

a) 10m b) 14m c) 24m d) 16m

Zad. 11. "momenty" w fizyce!? Zakreśl dobre wypowiedzi:

a) moment siły, m. magnetyczny, m. pędu i m. dipolowy są wektorami b) moment bezwładności jest skalarem c) spin jest jednym z momentów wektorowych d) moment pędu jest równoległy do prędkości kołowej e) moment siły jest równoległy do momentu pędu f) moment siły jest równoległy do przyspieszenia kątowego,

Zad. 12.*

Dwie kulki m₁ = 5kg oraz m₂ = 2kg maja prędkości v₁ = 10m/s oraz v₂ = - 15m/s. Po zderzeniu

Pierwsza lulka miała prędkość 1m/s druga poruszała się z prędkością v₂ = :

a) 10m/s b) 14m/s c) 7.5m/s, d) -7m/s

Zad. 12.b.

Zderzenie było a) nadsprężyste b) niesprężyste c) sprężyste d) całkowicie niesprężyste

Zad. 13.

Ciężarek o masie "m" wirujący na lince o długości "l" z prędkością kołową ω₀ "ściągnięto" tak by długość linki zmalała do połowy. Zakreśl dobrą odpowiedź:

a) ciężarkowi dostarczono 3razy więcej energii niż miał, b) E/E₀=4 a ω/ω₀ = 2 c) moment pędu nie zmienił się bo siła ściągająca miała moment zerowy, d) E/E₀=4 i ω/ω₀ = 4, e) ……………

Zad. 14. *

Okres drgań i masa zredukowana dwóch dwukilogramowych ciężarków połączonych sprężynką o wsp. k=1N/m są: a) sobie równe, b)odpowiednio równe 2sec 0.5kg , c) odpowiednio równe 2π sec i 0.5kg , d) π sec i 5kg e) 2 π s i 1kg

Zad. 15.

Drgania tłumione to .... zakreśl dobre stwierdzenie!!: a).drgania o większym od zera dekremencie tłumienia , b) charakteryzujące się częstością. czasem zaniku i skończoną dobrocią, c) układ opisany pełnym równaniem różniczkowym drugiego rzędu, d) układ charakteryzujący się widmem częstotliwości o szerokości 1/τ, e)układ opisany takim samym równaniem jak układ RLC

Zad. 16.

Wskaż "pasujące" Równanie różniczkowe a) RLC b) dla ukł. RL c) dla ukł LC d) dla układu RC ,

Ld²i/dt² +i/C = 0 ........; Ld²i/dt² + Rdi/dt + i/C = 0 ......; d²R/dt² + C=0 ........ ; di/dt+1/RC =0 ..... ; di/i = - dt/RC ...... ; Ldi/dt + Ri = 0 .... ; di²/dt²+1/RC =0 ..... di/i = - dt/tRL ...... ,

Zad. 17.*

Fala płaska poruszającą się w w dodatnim kierunku osi Ox jest dana równaniem:

a) f(x,t)= X_ocos(ωt + kx), b)f(r,t)=A_ocos(ωt+kr), c)f(x,t)= A_ocos(ωt - kx); d)f(x,t)=A₀e^{-j ωt} (ωt + kx)

Zad. 18.*

Dla fali f(x,t)=A_ocos(ωt - kx) gdzie. ω=10²rd/s, k=100m^-1, x=2m, A₀=1m - "faza”, prędkość i przyspieszenie wybranego punktu dla t=2sec wynoszą odpowiednio: a) 0rd. 100m/s i 10000m/s²;

b) 2x10⁵rd. 10⁵ m/s i 9,81m/s² ; c) 1.8x10⁵rd. 3.4m/s i 9,81m/s² ; d) 0rd, 1m/s, 10⁴ m/s²

Zad. 18.b.

Prędkość cząsteczek ośrodka wynosi: a) 1m/s; b) 100m/s ; c) 3.4m/s; d) 10⁵ m/s

Zad. 18.c.

Prędkość rozchodzenia się tej fali jeżeli jest to fala poprzeczna wynosi:

a) 100m/s, b) 1m/s, c) 3x10⁸ d) 72km/h

Zad. 19.*

Podaj natężenie fali akustycznej jeżeli poziom natężenia wyrażony w skali logarytmicznej wynosi 30dB a natężenie progowe przyjmujemy 10^-12W/m². Jakie są zmiany ciśnienia jeżeli ciśnienie progowe wynosi 10^-5Pa

a) 10^-6W/m² i Δp = 10^-2Pa, b) 10^-9W/m² i Δp = 0.01Pa,

c) 10^-2W/m² i Δp = 10⁵Pa, d) 10W/m² i Δp=10^-1Pa

Zad. 20.

Głośnik akustyczny emituje fale płaską o natężeniu 100W/m² . Jakie jest natężenie tej fali w decybelach i amplituda ciśnienia w pascalach w odległości 5cm od głośnika jeżeli natężenie progowe I_o =10^-12 W/m² a ciśnienie progowe p_o=10^-5Pa

a) 100dB; Δp =1Pa; b) 120dB; 10Pa, c) 60dB; 1Pa, d) 140dB; 100Pa,

Zad. 20.b.

A w odległości 10cm a) 15dB; Δp =1Pa; b) 120dB; 10Pa, c) 60dB; 1Pa, d) 140dB; 100Pa,

Zad. 21.*

Równanie fali płaskiej jeżeli prędkość dźwięku wynosi 340m/sec a częstotliwość 100Hz ma postać

a) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ² t -1.8x), b) f(x,t) = A₀cos(3.4t + 100r), c) f(x,t) = A₀cos(2π 10 ² t - 18,3x), d) f(x,t) = A₀cos(2 10³ t - 18,3x) e) f(x,y,z,t) = A₀cos(2π 10 ³ t - 18,3r),

Zad. 22.

Mała kulka emituje kulistą falę akustyczną kulistą o mocy 1.23W. Podaj natężenie dźwięku w decybelach w odległości 10m od głośnika i w odległości 100m; a) L_dB5=50dB; L_dB10 = 25dB,

b) L_dB5=122dB; L_dB10 = 103dB c)) L_dB20=118dB; L_dB10 = 101,5dB, d) L_dB10 =90dB; L_dB10 = 70dB,

Zad. 23.*

Woltomierzem o oporności wewnętrznej R_w = 10M i klasie 1.5 dokonano pomiaru napięcia dwóch opornikach R₁ = 1M i R₂ = 1M . Błąd pomiaru wyniesie:

a) 1.5%, b) ok. 20%, c) większy niż 30%, d) około 10%,

Zad. 24.*

Siatka dyfrakcyjna posiada 300 rys na milimetr. W jakich warunkach umożliwi ona obserwację dwóch linii λ₁ = 500.1nm i λ₂ = 500.2 nm

1. zawsze b) jeżeli promień będzie miał średnicę 1cm c) dla siatki o wymiarach 2cm x 2cm, d) to jest niemożliwe e) Jeżeli promień obejmie całkowitą ilość rys na siatce N
   5000

Zad. 25.

Rozpoznaj wartości poszczególnych stałych wpisz ich wymiar fizyczny i symbol

a) .... = 6.626 10^-34 J s; b) .... = 6.672 10 ^-11 N m² / kg²; c) ..... =1.6 10^-19 [ ....] d) .... =9.81 [ .... ]

e) .... = 6.022 10²³ [ ......] f) ...... = 8,854 10^-12 F/m g) ..... = 4π 10^-7 H/m h) .....=9.110^-31 [.....]

Zad. 26.*

Jakie jest ciśnienie światła słonecznego o natężeniu 1350W/m²? wskaż odpowiedź poprawną!!

a) mniej niż 0. 000001 Pascala b) 3 10^-8 hPa c) 45 10^-7 pascala d) 1Pa

Zad. 27.*

1⁰ Jaki jest pęd fotonów światła lasera He-Ne λ=632,8nm o mocy 1mW? 2⁰Ile fotonów na sec wysyła taki laser? 3⁰ Z jaką siłą oddziałuje ten laser za pośrednictwem fotonów na powierzchnię zwierciadła.

a) p = 1.05 10^-27; N = 3.2 10¹⁵ ; F = 3.3 10^-12 N; b) p= 10^-34 kg m/s; N = 10¹⁰ ; F = 10^-34 N; ,

c) p =1350 Pascali; N = 10²³ ; F = 10^-8 N; d) p= 1 10^-23 kg m; N = 10¹³ ; F = 10^-8 N;

Zad. 28

Liczba zliczeń licznika przy otwartej szczelinieA wyniosła w punkcie P₁ N_A1max= 2500 impulsów/sec a przy otwartej szczelinie B, N_B2min= 900 imp/sec. Jakie są możliwe wskazania licznika dla obu otwartych szczelin a) N_min =400 ; N_max = 6400, b) N_A =30 ;N_B = 20, c) N_max =50 ;N_min = 30, d) N_A =160,N_B = 10

Zad. 29

Amplituda funkcji falowej dla elektronu wynosi Ψ_o(r) = A_oexp(-r/r_o).

1⁰ Podaj gęstość prawdopodobieństwa "ρ(r)" znalezienia cząstki w odległości "r" od pocz. układu.

2^o Znajdź miejsce gdzie prawdopodobieństwo to jest największe

a) ρ(r) = A₀² exp (r/a); r = a, b) ρ(r) = A_oexp(-r/r_o); r = r₀, c) ρ(r) = A_o² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀ d) ρ(r) = ρ(r) = N² exp(-2r/r_o)4π r²dr; r = r₀

Zad. 30*

Dopasuj prawa do związanych z nimi wzorów

1⁰ Prawo Stefana; 2^o Prawo przsunięć Wiena 3^o Efekt Comptona 4^o Doświadczenie i wzór Bragga

a) Δλ = λ₁ - λ_o = λ_c (1 - cosθ ), (.... ) b) R_T= σ T⁴ (.... ) c) ν _max= const T (.... ) , d) nλ = 2d sinφ (.... )

Zad. 31*

Modele atomu 1 Thomsona, 2 Rutheforda, 3 Bohra, 4 Schrödingera kojarzą Ci się z

1. teorią kwantową (.... ) b) pustą przestrzenią w której jest jądro i trochę elektronów (.....)

c) elektronami krążącymi wokół jądra po torach kołowych (.....) d) rodzynkami w cieście (......)

e) elektronami oscylującymi po liniach prostych (.....)

.

Zad. 32

Temperatura żarówki wzrosła o 10%. Zakładając że opór żarówki nie zmienił się

-Strumień światła wzrósł o: a)mniej niż 40% b)15% c) więcej niż45% d) dokladnie o 100%

-Wzrost temperatury nastąpił po wzroście napięcia o: a)ok 20% b)ok. 10% c) ok45% d) o 100%

- długość fali w maks. a) zmaleje o ok. 10% b) wzrośnie o ok. 15% c) wzrośnie o 45% d) zmaleje o30%

Zad. 33*

Ramię siły jest różne od zera skierowane w kierunku i, siła w kierunku j. Moment siły skierowany jest wzdłuż osi a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Przyspieszenie kątowe wzdłuż: a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Prędkość kątowa wzdłuż a) Ox b) Oy c) Oz d) -Oz e) -Ox

Zad. 34 zakreśl dobre odpowiedzi*

Moment magnetyczny ramki kwadratowej o boku ” 10cm” leżącej na płaszczyźnie Oxy:

a) jest skierowany wzdłu z osi Ox , b) jest prostopadły do Oxy c) zależy od kierunku prądu

d) jest skierowany wzdłuż osi Oz e) jest zgodny z wektorem normalnym do płaszczyany Oxy

Zad. 35*

Najmniejszym momentem magnetycznym jest ...........................................................................................

Zad. 36*

Moment dipolowy elektryczny dany jest wzorem .....................................................................................

Zad. 37

Wektor polaryzacji dany jest wzorem ………….....................................................................................

Zad. 38

Prawo Ampera. ………………………………………………………………………………………….

Prawo Gaussa, ………………………………………………………………………………………….

Prawo Faradaya. …………………………………………………………………………………………

NAZWISKO IMIĘ (podpis czytelny) ..................................................................................................

---